寻找连续区间（C 语言）【数组区间处理】

题目来自于博主算法大师 的专栏：最新华为OD机试C卷+AB卷+OJ（C++JavaJSPy） https://blog.csdn.net/banxia_frontend/category_12225173.html

题目

给定一个含有 N 个正整数的数组，

求出有多少个连续区间（包括单个正整数），

它们的和大于等于 x 。

输入

第一行两个整数 N x (0 < N <= 100000 ,0 <= x <= 10000000)

第二行有 N 个正整数（每个正整数小于等于 100 ）。

输出

输出一个整数，表示所求的个数。

示例一

输入

3 7
3 4 7

输出

4

说明

3+4 4+7 3+4+7 7 这四组数据都是大于等于 7 的，所以答案为 4

示例二

输入

10 10000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出

0

思路

解题思路：

1. 读取输入：

   • 首先，程序读取两个整数 N 和 x，其中 N 代表数组的长度，x 是我们需要找的连续区间和的最小值。
   • 然后，读取并存储包含 N 个正整数的数组 nums。

2. 遍历数组寻找满足条件的区间：

   • 使用两层循环遍历数组。外层循环以数组中的每个元素作为可能的连续子数组的起始点（索引 i）。
   • 内层循环计算从当前起始点 i 到后续任意一个位置 j 的连续子数组的和（用变量 sum 存储）。

3. 判断并累加满足条件的区间数：

   • 在内层循环中，每当子数组的和 sum 大于等于给定的目标值 x 时，说明找到了一个符合条件的连续子数组。
   • 此时，我们将满足条件的连续子数组个数（从i到j,从i到j+1,从i到j+2,......，从i到n-1，这些区间都满足，即：(n-1 )- j+1个区间）累加到结果变量 res 中。
   • 找到一个满足条件的子数组后，跳出内层循环，继续检查下一个可能的起始点。

4. 输出结果：

   • 遍历完成后，输出结果变量 res，它记录了所有满足条件的连续区间的个数。

通过这种方法，我们可以确保找到所有满足条件的连续子数组，并正确统计其数量。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    // 输入部分：读取数组长度 N 和目标数值 x
    int n, x;
    scanf("%d %d", &n, &x);
    
    // 初始化一个大小为 N 的数组 nums 来存储输入的正整数
    int nums[n];
    
    // 读取并存储 N 个正整数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }
    
    // 初始化结果变量 res，用于记录满足条件的连续区间的个数
    int res = 0;

    // 外层循环遍历数组中的每个元素作为可能的连续子数组的起始点（索引 i）
    for (int i = 0; i < n; i++) {   
        // 内层循环计算以 i 为起点的连续子数组的和（sum）
        int sum = 0;
        for (int j = i; j < n; j++) {
            // 累加当前元素到 sum 中
            sum += nums[j];

            // 当子数组和 sum 大于等于目标值 x 时
            if (sum >= x) {
                // 计算满足条件的连续子数组个数，并累加到 res 中
                // 由于子数组是连续的正整数，因此满足条件的子数组个数为剩余元素个数（n - j）
                res += n - j;

                // 找到一个满足条件的子数组后，跳出内层循环，继续检查下一个起始点
                break;
            }
        }
    }

    // 输出满足条件的连续子数组个数
    printf("%d\n", res);

    // 程序执行完毕，返回 0
    return 0;
}