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1 基本定义
MVMD_MFE_SVM_LSTM神经网络时序预测算法结合了多变量多尺度分解（MVMD）、多尺度特征提取（MFE）、支持向量机（SVM）和长短期记忆神经网络（LSTM）的方法，旨在实现对多变量时间序列的高精度预测。以下是关于该算法的详细介绍：
1. 多变量多尺度分解（MVMD）
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MVMD是一种针对多变量时间序列的分解方法，它能够对多个时间序列同时进行经验模态分解。与单变量时间序列分解方法不同，MVMD能够考虑到多个时间序列之间的相互关系，提取出每个时间序列中的复杂模式和趋势。
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通过MVMD，多个时间序列被分解为一系列固有模式函数（IMF）和残差项。这些IMF和残差项代表了原始时间序列中的不同频率和尺度成分，为后续的特征提取和预测提供了基础。
2. 多尺度特征提取（MFE）
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MFE技术用于从MVMD得到的IMF和残差项中提取多尺度特征。这些特征包括统计特性、频域特性、时域特性等，能够全面描述每个IMF和残差项在不同尺度上的行为。
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通过MFE，算法能够捕捉到多变量时间序列中的局部和全局模式，为后续的预测模型提供更丰富、更有代表性的信息。
3. 支持向量机（SVM）
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SVM是一种常用的监督学习算法，适用于处理分类和回归问题。在MVMD_MFE_SVM_LSTM算法中，SVM被用来初步预测每个IMF和残差项的未来值。
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利用历史数据和MFE提取的多尺度特征，SVM可以训练多个独立的预测模型，每个模型对应一个IMF或残差项。这些模型能够捕捉到数据中的非线性关系，并为后续的LSTM模型提供初始预测结果。
4. 长短期记忆神经网络（LSTM）
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LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），特别适合处理具有长期依赖关系的时间序列数据。在MVMD_MFE_SVM_LSTM算法中，LSTM用于进一步优化SVM的初步预测结果。
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LSTM接收SVM的预测结果和MFE提取的多尺度特征作为输入，通过其内部的记忆单元和门控机制，学习到时间序列中的长期依赖关系。LSTM模型可以对每个IMF和残差项进行更精确的预测。
综上所述，MVMD_MFE_SVM_LSTM神经网络时序预测算法结合了多变量多尺度分解、多尺度特征提取、聚类后展开支持向量机和长短期记忆神经网络的优点，实现对多变量时间序列的高精度预测。这种算法在金融市场预测、气象预报、能源消耗预测等领域具有广泛的应用前景。然而，需要注意的是，该算法的计算复杂度较高，需要适当的优化和调整以适应不同的应用场景。
2 出图效果
附出图效果如下：
3 代码获取
代码见附件