What is High-Cardinality
基数(Cardinality) 在数学中定义是用来代表集合元素个数的标量，比如对于有限集合 A = {a, b, c} 的基数就是 3，对于无限集合也有一个基数概念，今天主要谈论计算机领域，就不在这里展开。
在数据库的上下文里面，基数并没有严格的定义，但大家对基数的共识也类似可借鉴数学中的定义：用来衡量数据列包含的不同数值的个数多少。比如说一个记录用户的数据表，通常有 UID, Name 和 Gender 这几个列，很显然，UID 的基数最高，因为每个用户都会被分配一个唯一的 ID, Name 也算高的，但由于会遇到重名的用户，就不如 UID 那么高，而 Gender 一列可能数值相对较少。所以在用户表这个例子里面，就可以称 UID 列属于高基，而 Gender 则属于低基。
如果再细分到时序数据库的领域，基数往往是特指时间线的个数，我们就以时序数据库在可观测领域的应用举例，一个典型场景是记录 API 服务的请求时间。举一个最简单的例子，针对不同 instance 的 API 服务各个接口的响应时间，就有两个 label: API Routes 和 Instance, 如果有 20 个接口，5 个 instance，时间线的基数就是 (20+1)x(5+1)-1 = 125（+1 是考虑到可以单独看某个 Instance 所有接口响应时间或某个接口在所有 Instances 的响应时间）， 看上去数值不大，但要注意算子是乘积，所以只要某个 label 基数高，或者新增加一个 label，就会导致时间线的基数暴增。
Why it matters
众所周知，对于大家最熟悉的 MySQL 这类关系型数据库而言，一般都有 ID 列，还有比如像 email, order-number 等等常见的列，这些都是 high-cardinality 的列，很少听说过因为这样的数据建模而引起某些问题。事实也是这样的，在我们熟悉的 OLTP 领域，往往 high-cardinality 并不是一个问题，但在时序领域，因为数据模型的原因，往往会带来问题，在进到时序领域之前，我们还是先来讨论一下高基的数据集到底意味着什么。
在我看来，高基的数据集换个通俗的说法就是数据量大，那对于数据库而言，数据量的增加必然会对写入，查询和存储三个方面都带来影响，特别地，在写入时影响最大的还是索引。
传统数据库的高基数
以关系型数据库中采用的最常见的用来建立索引的数据结构 B-tree 为例，通常情况下，插入、查询的复杂度是 O(logN)，空间的复杂度一般来讲是 O(N), 其中的 N 是元素个数，也就是我们谈到的基数。自然 N 越大会有一定影响，但因为插入和查询的复杂度是自然对数，所以数据量级不是特别大的情况下，影响并没那么大。
所以看起来高基数据并没有带来什么不可忽视的影响，反而在很多情况下，高基数据的索引比低基数据的索引选择性更强，高基索引通过一个查询条件就可以过滤掉大部分不满足条件的数据，从而减少磁盘 I/O 开销，在数据库应用方面，需要避免过多磁盘和网络的 I/O 开销。比如 select * from users where gender = "male";，得到的数据集就非常多，磁盘 I/O 和网络 I/O 都会很大，实践中，单独使用这个低基数索引的意义也并不大。
时序数据库的高基数
那么时序数据库究竟有什么不同的地方，使得高基的数据列会引起问题？在时序数据领域，无论是数据建模还是引擎设计，核心会围绕时间线进行。正如前面谈到的，时序数据库里面的高基问题，指的是时间线的数量大小，这个大小不仅仅是一个列的基数，而是所有 label 列的基数乘积，这样的扩散性就会非常大，可以理解成在常见的关系型数据库中，高基是隔离在某个列中，即数据规模是线性增长，而时序数据库中的高基是多列的乘积，是非线性增长。让我们具体来看看在时序数据库中的高基时间线是如何产生的，我们先看第一种场景：
Time-series 数量
我们知道，时间线数量实际上就等于所有 label 基数的笛卡尔积。 如上图，时间线数量就是 100 * 10 = 1000 条时间线，如果给这个 metric 再加上 6 个 tag，每个 tag value 的取值有 10 种，时间线数量就是 10^9 ，也就是一亿条时间线，可以想象这个量级了。
