数据结构与算法(Dart)之插入快速排序(十五)

是目前公认最佳的排序法。它选择一个基准元素, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"(pivot)。
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

时间复杂度

快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走（当条件a $i$ <= a $center_index$ 时），其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。在中枢元素和a $j$ 交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱。所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a $j$ 交换的时刻。

最坏情况，需要进行n‐1递归调用，其空间复杂度为O(n)，平均情况为O(logn)。

scss 复制代码

/// 快速排序

quickSort(List<int> src) {
  _quickSort(src, 0, src.length - 1);
}

/// 快速排序
_quickSort(List<int> src, int leftIndex, int rightIndex) {
  // 如果左索引小于右索引，则递归地对数组进行快速排序
  if (leftIndex < rightIndex) {
    int p = _partition(src, leftIndex, rightIndex);

    _quickSort(src, leftIndex, p - 1); // 对基准元素左侧的子数组进行快速排序

    _quickSort(src, p + 1, rightIndex); // 对基准元素右侧的子数组进行快速排序
  }

  print("快速排序, src:$src \n");
}

// 定义一个名为 _partition 的函数，用于划分数组，并返回划分后的基准元素的索引位置
_partition(List<int> src, int left, int right) {
  // 选择中间位置的元素作为基准元素
  int p = (left + (right - left) / 2).toInt();

  // 交换基准元素和最右边的元素
  var temp = src[p];
  src[p] = src[right];
  src[right] = temp;

  // 初始化游标 cursor
  int cursor = left;

  // 遍历数组并根据基准元素将元素交换到左侧或右侧
  for (int i = left; i < right; i++) {
    if (cf(src[i], src[right]) <= 0) {
      // 如果当前元素小于等于基准元素，则交换它和游标位置的元素
      var temp = src[i];
      src[i] = src[cursor];
      src[cursor] = temp;
      cursor++;
    }
  }

  // 将基准元素放置在游标位置
  temp = src[right];
  src[right] = src[cursor];
  src[cursor] = temp;

  return cursor; // 返回基准元素的索引位置
}

// 比较函数，用于判断两个元素的大小关系
cf(int a, int b) {
  if (a < b) {
    return -1; // 若 a 小于 b，则返回 -1
  } else if (a > b) {
    return 1; // 若 a 大于 b，则返回 1
  } else {
    return 0; // 若 a 等于 b，则返回 0
  }
}

void main() {
  quickSort([36, 3, 4, 2, 1, 6, 5, 9, 7, 8, 10]);
}