机器学习---无偏估计

1. 如何理解无偏估计

无偏估计:就是我认为所有样本出现的概率⼀样。 假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是

1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲 的平均值。数学期望本质就

是平均值。

2. 无偏估计为何叫做"无偏"?它要"估计"什么?

首先回答第⼀个问题:它要"估计"什么?

它要估计的是整体的数学期望(平均值)。

第⼆个问题:那为何叫做无偏?有偏是什么?

假设这个是⼀些样本的集合X = x1, x2, x3, ..., xn,我们根据样本估计整体的数学期望(平均值)。

因为正常求期望是加权和,什么叫加权和?,这个就叫加权和。

每个样本出现概率不⼀样,概率大的乘起来就大,这个就产生偏重了(有偏估计)。

但是我们不知道某个样本出现的概率。比如你从别⼈口袋里面随机拿了3张钞票。两张是十块钱,

⼀张100 元,然后你想估计下他口袋里的剩下的钱平均下来每张多少钱(估计平均值)。

然后呢?无偏估计计算数学期望就是认为所有样本出现概率⼀样大,没有看不起哪个样本。

回到求钱的平均值的问题。无偏估计我们认为每张钞票出现概率都是1/2(因为只出现了10和100

这两种情况,所以是1/2。如果是出现1 10 100三种情况,每种情况概率则是1/3。

哪怕拿到了两张十块钱,我还是认为十块钱出现的概率和100元的概率⼀样。不偏心。

所以无偏估计,所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 1/2 + 100 ∗ 1/2。

有偏估计那就是偏重那些出现次数多的样本。认为样本的概率是不⼀样的。 我出现了两次十块

钱,那么我认为十块钱的概率是2/3,100块钱概率只有1/3。

有偏所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 2/3 + 100 ∗ 1/3。

3. 为何要用无偏估计?

因为现实生活中我不知道某个样本出现的概率,就像骰子,我不知道他是不是加过水银。 所以我

们暂时按照每种情况出现概率⼀样来算。

相关推荐
yiersansiwu123d1 小时前
AI伦理治理:在创新与规范之间寻找平衡之道
人工智能
程途拾光1581 小时前
AI 生成内容的伦理边界:深度伪造与信息真实性的保卫战
人工智能
趣味科技v2 小时前
亚马逊云科技储瑞松:AI智能体正在重塑未来工作模式
人工智能·科技
GEO AI搜索优化助手2 小时前
GEO生态重构:生成式引擎优化如何重塑信息传播链
人工智能·搜索引擎·生成式引擎优化·ai优化·geo搜索优化
爱笑的眼睛112 小时前
GraphQL:从数据查询到应用架构的范式演进
java·人工智能·python·ai
江上鹤.1482 小时前
Day40 复习日
人工智能·深度学习·机器学习
QYZL_AIGC2 小时前
全域众链以需求为基、政策为翼,创AI + 实体的可行之路
人工智能
火星资讯2 小时前
Zenlayer AI Gateway 登陆 Dify 市场,轻装上阵搭建 AI Agent
大数据·人工智能
TextIn智能文档云平台2 小时前
LLM处理非结构化文档有哪些痛点
人工智能·文档解析
Coder_Boy_2 小时前
DDD从0到企业级:迭代式学习 (共17章)之 四
java·人工智能·驱动开发·学习