leetcode两数相除

题目

给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和取余运算。

整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

注意：假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。本题中，如果商严格大于 231 − 1 ，则返回 231 − 1 ；如果商严格小于 -231 ，则返回 -231 。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3

输出: 3

解释: 10/3 = 3.33333... ，向零截断后得到 3 。

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3

输出: -2

解释: 7/-3 = -2.33333... ，向零截断后得到 -2 。

提示：

-231 <= dividend, divisor <= 231 - 1

divisor != 0

思路

先判断一些特殊情况，把两个数变成正的运算，sign判断最后值的正负。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend == 0) return 0;
        if(divisor == 1) return dividend;
        if(divisor == -1){
            if(dividend > INT_MIN) return -dividend;
            return INT_MAX;
        }
        long a = dividend;//使用长整型来避免溢出。
        long b = divisor;
        int sign = 1;//判断正负符号
        if((a>0&&b<0)||(a<0&&b>0)) sign = -1;
        a = a>0?a:-a;//变成正的运算
        b = b>0?b:-b;
        long res = div(a,b);
        if(sign>0) return res>INT_MAX?INT_MAX:res;
        return -res;
    }
    int div(long a,long b){
    //简单概括为： 60/8 = (60-32)/8 + 4 = (60-32-16)/8 + 2 + 4 = 1 + 2 + 4 = 7
        if(a<b) return 0;
        long cout = 1;
        long tb =b;
        while((tb+tb) < a){
            tb = tb+tb;
            cout = cout+cout;
        }
        return cout+div(a-tb,b);
    }
};

总结：,每次都将除数翻倍逼近被除数（二分查找的思想）,这样可以在对数时间内求出商