【洛谷 P8753】[蓝桥杯 2021 省 AB2] 小平方 题解（数学+暴力枚举）

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思路

首先，定义一个长整型变量ans来存储满足条件的数的数量，初始化为0。然后，从标准输入读取一个整数n。

计算n的一半，存储在双精度浮点变量mid中。这是因为我们要找的是平方后除以n的余数小于n的一半的数。

接下来，使用一个for循环，从1遍历到n。在每次迭代中，计算i的平方对n取余的结果，检查这个结果是否小于mid。如果小于mid，则ans加1。这是因为我们要计数的是平方后除以n的余数小于n的一半的数的数量。

最后，将ans输出到标准输出。这就是满足条件的数的数量。

注意：在计算n的一半时要使用(double)n / 2，以确保结果是一个浮点数，避免整数除法可能导致的精度丢失。

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AC代码

#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	ll ans = 0;
	int n;
	cin >> n;
	double mid = (double)n / 2;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (i * i % n < mid) {
			ans++;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}