【java-数据结构】模拟无头单向非循坏链表，掌握背后的实现逻辑

一朵忽明忽暗的云2024-02-27 9:50

📢编程环境：idea

【java-数据结构】模拟无头单向非循坏链表，掌握背后的实现逻辑

  • [1. 先回忆一下：](#1. 先回忆一下：)
  • [2. 链表](#2. 链表)
  • [3. 用java语言模拟实现一个无头单向非循坏链表(以存int类型元素为例)](#3. 用java语言模拟实现一个无头单向非循坏链表(以存int类型元素为例))
    • 3.1穷举法创建一个链表
    • [3.2 显示链表中的所有元素](#3.2 显示链表中的所有元素)
    • [3.3 获取单链表的长度](#3.3 获取单链表的长度)
    • 3.4查找单链表中是否包含元素key
    • [3.5 头插](#3.5 头插)
    • [3.6 尾插](#3.6 尾插)
    • [3.7 链表的读取(假设第一个结点为1号位置)](#3.7 链表的读取(假设第一个结点为1号位置))
      • [3.71 已知结点的位置，读取该结点的前一个结点](#3.71 已知结点的位置，读取该结点的前一个结点)
      • [3.72 已知结点中存储的元素key，读取该结点的前一个结点](#3.72 已知结点中存储的元素key，读取该结点的前一个结点)
    • [3.8 在任意位置index插入元素](#3.8 在任意位置index插入元素)
    • [3.9 删除首次出现的存储了元素key的结点](#3.9 删除首次出现的存储了元素key的结点)
    • 3.10删除所有存储了元素key的结点
    • 3.11清空链表
  • [4. 分析单链表插入和删除操作的时间复杂度](#4. 分析单链表插入和删除操作的时间复杂度)
  • [5. 链表的优缺点以及应用场景](#5. 链表的优缺点以及应用场景)
  • [6. 附完整源码](#6. 附完整源码)

1. 先回忆一下：

1.1 内存分布中的堆和虚拟机栈

内存是一段连续的存储空间，主要用来存储程序运行时的数据的。乱存数据肯定不行，所以为了更好的管理内存，jvm根据内存功能，对内存进行了如下划分：

  • 堆：堆是jvm所管理的最大内存区域。使用new创建的对象都是在堆上保存的。堆是随着程序开始运行时而创建的，随着程序的退出而销毁。堆中的数据只要还有在使用，堆就不会被销毁。
  • 虚拟机栈：每个方法在执行时，都会先创建一个栈帧。虚拟机栈中主要保存与方法调用相关的信息。比如局部变量就会被保存在栈帧中。当方法运行结束后，栈帧就被销毁了，即栈帧中保存的数据也被销毁了。

1.2基本类型变量和引用类型变量的区别

  • 基本数据类型创建的变量，称为基本变量，通常存储单个数据，该变量空间中直接存放数据本身。

  • 引用数据类型创建的变量，称为对象的引用，通常存储一组数据，该变量空间中存储的是对象所在空间的地址。

比如在下列代码中：

执行main()方法的时候，会先在虚拟机栈上创建一个栈帧，栈帧中主要保存与方法调用相关的信息，也就是基本变量a，基本变量b，引用类型的变量arr。但是变量arr中存的地址，指向的数据是存储在堆上面的。从上图可以看出：引用类型变量并不直接存储对象本身，可以简单理解为：引用类型变量中存储的是对象在堆中空间的起始地址。通过该地址，引用类型变量可以操作对象。

1.3 两个引用类型变量之间的赋值运算

在如下代码中：


如上图所示：array1 = array2;的意思是：让array1去引用array2引用的数组的空间。此时，array1 和array2实际上是一个数组，无论是array1还是array2，都能对数组进行增删改查 。不能只按照代码的表面意思把array1 = array2;理解成"引用指向引用"，这是错误的！

2. 链表

2.1链表是啥

官方是这样定义链表的：

链表是一种物理结构上不一定连续，逻辑结构上连续的线性结构。链表是线性表的链式存储结构。

物理结构上不一定连续指的是：用链表存储一组元素，其中每个元素都存在一个引用类型的变量空间中，这个变量空间又被称为结点。每存储一个元素，都要在堆上申请一个结点空间，从堆上申请的空间，是按照一定的策略来分配的，两次申请的空间可能连续，也可能不连续。所以链表的物理结构不一定连续。

