机器学习---无偏估计

1. 如何理解无偏估计

无偏估计:就是我认为所有样本出现的概率⼀样。 假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是

1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲 的平均值。数学期望本质就

是平均值。

2. 无偏估计为何叫做"无偏"?它要"估计"什么?

首先回答第⼀个问题:它要"估计"什么?

它要估计的是整体的数学期望(平均值)。

第⼆个问题:那为何叫做无偏?有偏是什么?

假设这个是⼀些样本的集合X = x1, x2, x3, ..., xn,我们根据样本估计整体的数学期望(平均值)。

因为正常求期望是加权和,什么叫加权和?,这个就叫加权和。

每个样本出现概率不⼀样,概率大的乘起来就大,这个就产生偏重了(有偏估计)。

但是我们不知道某个样本出现的概率。比如你从别⼈口袋里面随机拿了3张钞票。两张是十块钱,

⼀张100 元,然后你想估计下他口袋里的剩下的钱平均下来每张多少钱(估计平均值)。

然后呢?无偏估计计算数学期望就是认为所有样本出现概率⼀样大,没有看不起哪个样本。

回到求钱的平均值的问题。无偏估计我们认为每张钞票出现概率都是1/2(因为只出现了10和100

这两种情况,所以是1/2。如果是出现1 10 100三种情况,每种情况概率则是1/3。

哪怕拿到了两张十块钱,我还是认为十块钱出现的概率和100元的概率⼀样。不偏心。

所以无偏估计,所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 1/2 + 100 ∗ 1/2。

有偏估计那就是偏重那些出现次数多的样本。认为样本的概率是不⼀样的。 我出现了两次十块

钱,那么我认为十块钱的概率是2/3,100块钱概率只有1/3。

有偏所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 2/3 + 100 ∗ 1/3。

3. 为何要用无偏估计?

因为现实生活中我不知道某个样本出现的概率,就像骰子,我不知道他是不是加过水银。 所以我

们暂时按照每种情况出现概率⼀样来算。

相关推荐
Qyr9931 分钟前
吞咽困难介护食:老龄化社会中的营养安全守护者
人工智能
火山引擎开发者社区32 分钟前
文件上传即可检索|实时多模态向量链路落地实践分享
人工智能
YYJ-F38 分钟前
Anthropic——AI安全人工智能研究公司,核心产品Claude Code辅助编程
人工智能·安全
具身智能进化论43 分钟前
协作机器人产业进入规模化部署期,未来几年的增长从何而来
大数据·运维·人工智能·机器人·自动化·工厂方法模式
hzcj8881 小时前
汇正财经:储能装机回暖,估值有待提升
大数据·人工智能
妄想出头的工业炼药师1 小时前
GLAM-SLAM
人工智能
一直都在5721 小时前
LangChain4j精讲
开发语言·人工智能
八号当铺1 小时前
使用 Figma Agent Kit:插件 + MCP + 还原 Skill,打通本地设计协作
前端·人工智能·ai编程
今天AI了吗1 小时前
时序大模型 TimechoAI 实战:从数据接入到智能时序分析全链路指南
人工智能
AI服务老曹1 小时前
多路摄像头AI分析完整流程:硬件选型与GPU/NPU算力估算指南
人工智能