12 选择排序和堆排序

选择排序

基本思想

每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完

直接选择排序

在元素集合array $i$ --array $n-1$ 中选择关键码最大(小)的数据元素
若它不是这组元素的最后一个(第一个)元素,则将它与这组元素中的最后一个(第一个)元素交换
在剩余的arrary $i$ --array $n-2$ (array $i+1$ --array $n-1$ )集合中,重复以上步骤,直到集合剩余一个元素

单纯找一个最大的或最小的有点慢，一次可以同时找出最大的和最小的,最小的下标从0开始,最大的下标从最后一个数开始，不断向内移动

需要注意最大的数可能刚好在最小的数要换过去的位置，这时，数值已经交换，已经不是原来的数，需要更新最大值的下标

c 复制代码

void SelectSort(int ary[], int len)
{
//最大数和最小数的下标
	int start = 0;
	int end = len - 1;

	while (start < end)
	{
	//记录最大数和最小数下标
		int mini = start;
		int maxi = end;
		for (int i = start; i <= end; i++)
		{
			if (ary[i] < ary[mini])
			{
				mini = i;
			}

			if (ary[i] > ary[maxi])
			{
				mini = i;
			}
		}

		Swap(&ary[start], &ary[mini]);
		//最大数在最小值交换过去的位置,更新下标
		if (start == maxi)
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&ary[end], &ary[maxi]);
		start++;
		end--;

	}
	
}

堆排序

基本思想

利用堆设计的排序算法，是选择排序的一种。前提是数组必须已经是堆，所以用原数据建堆，不断替换缩小堆修改数组里元素的位置。排升序建大堆，排降序建小堆

过程

先用向下调整建堆，然后堆顶和数组结尾交换，重新调整堆，直到调整完

c 复制代码

```c
//堆排
void AdjustDown(int ary[], int len,int parent)
{
	//假设左孩子是最小的
	int child = parent * 2 + 1;

	while (child < len)
	{
		//如果右孩子大,更换
		if (child + 1 < len && ary[child + 1] > ary[child])
		{
			child = child + 1;
		}
		//比孩子小则交换,找出最大的
		if (ary[parent] < ary[child])
		{
			Swap(&ary[parent], &ary[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	
}

void HeapSort(int ary[], int len)
{
	//向下调整建堆,i从最后一非叶子结点开始,调整到根
	for (int i = (len - 2) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(ary, len, i);
	}

	//不断替换修改原数组
	int end = len - 1;
	while (end > 0)
	{
		//交换之后减少数组大小,调整堆
		Swap(&ary[0], &ary[end]);
		AdjustDown(ary, end, 0);
		end--;
	}
}

特性

1.效率高很多

2.时间复杂度：O(N*logN)

3.空间复杂度: O(1)

4.稳定性: 不稳定