以单向链表为例，逻辑结构上连续指的是：结点中不但要存储该元素，还要存储下一个元素所在空间的地址，通过这个地址，可以找找下一个元素。n个节点链接成一个链表，处于当前结点时，同时知道下一个结点，所以链表的逻辑结构是连续的。

比如：用单向链表存储下列数据：12,23,34,45,56

2.2 链表的分类

链表的结构非常多样，包括单向链表，双向链表，带头链表，不带头链表，循坏链表，非循坏链表。以上情况通过排列组合，得到以下八种类型的链表。

  1. 链表是单向的还是双向的，这取决于链表的结点中存储了几个地址。

  • 双向链表的结点空间中，不仅存储了当前元素，还存储了下一个元素的地址和上一下元素的地址。

  • 单向链表的结点空间中，同时存储了当前元素和下一个元素的地址。

  • 比如：分别用单向链表和双向链表存储下列数据：12,23,34,45,56

  1. 链表是带头的还是不带头的，取决于该链表有没有头指针。

  • 头指针 是一个引用类型变量，变量中存储着链表第一个结点的地址。带头链表有头指针，不带头链表没有头指针。头指针是带头链表的必要元素。
    头结点 是为了更方便的操作链表，在链表的第一个结点前附设一个结点。头结点中除了存储链表第一个结点的地址，还可以存链表的其他信息。头结点根据需要而存在。

    头指针和头结点是完全两个概念。

  • 比如：分别用不带头链表和带头链表存储下列数据：12,23,34,45,56

  1. 链表是循坏的还是非循坏的，取决于链表的最后一个结点中，有没有存储第一个结点的地址。
  • 比如：分别用非循坏链表和循坏链表存储下列数据：12,23,34,45,56

本篇要模拟实现的是：不带头单向非循环链表。

3. 用java语言模拟实现一个无头单向非循坏链表(以存int类型元素为例)

用java语言模拟实现一个无头单向非循坏链表，首先必定要创建一个类来表示这个链表，类里面有一个静态内部类，一个成员变量，若干个成员方法。静态内部类是为了描述结点；成员变量是附设的头结点，头结点永远指向链表中第一个结点；通过成员方法对链表进行增删改查。

java 复制代码 
public class MySingleLinkedList {
    static class ListNode{
        public int val;//存储当前元素，int类型
        public ListNode next;//存储下一个元素的地址
        public ListNode(int val){
            this.val = val;
        }
    }
    public ListNode head;//附设的头结点

    //穷举法创建一个链表
    public void createList(){
    
    }
    
    //显示链表中的所有元素
    public void display(){
        
    }
    //获取单链表的长度
    public int size(){
        
    }
    //查找单链表中是否包含元素key
    public boolean contains(int key){
        
    }
    //头插
    public void addFirst(int data){
        
    }
    //尾插
    public void addLast(int data){
        
    }
    //已知结点的位置，读取该结点的前一个结点
    private ListNode findIndexSubOne(int index){
       
    }
    //在任意位置插入元素，假设第一个结点为1号下标
    public void addIndex(int index,int data){
        
    }
   
    //找到关键字key的前驱
    private ListNode searchPrev(int key){

    }
    //删除第一次出现关键字为key的节点
    public void remove(int key){

    }
    //删除所有值为key的节点
    public void removeAllKey(int key){

    }
    //清空链表
    public void clear(){
        
    }
}

3.1穷举法创建一个链表

实际中基本不会用穷举法创建链表，通常都是通过头插尾插创建一个链表。这里用穷举法先创建一个链表，是为了方便理解链表的遍历，头插尾插的基础都是遍历链表。

java 复制代码 
public void createList(){
        ListNode node1 = new ListNode(12);
        ListNode node2 = new ListNode(23);
        ListNode node3 = new ListNode(34);
        ListNode node4 = new ListNode(45);
        ListNode node5 = new ListNode(56);
        node1.next = node2;
        node2.next = node3;
        node3.next = node4;
        node4.next = node5;
        this.head = node1;
    }

