机器学习——线性代数中矩阵和向量的基本介绍

矩阵和向量的基本概念

矩阵的基本概念(这里不多说,应该都知道)

而向量就是一个特殊的矩阵,即向量只有一列,是个n*1的矩阵

注:一般矩阵用大写字母表示,向量用小写字母表示

矩阵的加减运算

两个矩阵的乘法

矩阵向量相乘

先从简单开始,即一个矩阵和一个向量相乘的运算

矩阵向量相乘在机器学习中的应用

两个矩阵相乘

矩阵相乘的结果的维度为m*k

矩阵相乘的应用

矩阵乘法的一些特性

矩阵乘法满足结合律不满足交换律(当有一个矩阵是单位矩阵时满足交换律)

单位矩阵的基本概念

矩阵的逆运算和矩阵的转置

矩阵的逆

在实数中,一个数乘以它的倒数等于1,类似的,一个矩阵A乘以另一个矩阵得到单位矩阵,那么这个矩阵就称为矩阵A的逆矩阵,如下定义

注意:

  • 只有方阵才有逆矩阵
  • 类似于0没有倒数,所以不是所有的矩阵都有逆矩阵,不存在逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵或退化矩阵

至于如何求矩阵的逆(可以用数学的方法计算,也可以用编程实现),如何判断一个矩阵有没有逆矩阵等这里不进行介绍,可以自行百度

矩阵的转置

相关推荐
上善若水20209 分钟前
【定制开发】ENC设备视频矩阵功能介绍
线性代数·矩阵·音视频
AI科技星15 分钟前
宇宙终极几何:莫比乌斯光速螺旋统一理论-精细结构常数α本源结构
算法·机器学习·数学建模·数据挖掘·量子计算
大龄程序员狗哥20 分钟前
第34篇:自动化机器学习(AutoML)初探——让AI来设计AI(概念入门)
人工智能·机器学习·自动化
一几文21 分钟前
什么是硅基时间?什么是碳基时间?为何两者总是同时被提起?
人工智能·机器学习·ai·大模型·算力·碳基·硅基
seasonsyy21 分钟前
机器学习领域三大顶会简介
人工智能·机器学习
lwf00616442 分钟前
逻辑回归学习笔记-梯度下降求解回归方程
算法·机器学习·逻辑回归
lwf0061642 小时前
数据预处理(特征标准化)
人工智能·机器学习
John的打铁站2 小时前
对稀疏矩阵运算的两种优化方式
线性代数·矩阵
龙山云仓2 小时前
智造驾驶舱 · 异常闭环决策中心
人工智能·机器学习
啦啦啦_99992 小时前
1. 线性回归之 导数偏导数
算法·矩阵·线性回归