Project_Euler-07 题解

题目

思路

一个线性筛解决问题，当然也可以用埃式筛或者标准的暴力破解，这里选用最优秀的方式，顺便复习一下线性筛的内容：

c 复制代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<time.h>

// 返回一个指向存放n个数之前所有素数的数组
int *__PrimeGet(int n) {
	// arr以下标为数字，作为标记数组，0表示质数，1表示合数
    int *arr = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
    // prime存放已经被筛出来的素数
    int *prime = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
    // 全部初始化为0
    memset(arr, 0, sizeof(int) * n);
    memset(prime, 0, sizeof(int) * n);
    
    // pos表示prime中最后一个素数后一个地址，从1开始存放
    int pos = 1;
    //遍历arr中所有元素，都判断一遍，i表示正在判断的数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
    	// 如果为素数，存放到prime数组中。
        if (!arr[i]) prime[pos++] = i;
        // 遍历已经筛出的素数
        for (int j = 1; j < pos; j++) {
        	// 如果当前判断值i与当前遍历到的素数乘积大于要求范围n，停止判断
            if (i * prime[j] > n) break;
            // 将当前遍历到的素数的i倍的数标记为1
            arr[i * prime[j]] = 1;
            // 当前判断值是第一个可以除掉j值对应素数的，说明prime[j]是该数的最小质因数
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
    free(arr);
    return prime;
}


// 这个程序是用来输出n之前所有素数的程序，如果你想要知道第10001个质数是多少，
// 你可以将结果重定向到一个带行号的文本文件中，查看第10001行的值，就是答案。
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int *prime = __PrimeGet(n);
    for (int i = 1; prime[i]; i++) printf("%d\n", prime[i]);
    free(prime);
    return 0;
}
```