3.2 显示链表中的所有元素

思路：遍历链表的所有结点，每遍历一个结点，打印结点中的元素。

要注意的是：

  1. 怎么遍历？
    从头结点head开始，一路head.next，直到头结点head==null说明遍历结束。
  2. 不能直接拿头结点head遍历。因为如果直接拿head遍历，当遍历结束的时候，head==null，此时头结点head中国存的不是第一个结点的地址了。
    新建一个引用变量cur，让cur也指向第一个结点，就能让cur代替head遍历链表。这样既遍历了链表，也不会影响头结点head。

时间复杂度：O(n)。

java 复制代码 
//显示链表中的所有元素
    public void display(){
        ListNode cur = head;
        while(cur != null){
            System.out.print(cur.val + " ");
            cur = cur.next;
        }
    }

3.3 获取单链表的长度

思路：创建一个计数器count从0开始，每遍历一个元素，计数器就+1。

时间复杂度：O(n)。

java 复制代码 
//得到单链表的长度
    public int size(){
        int count = 0;
        ListNode cur = head;
        while(cur!=null){
            count++;
            cur = cur.next;
        }
        return count;
    }

3.4查找单链表中是否包含元素key

思路：遍历链表中的结点，每遍历一个结点，把当前结点中的元素和key作比较。

时间复杂度：O(n)。

java 复制代码 
//查找单链表中是否包含元素key
    public boolean contains(int key){
        ListNode cur = head;
        while(cur!=null){
            if(cur.val == key){
                return true;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return false;
    }

3.5 头插

以下面这个单链表为例，如何把元素100插入到该链表的第一个位置？

思路：先让元素100所在的结点绑定链表的原结点，再更新头结点。

  1. 先创建一个结点node，把元素data存储到结点node中
  2. 再把头结点的地址存储到node中
  3. 让头结点和node都指向元素data所在的空间。


    时间复杂度：O(1)。
java 复制代码 
//头插
    public void addFirst(int data){
        ListNode node = new ListNode(data);
        node.next = head;//把头结点的地址存储到node中
        head = node;//让头结点和node都指向元素data所在的空间。
    }

3.6 尾插

以下面这个单链表为例，如何把元素100插入到该链表的最后一个位置？

思路：

  1. 先创建一个结点node，把元素100存储到node中。

  2. 找到链表的最后一个结点，把node的地址存到最后一个结点中。
    要注意的是：

  3. 怎么找到链表的最后一个结点？
    链表的最后一个结点中，存储着一个null地址。也就是链表最后一个结点的地址域为null。
    从第一个结点开始遍历，当遍历到链表的最后一个结点时，遍历停止。继续遍历的条件是：cur.next!=null；遍历停止的条件是：cur.next==null。

  4. cur不能为null，否则cur.next会空指针异常。即当链表为空的情况要特殊处理。

  5. 遍历链表的代码中，区分cur==null和cur.next==null

  • 变量cur里面存储的是当前结点的地址，指向当前结点。当cur==null时，cur不指向任何结点，可能代表链表的每个结点都遍历完了，也可能是当前链表为空。
  • cur.next里面存的是当前结点里面存储的地址。当cur.next ==null时，代表cur现在处于链表的最后一个结点。

时间复杂度:O(n)。

java 复制代码 
//尾插
    public void addLast(int data){
        ListNode node = new ListNode(data);
        ListNode cur = head;
        //特殊情况处理：当链表为空时,cur等于null，cur.next会越界。
        if(cur == null){
            head = node;
            return;
        }
        //找到链表中的最后一个结点
        while(cur.next!=null){//检查：cur不能为null
            cur = cur.next;
        }
        //把node的地址存到最后一个结点中
        cur.next = node;
    }

3.7 链表的读取(假设第一个结点为1号位置)

