2-26算法习题总结

排序问题

【深基9.例4】求第 k 小的数

题目描述

输入 n n n（ 1 ≤ n < 5000000 1 \le n < 5000000 1≤n<5000000 且 n n n 为奇数）个数字 a i a_i ai（ 1 ≤ a i < 10 9 1 \le a_i < {10}^9 1≤ai<109），输出这些数字的第 k k k 小的数。最小的数是第 0 0 0 小。

请尽量不要使用 nth_element 来写本题，因为本题的重点在于练习分治算法。

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

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5 1
4 3 2 1 5

样例输出 #1

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代码如下:

我的第一版代码60分,两个点超时!

java 复制代码

package exercise.luogu.sort.two;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;

public class P1923 {
    static int[] nums;
    static int k;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Read sc = new Read();
        int n = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();
        nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
            Arrays.sort(nums);
        System.out.println(nums[k]);
    }  
}

class Read {
    StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));

    public int nextInt() throws Exception {
        st.nextToken();
        return (int) st.nval;
    }

}

java 复制代码

package exercise.luogu.sort.two;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;

public class P1923 {
    static int[] nums;
    static int k;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Read sc = new Read();
        int n = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();
        nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        
        quickSort(nums, 0, n - 1);
        System.out.println(nums[k]);
    }

    public static void quickSort(int q[], int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int pivot = q[l];
        int i = l, j = r;
        while (i < j) {
            while (i < j && q[j] >= pivot) {
                j--;
            }
            while (i < j && q[i] <= pivot) {
                i++;
            }
            if (i < j) {
                int temp = q[i];
                q[i] = q[j];
                q[j] = temp;
            }
        }
        q[l] = q[i];
        q[i] = pivot;
        if (i == k) return;
        if (i > k)
            quickSort(q, l, i - 1);
        else if (i < k)
            quickSort(q, i + 1, r);
    }
    
}

class Read {
    StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));

    public int nextInt() throws Exception {
        st.nextToken();
        return (int) st.nval;
    }

}

贪心问题

小A的糖果

题目描述

小 A 有 n n n 个糖果盒，第 i i i 个盒中有 a i a_i ai 颗糖果。

小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 x x x，至少得吃掉几颗糖。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 n n n 和给定的参数 x x x。

第二行有 n n n 个用空格隔开的整数，第 i i i 个整数代表第 i i i 盒糖的糖果个数 a i a_i ai。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

样例 #1

样例输入 #1

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3 3
2 2 2

样例输出 #1

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样例 #2

样例输入 #2

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6 1
1 6 1 2 0 4

样例输出 #2

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样例 #3

样例输入 #3

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5 9
3 1 4 1 5

样例输出 #3

复制代码

提示

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的一个糖果即可。

样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 6 6 6 颗，第 4 盒吃掉 2 2 2 颗，第 6 盒吃掉 3 3 3 颗。

数据规模与约定

对于 30 % 30\% 30% 的数据，保证 n ≤ 20 n \leq 20 n≤20， a i , x ≤ 100 a_i, x \leq 100 ai,x≤100。
对于 70 % 70\% 70% 的数据，保证 n ≤ 1 0 3 n \leq 10^3 n≤103， a i , x ≤ 1 0 5 a_i, x \leq 10^5 ai,x≤105。
对于 100 % 100\% 100% 的数据，保证 2 ≤ n ≤ 1 0 5 2 \leq n \leq 10^5 2≤n≤105， 0 ≤ a i , x ≤ 1 0 9 0 \leq a_i, x \leq 10^9 0≤ai,x≤109。

我自己过不了,就过了两个点

java 复制代码

package exercise.luogu.greedy;

import java.util.Scanner;

public class P3817 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(); // 数组长度
        int x = sc.nextInt(); // 目标值
        int[] nums = new int[n];

        // 读取数组元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }

        int count = 0; // 用于计算超过x的部分的总和

        // 遍历数组，检查相邻的两个数的和是否大于x
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] + nums[i + 1] > x) {
                // 计算超过x的部分，并累加到count中
                count += nums[i] + nums[i + 1] - x;
                // 可选：减少较大的那个数，使其和不超过x
                if (nums[i] > nums[i + 1]) {
                    nums[i] -= (nums[i] + nums[i + 1] - x);
                } else {
                    nums[i + 1] -= (nums[i] + nums[i + 1] - x);
                }
            }
        }

        // 输出结果
        System.out.println(count);
    }
}

真的好难啊!