学习数据结构和算法的第5天

blxx2024-02-09 12:58

空间复杂度及其常见案例

空间复杂度

空间复杂度也是一个数学函数表达式 ，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。

空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似，也使用大口渐进表示法。
注意：函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。

计算BubbleSort的空间复杂度？

c 复制代码

void Bubblesort(int* a, int n)
{
    assert(a);
		for (size_t end = n; end > 0; --end)
        {
	int exchange = 0;
for (size_t i=1; i < end; ++i)
{
if (a[i-1] > a[i])
{
Swap(&a[i-1],&a[i]);
exchange = 1;
}
	}
if (exchange == 0)
break;
        }
}

O（1）

计算Fibonacci的空间复杂度？N个数的数组
//返回斐波那契数列的前n项

c 复制代码

long long* Fibonacci(size_t n)
{
if(n==0)
	{
return NULL;
long long ★ fibArray =(long long *)malloc((n+1) * sizeof(long long));fibArray[0]=0;
fibArray[1]=1;
for (int i=2; i <= n;++i)
	{
fibArray[i]=fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2];
}
return fibArray;
}

O(N)

计算阶乘递归Fac的空间复杂度

c 复制代码

long long Fac(size_t N)
{
if(N ==1)
	{
return 1;
return Fac(N-1)*N;
}

O(N)