以下两个方法都是为了服务MySingleLinkedLis类的内部方法存在的，所以用了private进行封装。

3.71 已知结点的位置，读取该结点的前一个结点

思路：若当前结点的位置是index，从一号位置开始遍历，向后遍历index-2步，就能到达当前结点的前一个结点了。

要注意的是：

  1. 第一个结点没有前驱。下面代码能返回第二节点到最后一个结点之间的前驱，包括返回第二结点的前驱和最后一个结点的前驱。
java 复制代码 
//已知结点的位置，读取该结点的前一个结点
    private ListNode findIndexSubOne(int index){
        //判断位置是否合法：
        if(index<2||index>size()){
            System.out.println("位置不合法");
            return null;
        }
        ListNode cur = head;
        for (int i = 1;i <= (index-2);i++){
            cur = cur.next;
        }
        return cur;
    }

3.72 已知结点中存储的元素key，读取该结点的前一个结点

思路：遍历链表中结点，每遍历一个结点，判断存储在当前结点中的地址指向的对象的值 是否和元素相等。

要注意的是：

  1. 第一个结点没有前驱。下面代码能返回第二节点到最后一个结点之间的前驱，包括返回第二结点的前驱和最后一个结点的前驱。
  2. 返回null，表示链表中，遍历完第二结点到最后一个结点，都没有找到元素key的前驱，也就是该链表中key不存在。
java 复制代码 
//找到关键字key所在结点的前驱
    private ListNode searchPrev(int key){
        ListNode cur = head;
        while(cur.next != null){
            if(cur.next.val == key){//检查：cur.next不能为null
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;
    }

3.8 在任意位置index插入元素

以下面这个单链表为例，如何把元素100插到链表的第三个结点前面？也就是如何让元素100所在的结点成为链表的第三个结点，链表中原来以第三结点为首的结点们跟在元素100所在的结点后面？假设第一个结点为1号位置，类推。

思路：先找到第二个结点（二号位置），从而能得到第二结点的地址和第三结点的地址。再让新节点先和第三结点链接，再和第二结点链接。

  1. 先创建一个结点node，把元素100存储到node中

  2. 找到要插入位置的前一个位置findIndexSubOne(int index)：得到该位置的地址，和该位置中存储的下一个位置的地址。

  3. 把node结点插到链表的第三个位置。让node结点先和后面结点链接，再和前面结点链接 。


    要注意的是：

  4. 检查index是否合法。
    index等于size()+1也是合法位置。index等于size()+1包括两种情况，一种是链表为空时，插入元素；一种情况是在链表的末尾插入元素。以上两种情况下直接尾插元素更方便。

  5. 若要插入位置是一号位置，一号位置没有前驱，所以这种情况要单独拎出来。相当于头插。

时间复杂度：O(n)。

java 复制代码 
//在任意位置插入元素，假设第一个结点为1号下标
    public void addIndex(int index,int data){
        //判断位置是否合法：
        if(index<1||index>size()+1){
            System.out.println("位置不合法");
            return;
        }
        //头插
        if(index == 1){
            addFirst(data);
            return;
        }
        //尾插
        if(index == size()+1){
            addLast(data);
            return;
        }
        //其他位置插
        ListNode node = new ListNode(data);
        ListNode subNode = findIndexSubOne(index);
        node.next = subNode.next;
        subNode.next = node;
    }
    //已知结点的位置，读取该结点的前一个结点,设第一个结点为1号下标
    private ListNode findIndexSubOne(int index){
        ListNode cur = head;
        //让cur走index-2步
        for (int i = 1;i <= (index-2);i++){
            cur = cur.next;
        }
        return cur;
    }

3.9 删除首次出现的存储了元素key的结点

以下面点链表为例：怎么删除存储了元素60的结点？

思路：先确定当前结点的前驱，然后把当前结点中存储的后继的地址存储到当前结点的前驱中。

  1. 找到要删除结点的前驱searchPrev(int key)：前驱结点中存储着要删除结点的地址 。该地址指向要删除的结点。要删除的结点中又存储着要删除结点的后继结点的地址 。
    所以找到要删除结点的前驱意味着：得到了要删除结点的地址，和要删除结点的后继结点地址。
  2. 连接要删除结点的前后结点：让要删除结点的前驱结点中 存储要删除结点中存储的后继结点的地址。