Tag 拥有无限多的值
第二种情况，比如在云原生环境里，每个 pod 都有一个 ID，每次重启时实际上 pod 是删除再重建，它会生成一个新的 ID，这就导致这个 tag value 的值会非常的多，每次全量重启会导致时间线数量翻一倍。 以上两种情况，就是时序数据库所说的高基数产生的主要原因。
时序数据库如何组织数据
我们知道高基数是怎么产生的了，要理解它会导致什么问题，还要了解主流的时序数据库是怎么组织数据的。
图中上半部分是数据写入前的表现形式，下半部分的图则是数据存储后的逻辑上的表现形式，左侧也就是 time-series 部分的索引数据，右侧则是数据部分。
每个 time-series 可以生成一个唯一的 TSID，索引和数据就是通过 TSID 关联起来的，这个索引，熟悉的朋友可能已经看出来了，它就是倒排索引。
再来看下图，是倒排索引在内存中的一个表现形式：
这是一个双层的 map，外层先通过 tag name 找到内层 map，内层 map 的 K 是 tag value, V 是包含相应 tag value 的 TSID 的集合。
到这里再结合前面的介绍，我们可以看出来了，时序数据的基数越高，这个双层 map 就会越大。 明白索引结构了以后我们就可以试图去理解高基问题是如何产生的：
为了实现高吞吐的写入，这个索引最好能保留在内存中，高基数则会导致索引膨胀从而让你的内存中放不下索引。内存放不下就要交换到磁盘，交换到磁盘后就会因为大量的随机磁盘 IO 影响写入速度。 再来看查询，从索引结构我们是可以猜到查询的过程，比如查询条件 where status = 200 and method="get"，流程是先去找 key 为 status 的 map，拿到内层的 map 再根据 "200" 获取所有 TSID 集合，同样的方式再去查下一个条件，然后两个 TSID 集合做交集后得到的新的 TSID 集合再去一个一个的按照 TSID 去捞数据。
可以看出，问题就核心在于数据是按照时间线来组织的，所以先要拿到时间线，再按照时间线去找数据。一次查询涉及到的时间线越多，查询就会越慢。
How to solve it
如果我们分析的是对的，知道了在时序数据领域下引起高基问题的原因，那也就好解决了，再来看一下引起问题的原因：
- 数据层面：C(L1) * C(L2) * C(L3) * ... * C(Ln) 引起的索引维护，查询挑战。
- 技术层面：数据是按照时间线来组织的，所以你先要拿到时间线，再按照时间线去找数据，时间线多就查询变慢。
那小编抛砖引玉一下分别从两个方面来探讨解法：
数据建模上的优化
1 去掉不必要的 labels
我们经常会不小心将一些不必要字段设定成 label，从而导致时间线膨胀。比如说我们在监控服务器状态时，经常会有 instance_name, ip， 其实这两个字段没有必要都成为 label, 有其中一个很可能就可以了，另外一个可以设定成属性。
2 根据实际的查询来做数据建模
拿物联网中的传感器监控为例子：
- 10w 个设备
- 100 个地区
- 10 种设备
如果建模到一个 metric 里面，在 Prometheus 里面，就会导致有 10w * 100 * 10 = 1 亿的时间线。（非严谨计算） 思考一下，查询会按照这种方式进行么？比如说查询 某个某种类型设备在某个地区的时间线？这个似乎不太合理，因为一旦指定了设备，那种类也就确定了，所以这两个 label 之间其实是不需要做在一起，那可能就变成：
- metric_one: 10w 个设备
- metric_two:
- 100 个地区
- 10 种设备
- metric_three:(假设某个设备可能会换到不同的地区采集数据）
- 10w 个设备
- 100 个地区
这样总计也就是 10w + 10010 + 10w100 ~ 1010w 的时间线，比起上述要少了 10倍。
3 将有价值的高基时间线数据单独管理
