机器学习---无偏估计

1. 如何理解无偏估计

无偏估计:就是我认为所有样本出现的概率⼀样。 假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是

1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲 的平均值。数学期望本质就

是平均值。

2. 无偏估计为何叫做"无偏"?它要"估计"什么?

首先回答第⼀个问题:它要"估计"什么?

它要估计的是整体的数学期望(平均值)。

第⼆个问题:那为何叫做无偏?有偏是什么?

假设这个是⼀些样本的集合X = x1, x2, x3, ..., xn,我们根据样本估计整体的数学期望(平均值)。

因为正常求期望是加权和,什么叫加权和?,这个就叫加权和。

每个样本出现概率不⼀样,概率大的乘起来就大,这个就产生偏重了(有偏估计)。

但是我们不知道某个样本出现的概率。比如你从别⼈口袋里面随机拿了3张钞票。两张是十块钱,

⼀张100 元,然后你想估计下他口袋里的剩下的钱平均下来每张多少钱(估计平均值)。

然后呢?无偏估计计算数学期望就是认为所有样本出现概率⼀样大,没有看不起哪个样本。

回到求钱的平均值的问题。无偏估计我们认为每张钞票出现概率都是1/2(因为只出现了10和100

这两种情况,所以是1/2。如果是出现1 10 100三种情况,每种情况概率则是1/3。

哪怕拿到了两张十块钱,我还是认为十块钱出现的概率和100元的概率⼀样。不偏心。

所以无偏估计,所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 1/2 + 100 ∗ 1/2。

有偏估计那就是偏重那些出现次数多的样本。认为样本的概率是不⼀样的。 我出现了两次十块

钱,那么我认为十块钱的概率是2/3,100块钱概率只有1/3。

有偏所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 2/3 + 100 ∗ 1/3。

3. 为何要用无偏估计?

因为现实生活中我不知道某个样本出现的概率,就像骰子,我不知道他是不是加过水银。 所以我

们暂时按照每种情况出现概率⼀样来算。

相关推荐
字节跳动视频云技术团队5 分钟前
720P 直升 8K,解密 2026 抖音美好奇妙夜巨幕超分黑科技
人工智能·音视频开发
打工仔折腾 AI16 分钟前
在 Ubuntu ARM64 部署 Q1 V3.0 MuJoCo 模型:加载、单步推理与执行器响应解析
linux·运维·人工智能·python·深度学习·ubuntu·性能优化
逐米时代37 分钟前
从试点验证到协同深化:制造业AI转型三年路线图设计方法
人工智能
GlobalInfo43 分钟前
全球及中国风电叶片检测机器人行业研究报告(2026版):市场现状、行业前景与占有率分析
运维·网络·人工智能·机器人
stormzhangV1 小时前
AI 越强,失业越严重
人工智能·aigc
夏文强2 小时前
Rerank 与混合检索:怎么让 RAG 从「能用」变成「好用」
人工智能·大模型·向量数据库·rag·检索增强生成
救救孩子把2 小时前
AI面试八股文-23_23-Agent可观测性与生产监控面试题
人工智能·面试·职场和发展·agent·langsmith·langfuase
IT_陈寒2 小时前
Java静态变量初始化坑得我头皮发麻
前端·人工智能·后端
知行产研2 小时前
白马山领跑、南山矿扩编 31 台,安徽露天矿无人驾驶进入规模化阶段
人工智能
FinelyYang2 小时前
考试系统简答题 AI 阅卷:覆盖度驱动、异步评分与人机协同落地实践
java·大数据·人工智能