要注意的是：

  1. 一号节点没有前驱，所以这种情况要单独拎出来讨论。
  2. 当链表为空时，不能执行删除操作。

时间复杂度：O(n)。

java 复制代码 
   //找到关键字key所在结点的前驱
    private ListNode searchPrev(int key){
        ListNode cur = head;
        while(cur.next != null){
            if(cur.next.val == key){//检查：cur.next不能为null
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;//链表中没有该元素
    }
    //删除第一次出现关键字为key的节点
    public void remove(int key){
        //key在头结点,删除头结点
        if(head.val == key){
            //head = null;
            head = head.next;
            return;
        }
        //链表为空时
        if(head == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //key在第二结点到最后一个结点之间
        ListNode cur = searchPrev(key);//找到要删除结点的前驱
        if(cur == null){
            System.out.println("没有你要删除的元素");
            return;
        }
        ListNode del = cur.next;//前驱结点cur中存储着要删除结点的地址
        cur.next = del.next;//连接要删除结点的前后结点
    }

3.10删除所有存储了元素key的结点

以下面单链表为例，如何把链表中所有存储了元素34的结点删掉？（只能遍历链表一遍）

思路：

  1. 遍历链表中所有结点，
  • 若当前结点中的元素和key相等，就删除当前结点，删除后继续向后遍历链表。
  • 若当前结点中的元素与key不相等， 也继续向后遍历链表。




要注意的是：

  1. 怎么删除当前结点：先确定当前结点的前驱，然后把当前结点中存储的后继的地址存储到当前结点的前驱中。
  2. 从链表的第二个结点开始遍历，而且每遍历一个元素，不仅要确定当前元素是否是要删除的元素，还要确定当前元素的前驱。此时若当前元素是要删除的元素，执行删除该元素的操作就非常方便。
  3. 头结点没有前驱，当要删除的元素是头结点时，这种情况需要最后单独处理 。
    • 头结点为什么必须放到最后处理：如果先判断头结点，再判断后面的元素，若头结点是要删除的元素，删除头结点后，在删后面元素的时候，还是会从第二结点（也就是新的头结点）开始遍历。此时若新的头结点还是要删除的元素，删完头结点后，新的头结点依然会遗漏。如果非要先判断头结点再判断后面元素，就搞个循坏，先删头结点，直到新的头结点不是要删除的元素，再删后面的元素。

时间复杂度：O(n)。

java 复制代码 
//删除所有值为key的节点
    public void removeAllKey(int key){
        //链表为空时
        if(head == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //要删除的元素在第二结点到最后一个结点之间
        ListNode cur = head.next;
        ListNode prev = head;
        while(cur != null){
            if(cur.val == key){
                prev.next = cur.next;//删除当前结点
                cur = cur.next;//继续向后遍历
            }else {
                prev = cur;
                cur = cur.next;
            }
        }
        //若头结点也是要删除的元素时
        if(head.val == key){
            head = head.next;
        }
    }

3.11清空链表

思路：直接把头结点设置为null。

要注意的是：

这虽然做到了清空链表的所有结点，即下一次用链表存储元素，该元素所在的结点是链表的第一个结点。但是链表中的原结点依然在堆中占据内存，这些内存并没有真正被释放。

如果想要删除链表中的结点并释放内存，需要遍历链表的所有结点，把每个结点中的引用数据类型变量都设置为空。

java 复制代码 
//清空链表
    public void clear(){
        this.head = null;
    }
    public void clear2(){
        ListNode cur = head;
        while( cur!= null){
            ListNode curNext = cur.next;
            cur.next = null;
            cur = curNext;
        }
        head = null;
    }