当然如果发现你的数据建模已经和查询非常符合了，由于数据规模太大，依然无法将时间线减少，那就把和这个核心指标有关的服务都单独放到一个更好的机器上吧。
时序数据库技术上的优化
- 第一个有效的解法是垂直切分，大部分业界主流时序数据库或多或少都采用了类似方法，按照时间来切分索引，因为如果不做这个切分的话，随着时间的推进，索引会越来越膨胀，最后到内存放不下，如果按照时间切分，可以把旧的 index chunk 交换到磁盘甚至远程存储，起码写入是不会被影响到了。
- 与垂直切分相对的，就是水平切分，用一个 sharding key，一般可以是查询谓词使用频率最高的一个或者几个 tag，按照这些 tag 的 value 来进行 range 或者 hash 切分，这样就相当于使用分布式的分而治之思想解决了单机上的瓶颈，代价就是如果查询条件不带 sharding key 的话通常是无法将算子下推，只能把数据捞到最上层去计算。
上面两个办法，属于传统的解决办法，只能一定程度缓解问题，并不能从根本上解决问题。 接下来两个方案不算是常规方案，是 GreptimeDB 在尝试探索的方向，这里只稍微提下不做深入的分析，仅供大家参考：
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我们可能要思考一下，时序数据库是不是真的都需要倒排索引，TimescaleDB 采用 B-tree 索引， InfluxDB_IOx 也没有倒排，对高基数的查询，我们使用 OLAP 数据库常用的分区扫描结合 min-max 索引进行一些剪枝优化，效果会不会更好？
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异步的智能索引了，要智能，就得先采集和分析行为，在用户的一次次查询中分析并异步构建最合适的索引来加速查询，比如对用户查询条件中出现频率非常低的 tag 我们选择不为它创建倒排。 上面两个方案结合起来看，在写入的时候，因为倒排异步构建了，所以完全不影响写入速度。
再来看查询，因为时序数据有时间属性，所以数据是可以按照 timestamp 来分桶，在最近的 time bucket 上我们不做索引，解决办法就是硬扫，结合一些 min-max 类索引进行剪枝优化，秒级扫描千万行上亿行还是可以做到的。
一个查询来了，先去预估会涉及多少时间线，涉及少的走倒排，多的不走倒排直接走 scan + filter 的方式。
以上这些想法，我们还在不断的探索当中，还不完善。
Conclusion
高基并不总是问题，有时候高基是必要的，我们需要做的是结合自身的业务情况以及所使用的工具性质，来构建自己的数据模型。当然有时候工具有一定场景局限性，比如 Prometheus 默认是为每个 metric 下的 label 建立索引，在单机场景下问题不大，同时还能方便用户使用，但放到了大规模数据下就会捉襟见肘。GreptimeDB 是致力打造在单机和规模化场景下的统一解决方案，对于高基问题的技术尝试，我们也在探索，也欢迎大家一起讨论。
Reference
关于 Greptime：
Greptime 格睿科技致力于为智能汽车、物联网及可观测等产生大量时序数据的领域提供实时、高效的数据存储和分析服务，帮助客户挖掘数据的深层价值。目前主要有以下三款产品：
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GreptimeDB 是一款用 Rust 语言编写的时序数据库，具有分布式、开源、云原生和兼容性强等特点，帮助企业实时读写、处理和分析时序数据的同时降低长期存储成本。
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GreptimeCloud 可以为用户提供全托管的 DBaaS 服务，能够与可观测性、物联网等领域高度结合。
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GreptimeAI 是为 LLM 应用量身定制的可观测性解决方案。
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