1696. 跳跃游戏 VI
题目描述：
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。
一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含 两个端点的任意位置。
你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的 得分 为经过的所有数字之和。
请你返回你能得到的 最大得分 。
示例 1：
输入：nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2 输出：7 解释：你可以选择子序列 [1,-1,4,3] （上面加粗的数字），和为 7 。示例 2：
输入：nums = [10,-5,-2,4,0,3], k = 3 输出：17 解释：你可以选择子序列 [10,4,3] （上面加粗数字），和为 17 。示例 3：
输入：nums = [1,-5,-20,4,-1,3,-6,-3], k = 2 输出：0提示：
1 <= nums.length, k <= 10^5-10^4 <= nums[i] <= 10^4
思路：
1.动态规划：双重循环，动态规划，dp[i]代表跳到i位置获得的最大分值；
递归式：dp[i]=max(dp[i],max(dp[j]+nums[i])) 其中j∈(i-k,i)
代码：
class Solution:
def maxResult(self, nums: List[int], k: int) -> int:
n = len(nums)
map = [-10 ** 10] * n
map[0] = nums[0]
for i in range(1,n):
for j in range(max(i-k,0),i):
map[i] = max(map[i],map[j] + nums[i])
print(map)
return map[n-1]
超时了！
仔细想一想，这个复杂度其实体现在了对于i位置前k个位置里的最大得分的计算上，联想一下，这个其实和滑动窗口类似，因此我们借鉴之前滑动窗口的方法来确定该值，降低时间复杂度！
class Solution:
def maxResult(self, nums: List[int], k: int) -> int:
n = len(nums)
f = [0] + [-inf]*n
q = deque()
for i,x in enumerate(nums,1):
# 保持窗口大小为k
while q and i - q[0] > k:
q.popleft()
# 更新答案
f[i] = f[q[0]] + x if q else x
# 去除窗口内无用数据
while q and f[q[-1]] <= f[i]:
q.pop()
# 入队
q.append(i)
return f[-1]