4. 分析单链表插入和删除操作的时间复杂度

单链表的插入和删除操作，都是

  1. 先遍历链表，找到要插入位置或删除结点的前驱，时间复杂度O(n)。
  2. 然后插入或删除元素，时间复杂度O(1)。

从整个插入算法或删除算法来说，插入和删除操作的时间复杂度都是O(n)。

5. 链表的优缺点以及应用场景

链表的缺点 ：

单链表的物理结构不连续，没办法做到随机访问链表中的元素。

链表的优点：

  1. 随用随分配，不会浪费空间。
  2. 向链表中插入或删除元素不需要挪元素。

链表的使用场景 ：

链表适合存储动态数据，即经常对数据进行插入和删除的操作。

6. 附完整源码

java 复制代码 
public class MySingleLinkedList {
    static class ListNode{
        public int val;//存储当前元素
        public ListNode next;//存储下一个元素的地址
        public ListNode(int val){
            this.val = val;
        }
    }
    public ListNode head ;//附设的头结点
    //穷举法创建一个链表
    public void createList(){
        ListNode node1 = new ListNode(12);
        ListNode node2 = new ListNode(23);
        ListNode node3 = new ListNode(34);
        ListNode node4 = new ListNode(45);
        ListNode node5 = new ListNode(56);
        node1.next = node2;
        node2.next = node3;
        node3.next = node4;
        node4.next = node5;
        this.head = node1;
    }
    //显示链表中的所有元素
    public void display(){
        ListNode cur = head;
        while(cur != null){
            System.out.print(cur.val + " ");
            cur = cur.next;
        }
    }
    //得到单链表的长度
    public int size(){
        int count = 0;
        ListNode cur = head;
        while(cur!=null){
            count++;
            cur = cur.next;
        }
        return count;
    }
    //查找单链表中是否包含元素key
    public boolean contains(int key){
        ListNode cur = head;
        while(cur!=null){
            if(cur.val == key){
                return true;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return false;
    }
    //头插
    public void addFirst(int data){
        ListNode node = new ListNode(data);
        node.next = head;
        head = node;
    }
    //尾插
    public void addLast(int data){
        ListNode node = new ListNode(data);
        ListNode cur = head;
        //特殊情况处理：当链表为空时,cur等于null，cur.next会越界。
        if(cur == null){
            head = node;
            return;
        }
        while(cur.next!=null){
            cur = cur.next;
        }
        cur.next = node;
    }
    //已知结点的位置，读取该结点的前一个结点,设第一个结点为1号下标
    private ListNode findIndexSubOne(int index){
        //判断位置是否合法：
        if(index<2||index>size()){
            System.out.println("位置不合法");
            return null;
        }
        ListNode cur = head;
        for (int i = 1;i <= (index-2);i++){
            cur = cur.next;
        }
        return cur;
    }

    //在任意位置插入元素，假设第一个结点为1号下标
    public void addIndex(int index,int data){
        //判断位置是否合法：
        if(index<1||index>size()+1){
            System.out.println("位置不合法");
            return;
        }
        //头插
        if(index == 1){
            addFirst(data);
            return;
        }
        //尾插
        if(index == size()+1){
            addLast(data);
            return;
        }
        //其他位置插
        ListNode node = new ListNode(data);
        ListNode subNode = findIndexSubOne(index);
        node.next = subNode.next;
        subNode.next = node;
    }
    

    //找到关键字key所在结点的前驱
    private ListNode searchPrev(int key){
        ListNode cur = head;
        while(cur.next != null){
            if(cur.next.val == key){//检查：cur.next不能为null
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;//链表中没有该元素
    }
    //删除第一次出现关键字为key的节点
    public void remove(int key){
        //key在头结点,删除头结点
        if(head.val == key){
            //head = null;
            head = head.next;
            return;
        }
        //链表为空时
        if(head == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //key在第二结点到最后一个结点之间
        ListNode cur = searchPrev(key);//找到要删除结点的前驱
        if(cur == null){
            System.out.println("没有你要删除的元素");
            return;
        }
        ListNode del = cur.next;//前驱结点cur中存储着要删除结点的地址
        cur.next = del.next;//连接要删除结点的前后结点
    }
    //删除所有值为key的节点
    public void removeAllKey(int key){
        //链表为空时
        if(head == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //要删除的元素在第二结点到最后一个结点之间
        ListNode cur = head.next;
        ListNode prev = head;
        while(cur != null){
            if(cur.val == key){
                prev.next = cur.next;//删除当前结点
                cur = cur.next;//继续向后遍历
            }else {
                prev = cur;
                cur = cur.next;
            }
        }
        //若头结点也是要删除的元素时
        if(head.val == key){
            head = head.next;
        }
    }
    //清空链表
    public void clear(){
        this.head = null;
    }
    public void clear2(){
        ListNode cur = head;
        while( cur!= null){
            ListNode curNext = cur.next;
            cur.next = null;
            cur = curNext;
        }
        head = null;
    }
}
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