机器学习---无偏估计

1. 如何理解无偏估计

无偏估计:就是我认为所有样本出现的概率⼀样。 假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是

1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲 的平均值。数学期望本质就

是平均值。

2. 无偏估计为何叫做"无偏"?它要"估计"什么?

首先回答第⼀个问题:它要"估计"什么?

它要估计的是整体的数学期望(平均值)。

第⼆个问题:那为何叫做无偏?有偏是什么?

假设这个是⼀些样本的集合X = x1, x2, x3, ..., xn,我们根据样本估计整体的数学期望(平均值)。

因为正常求期望是加权和,什么叫加权和?,这个就叫加权和。

每个样本出现概率不⼀样,概率大的乘起来就大,这个就产生偏重了(有偏估计)。

但是我们不知道某个样本出现的概率。比如你从别⼈口袋里面随机拿了3张钞票。两张是十块钱,

⼀张100 元,然后你想估计下他口袋里的剩下的钱平均下来每张多少钱(估计平均值)。

然后呢?无偏估计计算数学期望就是认为所有样本出现概率⼀样大,没有看不起哪个样本。

回到求钱的平均值的问题。无偏估计我们认为每张钞票出现概率都是1/2(因为只出现了10和100

这两种情况,所以是1/2。如果是出现1 10 100三种情况,每种情况概率则是1/3。

哪怕拿到了两张十块钱,我还是认为十块钱出现的概率和100元的概率⼀样。不偏心。

所以无偏估计,所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 1/2 + 100 ∗ 1/2。

有偏估计那就是偏重那些出现次数多的样本。认为样本的概率是不⼀样的。 我出现了两次十块

钱,那么我认为十块钱的概率是2/3,100块钱概率只有1/3。

有偏所估计的别⼈口袋每张钱的数学期望(平均值)= 10 ∗ 2/3 + 100 ∗ 1/3。

3. 为何要用无偏估计?

因为现实生活中我不知道某个样本出现的概率,就像骰子,我不知道他是不是加过水银。 所以我

们暂时按照每种情况出现概率⼀样来算。

相关推荐
AI科技星2 分钟前
统一场论理论下理解物体在不同运动状态的本质
人工智能·线性代数·算法·机器学习·概率论
乾元6 分钟前
数据为王——安全数据集的清洗与特征工程
大数据·网络·人工智能·安全·web安全·机器学习·架构
wangmengxxw9 分钟前
SpringAI-结构化输出API
java·人工智能·springai
国际期刊-秋秋11 分钟前
[ACM] 2026 年人工智能系统、区块链与数字经济国际学术会议(DEAI 2026)
人工智能·国际会议·会议投稿
2501_9402778012 分钟前
告别碎片化集成:使用 MCP 标准化重构企业内部遗留 API,构建统一的 AI 原生接口中心
人工智能·重构
萤丰信息16 分钟前
智慧园区:科技赋能的未来产业生态新载体
大数据·运维·人工智能·科技·智慧园区
ASD123asfadxv23 分钟前
【医疗影像检测】VFNet模型在医疗器械目标检测中的应用与优化
人工智能·目标检测·计算机视觉
小真zzz24 分钟前
2025-2026年AI PPT工具排行榜:ChatPPT的全面领先与竞品格局解析
人工智能·ai·powerpoint·ppt·aippt
智慧化智能化数字化方案25 分钟前
详解人工智能安全治理框架(中文版)【附全文阅读】
大数据·人工智能·人工智能安全治理框架
人工智能培训41 分钟前
开源与闭源大模型的竞争未来会如何?
人工智能·机器学习·语言模型·大模型·大模型幻觉·开源大模型·闭源大模型