2024数学建模美赛B题思路代码分享Searching for Submersibles

总部位于希腊的小型海上巡航潜艇(MCMS)公司,制造能够将人类运送到海洋最深处的

潜水器。潜水器被移动到该位置,并不受主船的束缚。MCMS现在希望用他们的潜水器带

游客在爱奥尼亚海底探险,寻找沉船。然而,在他们能够做到这一点之前,他们需要通

过制定安全程序,以防失去与主船的通信和可能的机械缺陷,包括潜水器的推进力损失

。特别是,他们希望你开发一个模型来预测潜水器的位置。与典型的陆地或海面上的搜

救不同,有缺陷的潜水器可能会发现自己位于海底或水下的中性浮力点。它的位置可能

会进一步受到洋流、海洋密度的不同,和/或海底的地理位置的影响。您的任务是:

定位-开发一个模型,可以预测潜水器的位置。

o与这些预测的不确定性是什么?

o潜水器在事故发生前可以定期向主船发送哪些信息,以减少这些不确定性?潜水

器需要什么样的设备呢?

• 准备-如果有的话,你会建议公司携带主船部署?您可以考虑不同类型的设备,但也

必须考虑与该设备的可用性、维护、准备情况和使用相关的成本。如有必要,救

援船可能需要配备哪些额外的设备来协助?

• 搜索-开发一个模型,它将使用来自您的位置模型的信息来推荐设备的初始部署点

和搜索模式,以尽量减少丢失的潜水器的定位时间。确定找到潜水器的概率作为

时间和累积的搜索结果的函数。

外推-你的模型如何扩展到其他旅游目的地,如加勒比海?你的模型将如何改变

,以考虑到多个潜水器在同一一般附近移动?

准备一份不超过25页的报告,提供你的计划的细节。包括一份两页的报告备忘录,以帮

助获得批准。

|©,2024年,由COMAP,Inc.设计。| www.comap.org | www.mathmodels.org |

info@comap.org |

您的PDF解决方案总共不超过25页,应该包括:

Subab一页总结表。 《沙桂教堂目录》。

你的解决方案。

沙痂两页的备忘录。

沙痂的参考文献列表。

沙痂人工智能 使用 报告(如果使用,则不计入25页的限制。)

注意:完整的MCM提交没有特定的最小页面长度。您可以使用多达25页的所有解决方案工作和您

想要包含的任何附加信息(例如:图纸、图表、计算、表)。部分解决方案被接受。我们允许谨

慎使用人工智能,如prorChatGPT,尽管没有必要为这个问题创建一个解决方案。如果您选择使

用生成式AI,则必须遵循COMAP AI的使用政策。这将导致一个额外的AI使用报告,您必须添加到

您的PDF解决方案文件的末尾,并且不计入您的解决方案的总25页限制。

词汇表

潜水器:潜水器是一种需要由大型船只或平台运输和支撑的水下航行器。这就区分了

潜水器和潜艇,潜艇可以自我支撑,能够在海上长期独立运行。

中性浮力发生在一个物体的平均密度等于流体的密度浸泡,导致浮力平衡的重力,否则

会导致物体下沉(如果身体的密度大于液体的密度浸泡)或上升(如果它是更少的)。

具有中性浮力的物体既不会下沉也不会上升。

  1. 定位模型

    目标:开发一个模型预测潜水器位置,考虑到海洋环境的动态因素,如洋流、水密度、海底地形。

    不确定性:模型需要考虑自然环境因素(如洋流变化、海水密度、水压和温度变化)和技术因素(如传感器精度、通讯延迟)对预测准确性的影响。

    数据收集:潜水器可以定期发送位置、水深、水温、压力等信息,以及使用惯性导航系统(INS)追踪其行动路径,以及下次通讯前的运动计划。为此潜水器设备:需要安装GPS(水面定位)、超短基线 (USBL) 系统或辅助长基线 (LBL) 声学定位系统(水下定位)、压力、高度和温度传感器、加速度计和陀螺仪(用于INS),水声通讯系统。主要的数据传输方式为使用声波通讯在水下与主船通讯,以及可能的卫星通讯(潜水器在水面时)。

  2. 准备与设备需求

    主船设备:装备高级通讯和定位设备,包括深海声纳、卫星通讯设备、气象观测设备。

    应急准备:备有救生设施、水下无人机(ROVs)进行搜索与救援,以及潜水器紧急定位信标。

  3. 搜索操作模型

    搜索策略:根据潜水器最后已知位置和可能的漂移路径设计搜索模式。考虑洋流、风向和其他环境因素影响。算法参考:遗传算法,贝叶斯搜索理论和粒子滤波器等。

    成功概率:模型应考虑搜索时间、覆盖区域和累积搜索效果来估算成功概率。

  4. 模型的外推应用

    应用于其他地区:如加勒比海,需考虑不同的洋流模式、水温和海底地形。

    多潜水器操作:考虑群体动态,如相互之间的通讯与协调,以及避免潜水器之间的冲突。

总结

这个框架提供了一个全面的方法来处理MCMS公司的需求。关键在于综合考虑潜水器技术、环境因素、数据科学以及应急准备,确保安全而高效的海底探险活动。

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