代码随想录算法训练营第三二天 | 买卖股票、跳跃游戏

买卖股票的最佳时机II

只有一只股票！

当前只有买股票或者卖股票的操作。

最终利润是可以分解的：把利润分解为每天为单位的维度。

根据 prices 可以得到每天的利润序列：(prices $i$ - prices $i - 1$ )...(prices $1$ - prices $0$ )。

其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。

那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！

局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

java 复制代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
}

跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

跳几步无所谓，宗旨是跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！

贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

i 的移动范围： max cover + i

判断 max cover >= nums.length - 1 ? 直接 return true;

java 复制代码

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.length == 1) return true;
        for (int i = 0; i <= cover; i++) {
            cover = Math.max(cover, i + nums[i]);
            if (cover >= nums.length - 1) return true;
        }
        return false;
    }
}

这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。

跳跃游戏ii

本题要计算最少步数。

局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。

但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远，那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。

真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

图中覆盖范围的意义在于，只要红色的区域，最多两步一定可以到！

移动下标达到了当前覆盖的最远距离下标时，步数就要加一，来增加覆盖距离。最后的步数就是最少步数。

java 复制代码

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int curCover = 0;
        int nextCover = 0;
        int result = 0;
        if (nums.length == 1) return 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nextCover = Math.max(nextCover, i + nums[i]);// 更新下一步覆盖最远距离下标
            if (i == curCover) { // 遇到当前覆盖最远距离下标
                result++;
                curCover = nextCover;  //更新当前覆盖最远距离下标
                if (nextCover >= nums.length - 1) break;
            }
        }
        return result;
    }
}

理解本题的关键在于：以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点

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