机器学习---无偏估计

1. 如何理解无偏估计

无偏估计:就是我认为所有样本出现的概率⼀样。 假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是

1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲 的平均值。数学期望本质就

是平均值。

2. 无偏估计为何叫做"无偏"?它要"估计"什么?

首先回答第⼀个问题:它要"估计"什么?

它要估计的是整体的数学期望(平均值)。

第⼆个问题:那为何叫做无偏?有偏是什么?

假设这个是⼀些样本的集合X = x1, x2, x3, ..., xn,我们根据样本估计整体的数学期望(平均值)。

因为正常求期望是加权和,什么叫加权和?,这个就叫加权和。

每个样本出现概率不⼀样,概率大的乘起来就大,这个就产生偏重了(有偏估计)。

但是我们不知道某个样本出现的概率。比如你从别⼈口袋里面随机拿了3张钞票。两张是十块钱,

⼀张100 元,然后你想估计下他口袋里的剩下的钱平均下来每张多少钱(估计平均值)。

然后呢?无偏估计计算数学期望就是认为所有样本出现概率⼀样大,没有看不起哪个样本。

回到求钱的平均值的问题。无偏估计我们认为每张钞票出现概率都是1/2(因为只出现了10和100

这两种情况,所以是1/2。如果是出现1 10 100三种情况,每种情况概率则是1/3。

哪怕拿到了两张十块钱,我还是认为十块钱出现的概率和100元的概率⼀样。不偏心。

所以无偏估计,所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 1/2 + 100 ∗ 1/2。

有偏估计那就是偏重那些出现次数多的样本。认为样本的概率是不⼀样的。 我出现了两次十块

钱,那么我认为十块钱的概率是2/3,100块钱概率只有1/3。

有偏所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 2/3 + 100 ∗ 1/3。

3. 为何要用无偏估计?

因为现实生活中我不知道某个样本出现的概率,就像骰子,我不知道他是不是加过水银。 所以我

们暂时按照每种情况出现概率⼀样来算。

相关推荐
魔乐社区9 分钟前
GLM-5上线魔乐社区,基于昇腾的模型推理+训练部署教程请查收!
人工智能·开源·大模型
geneculture35 分钟前
化繁为简且以简驭繁:唯文论英汉对照哲学术语49个主义/论
人工智能·融智学的重要应用·哲学与科学统一性·信息融智学·融智时代(杂志)
睡醒了叭1 小时前
coze-工作流-http请求
人工智能·aigc
twilight_4691 小时前
机器学习与模式识别——机器学习中的搜索算法
人工智能·python·机器学习
冰西瓜6002 小时前
深度学习的数学原理(十)—— 权重如何自发分工
人工智能·深度学习·计算机视觉
niuniudengdeng2 小时前
基于时序上下文编码的端到端无文本依赖语音分词模型
人工智能·数学·算法·概率论
Soonyang Zhang3 小时前
flashinfer attention kernel分析
人工智能·算子·推理框架
林籁泉韵73 小时前
2026年GEO服务商推荐:覆盖多场景适配,助力企业AI时代增长
人工智能
Sinosecu-OCR3 小时前
释放数字化力量:智能OCR识别如何重塑现代办公效率
大数据·人工智能
wukangjupingbb3 小时前
人工智能(AI)与类器官(Organoids)技术的结合
人工智能