机器学习——线性代数中矩阵和向量的基本介绍

矩阵和向量的基本概念

矩阵的基本概念(这里不多说,应该都知道)

而向量就是一个特殊的矩阵,即向量只有一列,是个n*1的矩阵

注:一般矩阵用大写字母表示,向量用小写字母表示

矩阵的加减运算

两个矩阵的乘法

矩阵向量相乘

先从简单开始,即一个矩阵和一个向量相乘的运算

矩阵向量相乘在机器学习中的应用

两个矩阵相乘

矩阵相乘的结果的维度为m*k

矩阵相乘的应用

矩阵乘法的一些特性

矩阵乘法满足结合律不满足交换律(当有一个矩阵是单位矩阵时满足交换律)

单位矩阵的基本概念

矩阵的逆运算和矩阵的转置

矩阵的逆

在实数中,一个数乘以它的倒数等于1,类似的,一个矩阵A乘以另一个矩阵得到单位矩阵,那么这个矩阵就称为矩阵A的逆矩阵,如下定义

注意:

  • 只有方阵才有逆矩阵
  • 类似于0没有倒数,所以不是所有的矩阵都有逆矩阵,不存在逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵或退化矩阵

至于如何求矩阵的逆(可以用数学的方法计算,也可以用编程实现),如何判断一个矩阵有没有逆矩阵等这里不进行介绍,可以自行百度

矩阵的转置

相关推荐
phoenix@Capricornus6 小时前
样本与样本值
人工智能·机器学习·概率论
会编程是什么感觉...6 小时前
数学 - 基础线性代数
线性代数
B站计算机毕业设计之家9 小时前
深度学习:YOLOv8人体行为动作识别检测系统 行为识别检测识系统 act-dataset数据集 pyqt5 机器学习✅
人工智能·python·深度学习·qt·yolo·机器学习·计算机视觉
on_pluto_9 小时前
GAN生成对抗网络学习-例子:生成逼真手写数字图
人工智能·深度学习·神经网络·学习·算法·机器学习·生成对抗网络
渡我白衣9 小时前
AI 应用层革命(一)——软件的终结与智能体的崛起
人工智能·opencv·机器学习·语言模型·数据挖掘·人机交互·集成学习
刘孬孬沉迷学习10 小时前
AI+通信+多模态应用分类与核心内容总结
人工智能·机器学习·分类·数据挖掘·信息与通信
Allenlzcoder10 小时前
掌握机器学习算法及其关键超参数
人工智能·机器学习·超参数
nju_spy11 小时前
牛客网 AI题(二)机器学习 + 深度学习
人工智能·机器学习·笔试·tf-idf·pca·位置编码·k-means
B站_计算机毕业设计之家11 小时前
计算机视觉:python车牌识别检测系统 YOLOv8 深度学习pytorch技术 LPRNet车牌识别算法 CCPD2020数据集 ✅
大数据·python·深度学习·机器学习·计算机视觉·数据分析·车牌识别
SteveRocket17 小时前
Python机器学习与数据分析教程之pandas
python·机器学习·数据分析