十一、线性代数二-矩阵的对角化:

目录

①矩阵对角化的概念:

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[② 矩阵对角化的特点:](#② 矩阵对角化的特点:)

③判断方阵是否可以对角化步骤:


①矩阵对角化的概念:

② 矩阵对角化的特点:

1、P 是由 方阵 A 的所有 特征向量 以列 的形式 组成的。

2、得到的对角矩阵是由 A 所有的 特征值组成。

3、

4、方阵对角化本质: A 相似于(通过初等变换) A特征值构成的对角矩阵

https://blog.csdn.net/qq_16555103/article/details/84862737#t34 -------- 矩阵相似(文章序言)

③判断方阵是否可以对角化步骤:

https://blog.csdn.net/qq_16555103/article/details/84862737 ---------- 特征值与特征向量(第二节)

1、首先:求出方阵所有的特征值:

2、判断:

① 如果所有的特征值都是单根,则A一定能对角化。

② 如果A的特征值有重根,如果 重跟的个数 特征向量的基础解系 的个数相同,则该方阵可以对角化。

例题:

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