常见的排序算法

1、冒泡排序

最简单的一种排序算法。假设长度为n的数组arr，要按照从小到大排序。则冒泡排序的具体过程可以描述为：首先从数组的第一个元素开始到数组最后一个元素为止，对数组中相邻的两个元素进行比较，如果位于数组左端的元素大于数组右端的元素，则交换这两个元素在数组中的位置。这样操作后数组最右端的元素即为该数组中所有元素的最大值。接着对该数组除最右端的n-1个元素进行同样的操作，再接着对剩下的n-2个元素做同样的操作，直到整个数组有序排列。算法的时间复杂度为O(n^2)。

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/* 冒泡排序 */
void BubbleSort(int arr[], int length)
{
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		for (int j = 0; j < length -  i - 1; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int temp;
				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
	}
}

2、选择排序

严蔚敏版《数据结构》中对选择排序的基本思想描述为：每一趟在n-i+1(i=1,2,...,n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。具体来说，假设长度为n的数组arr，要按照从小到大排序，那么先从n个数字中找到最小值min1，如果最小值min1的位置不在数组的最左端(也就是min1不等于arr $0$ )，则将最小值min1和arr $0$ 交换，接着在剩下的n-1个数字中找到最小值min2，如果最小值min2不等于arr $1$ ，则交换这两个数字，依次类推，直到数组arr有序排列。算法的时间复杂度为O(n^2)。

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/* 选择排序 */
void SelectionSort(int arr[], int length)
{
    int index, temp;
 
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
        index = i;
		for (int j = i + 1; j < length; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[index])
				index = j;
		}
		if (index != i)
		{
			temp = arr[i];
			arr[i] = arr[index];
			arr[index] = temp;
		}
	}
}

3、快排

快速排序的基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。一趟快速排序的具体过程可描述为：从待排序列中任意选取一个记录(通常选取第一个记录)作为基准值，然后将记录中关键字比它小的记录都安置在它的位置之前，将记录中关键字比它大的记录都安置在它的位置之后。这样，以该基准值为分界线，将待排序列分成的两个子序列。

一趟快速排序的具体做法为：设置两个指针low和high分别指向待排序列的开始和结尾，记录下基准值baseval(待排序列的第一个记录)，然后先从high所指的位置向前搜索直到找到一个小于baseval的记录并互相交换，接着从low所指向的位置向后搜索直到找到一个大于baseval的记录并互相交换，重复这两个步骤直到low=high为止。

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// 快速排序
void QuickSort(int arr[], int start, int end)
{
	if (start >= end)
		return;
	int i = start;
	int j = end;
	// 基准数
	int baseval = arr[start];
	while (i < j)
	{
		// 从右向左找比基准数小的数
		while (i < j && arr[j] >= baseval)
		{
			j--;
		}
		if (i < j)
		{
			arr[i] = arr[j];
			i++;
		}
		// 从左向右找比基准数大的数
		while (i < j && arr[i] < baseval)
		{
			i++;
		}
		if (i < j)
		{
			arr[j] = arr[i];
			j--;
		}
	}
	// 把基准数放到i的位置
	arr[i] = baseval;
	// 递归
	QuickSort(arr, start, i - 1);
	QuickSort(arr, i + 1, end);
}

4、插入排序

插入排序的基本思想就是将无序序列插入到有序序列中。例如要将数组arr= $4,2,8,0,5,1$ 排序，可以将4看做是一个有序序列(图中用蓝色标出)，将 $2,8,0,5,1$ 看做一个无序序列。无序序列中2比4小，于是将2插入到4的左边，此时有序序列变成了 $2,4$ ，无序序列变成了 $8,0,5,1$ 。无序序列中8比4大，于是将8插入到4的右边，有序序列变成了 $2,4,8$ ,无序序列变成了 $0,5,1$ 。以此类推，最终数组按照从小到大排序。该算法的时间复杂度为O(n^2)。

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// 插入排序
void InsertSort(int arr[], int length)
{
	for (int i = 1; i < length; i++)
	{
		int j;
		if (arr[i] < arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			for (j = i - 1; j >= 0 && temp < arr[j]; j--)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}
			arr[j + 1] = temp;
		}
	}
}