康威生命游戏
康威生命游戏(Conway's Game of Life)是康威发明的细胞自动机。
生命游戏有几个简单的规则:
细胞有两种状态,存活或死亡,每个细胞以自身为中心与周围的八格细胞互动。
对于存活的细胞:
- 当周围的细胞过少 (<2)或过多(>3)时,细胞死亡。
- 周围细胞数量适中(2或3)时,细胞保持存活。
对于死亡的细胞(空白区域):
- 周围有3个细胞时,该区域生成细胞。(模拟繁殖)
参考:中文维基百科-康威生命游戏
康威生命游戏通过上述几条简单的规则,加上不同的初始状态,就可以演化出各种复杂的模式:
Python实现
由于生命游戏的规则非常简单,我们可以很容易的用Python实现。
可以用二维数组表示细胞状态,并根据生命游戏的规则计算下一次的细胞状态进行更新。
(当规模变大时,更新细胞会变得困难。可以考虑并行)
下面是一个简单的实现,使用pygame
显示动画,借助numpy
操作数组。
效果如下:
完整代码:
python
import pygame
import numpy as np
import time
# 定义颜色和细胞大小
COLOR_BG = (10, 10, 10) # 背景,黑色
COLOR_GRID = (40, 40, 40) # 网格,黑灰色
COLOR_DIE_NEXT = (170, 170, 170) # 下一代死亡细胞,灰色
COLOR_ALIVE_NEXT = (255, 255, 255) # 下一代存活细胞,白色
SIZE = 10
# 更新细胞状态
def update(screen, cells, size, with_progress=False):
'''更新细胞状态
screen: pygame.Surface 对象
cells: 细胞状态矩阵
size: 细胞大小
with_progress: 是否显示下一代细胞状态。
有时候我们只想(通过鼠标点击)修改当前细胞状态,而不想立即显示下一代细胞状态
'''
updated_cells = np.zeros_like(cells)
# 遍历每一个细胞
for row, col in np.ndindex(cells.shape):
# 统计周围细胞的存活数量
alive = np.sum(cells[row-1:row+2, col-1:col+2]) - cells[row, col]
# 设置格子颜色,如果当前细胞处于死亡状态,颜色为背景色;否则为存活细胞颜色
color = COLOR_BG if not cells[row, col] else COLOR_ALIVE_NEXT
# 如果当前细胞处于存活状态
if cells[row, col]:
if alive < 2 or alive > 3:
if with_progress:
color = COLOR_DIE_NEXT
elif 2 <= alive <= 3:
updated_cells[row, col] = 1
if with_progress:
color = COLOR_ALIVE_NEXT
# 如果当前细胞处于死亡状态
else:
if alive == 3:
updated_cells[row, col] = 1
if with_progress:
color = COLOR_ALIVE_NEXT
# 在屏幕的(row, col)位置绘制细胞。size-1是为了留出边界
pygame.draw.rect(screen, color, (col*size, row*size, size-1, size-1))
return updated_cells
def main():
pygame.init()
screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
cells = np.zeros((60, 80))
screen.fill(COLOR_GRID)
update(screen, cells, SIZE)
pygame.display.update()
ruuning = False
while True:
for event in pygame.event.get():
if event.type == pygame.QUIT:
pygame.quit()
return
if event.type == pygame.KEYDOWN:
# 空格键控制游戏暂停/继续
if event.key == pygame.K_SPACE:
ruuning = not ruuning
update(screen, cells, SIZE)
pygame.display.update()
# 鼠标左键点击,添加活细胞
if pygame.mouse.get_pressed()[0]:
x, y = pygame.mouse.get_pos()
cells[y//SIZE, x//SIZE] = 1
update(screen, cells, SIZE)
pygame.display.update()
screen.fill(COLOR_GRID)
if ruuning:
cells = update(screen, cells, SIZE, with_progress=True)
pygame.display.update()
time.sleep(0.1)
if __name__ == '__main__':
main()