学习目标:
- 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
- 701.二叉搜索树中的插入操作
- 450.删除二叉搜索树中的节点
学习内容:
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。
java
//递归法
//从上向下去递归遍历,第一次遇到 cur节点是数值在[q, p]区间中,那么cur就是 q和p的最近公共祖先。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
//左
if(root.val > p.val && root.val > q.val) {
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
if(left != null) return left;
}
//右
if(root.val < p.val && root.val < q.val) {
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(right != null) return right;
}
return root;
}
}
//迭代法
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
TreeNode cur = root;
while(cur != null){
if(cur.val > p.val && cur.val > q.val) cur = cur.left;
else if(cur.val < p.val && cur.val < q.val) cur = cur.right;
else return cur;
}
return null;
}
}
701.二叉搜索树中的插入操作
java
//在叶子节点找到插入位置
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
//终止条件
if(root == null) {
TreeNode node = new TreeNode(val);
return node;
}
//左
if(val < root.val){
root.left = insertIntoBST(root.left, val);
}
//右
if(val > root.val){
root.right = insertIntoBST(root.right, val);
}
return root;
}
}
450.删除二叉搜索树中的节点
有以下五种情况:
- 第一种情况:没找到删除的节点,遍历到空节点直接返回了找到删除的节点
- 第二种情况:左右孩子都为空(叶子节点),直接删除节点, 返回NULL为根节点
- 第三种情况:删除节点的左孩子为空,右孩子不为空,删除节点,右孩子补位,返回右孩子为根节点
- 第四种情况:删除节点的右孩子为空,左孩子不为空,删除节点,左孩子补位,返回左孩子为根节点
- 第五种情况:左右孩子节点都不为空,则将删除节点的左子树头结点(左孩子)放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上,返回删除节点右孩子为新的根节点。
java
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
//终止条件
//没有找到删除节点
if(root == null) return null;
//找到要删除的节点
if(root.val == key){
if(root.left ==null && root.right == null) return null;
else if(root.left != null && root.right ==null) return root.left;
else if(root.left == null && root.right !=null) return root.right;
else {
TreeNode cur = root.right;
while(cur.left != null) cur = cur.left;
cur.left = root.left;
return root.right;
}
}
//处理逻辑
if(key < root.val){
root.left = deleteNode(root.left, key);
}
if(key > root.val){
root.right = deleteNode(root.right, key);
}
return root;
}
}