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[② 矩阵对角化的特点:](#② 矩阵对角化的特点:)
①矩阵对角化的概念:
② 矩阵对角化的特点:
1、P 是由 方阵 A 的所有 特征向量 以列 的形式 组成的。
2、得到的对角矩阵是由 A 所有的 特征值组成。
3、
4、方阵对角化本质: A 相似于(通过初等变换) A特征值构成的对角矩阵
https://blog.csdn.net/qq_16555103/article/details/84862737#t34 -------- 矩阵相似(文章序言)
③判断方阵是否可以对角化步骤:
https://blog.csdn.net/qq_16555103/article/details/84862737 ---------- 特征值与特征向量(第二节)
1、首先:求出方阵所有的特征值:
2、判断:
① 如果所有的特征值都是单根,则A一定能对角化。
② 如果A的特征值有重根,如果 重跟的个数 特征向量的基础解系 的个数相同,则该方阵可以对角化。
例题: