【数据结构(链表)】

爱里承欢。2024-03-07 13:24

一、链表的概念及结构

概念：链表是⼀种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表
中的指针链接次序实现的 。


链表的结构跟火车车厢相似，淡季时车次的车厢会相应减少，旺季时车次的车厢会额外增加几节。只需要将火车里的某节车厢去掉/加上，不会影响其他车厢，每节车厢都是独立存在的。
⻋厢是独立存在的，且每节车厢都有车门。想象⼀下这样的场景，假设每节车厢的车门都是锁上的状态，需要不同的钥匙才能解锁，每次只能携带⼀把钥匙的情况下如何从车头⾛到车尾？
最简单的做法：每节车厢里都放⼀把下⼀节车厢的钥匙。
在链表里，每节"车厢"是什么样的呢？


与顺序表不同的是，链表里的每节"车厢"都是独立申请下来的空间，我们称之为"结点/节点"
节点的组成主要有两个部分：当前节点要保存的数据和保存下⼀个节点的地址（指针变量）。
图中指针变量 plist保存的是第⼀个节点的地址，我们称plist此时"指向"第⼀个节点，如果我们希
望plist"指向"第⼆个节点时，只需要修改plist保存的内容为0x0012FFA0。
为什么还需要指针变量来保存下⼀个节点的位置？
链表中每个节点都是独立申请的（即需要插入数据时才去申请⼀块节点的空间），我们需要通过指针变量来保存下⼀个节点位置才能从当前节点找到下⼀个节点。
结合前面学到的结构体知识，我们可以给出每个节点对应的结构体代码：

假设当前保存的节点为整型：

struct SListNode
{
	int data; //节点数据
	struct SListNode* next; //指针变量⽤保存下⼀个节点的地址
};

当我们想要保存⼀个整型数据时，实际是向操作系统申请了⼀块内存，这个内存不仅要保存整型数
据，也需要保存下⼀个节点的地址（当下⼀个节点为空时保存的地址为空）。
当我们想要从第⼀个节点⾛到最后⼀个节点时，只需要在前⼀个节点拿上下⼀个节点的地址（下⼀个节点的钥匙）就可以了。

给定的链表结构中，如何实现节点从头到尾的打印？


思考：当我们想保存的数据类型为字符型、浮点型或者其他自定义的类型时，该如何修改？
补充说明：
1、链式机构在逻辑上是连续的，在物理结构上不⼀定连续
2、节点⼀般是从堆上申请的
3、从堆上申请来的空间，是按照⼀定策略分配出来的，每次申请的空间可能连续，可能不连续

二、单链表的实现

typedef int SLTDataType;
typedef struct SListNode
{
	SLTDataType data; //节点数据
	struct SListNode* next; //指针保存下⼀个节点的地址
}SLTNode;

void SLTPrint(SLTNode* phead);

//头部插⼊删除/尾部插⼊删除
void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
void SLTPopBack(SLTNode** pphead);
void SLTPopFront(SLTNode** pphead);

//查找
SLTNode* SLTFind(SLTNode* phead, SLTDataType x);

//在指定位置之前插⼊数据
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x);

//删除pos节点
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos);

//在指定位置之后插⼊数据
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x);

//删除pos之后的节点
void SLTEraseAfter(SLTNode* pos);

//销毁链表
void SListDesTroy(SLTNode** pphead);

三、链表的分类

链表的结构非常多样，以下情况组合起来就有8种（2 x 2 x 2）链表结构：

链表说明：


虽然有这么多的链表的结构，但是我们实际中最常用还是两种结构： 单链表 和 双向带头循环链表

  1. 无头单向非循环链表：结构简单，⼀般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结
    构的子结构，如哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在笔试面试中出现很多。
  2. 带头双向循环链表：结构最复杂，⼀般用在单独存储数据。实际中使用的链表数据结构，都
    是带头双向循环链表。另外这个结构虽然结构复杂，但是使用代码实现以后会发现结构会带
    来很多优势，实现反而简单了，后面我们代码实现了就知道了。

四、链表经典算法OJ题目

4.1、单链表相关经典算法OJ题1：移除链表元素

4.2、单链表相关经典算法OJ题2：反转链表

4.3、单链表相关经典算法OJ题3：合并两个有序链表

4.4、单链表相关经典算法OJ题4：链表的中间结点

4.5、循环链表经典应用 - 环形链表的约瑟夫问题

著名的Josephus问题
据说著名犹太 历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马⼈占领乔塔帕特后，39 个犹太⼈与
Josephus及他的朋友躲到⼀个洞中，39个犹太⼈决定宁愿死也不要被⼈抓到，于是决定了⼀个自杀⽅式，41个⼈排成⼀个圆圈，由第1个⼈开始报数，每报数到第3⼈该⼈就必须自杀，然后再由下⼀个重新报数，直到所有⼈都自杀身亡为止。
然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在
第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

4.6、单链表相关经典算法OJ题5：分割链表

五、基于单链表再实现通讯录项目

5.1、SList.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include"contact.h"

typedef struct PersonInfo SLTDataType;
//typedef int SLTDataType;

void SLTPrint(SLTNode* phead);

//头部插⼊删除/尾部插⼊删除
void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType x);
void SLTPopBack(SLTNode** pphead);
void SLTPopFront(SLTNode** pphead);

//查找
SLTNode* SLTFind(SLTNode* phead, SLTDataType x);

//在指定位置之前插⼊数据
void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType x);

//删除pos节点
void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos);

//在指定位置之后插⼊数据
void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType x);

//删除pos之后的节点
void SLTEraseAfter(SLTNode* pos);

//销毁链表
void SListDesTroy(SLTNode** pphead);

5.2、contact.h

#pragma once
#define NAME_MAX 100
#define SEX_MAX 4
#define TEL_MAX 11
#define ADDR_MAX 100

//前置声明
typedef struct SListNode contact;

//用户数据
typedef struct PersonInfo
{
	char name[NAME_MAX];
	char sex[SEX_MAX];
	int age;
	char tel[TEL_MAX];
	char addr[ADDR_MAX];
}PeoInfo;

//初始化通讯录
void InitContact(contact** con);

//添加通讯录数据
void AddContact(contact** con);

//删除通讯录数据
void DelContact(contact** con);

//展⽰通讯录数据
void ShowContact(contact* con);

//查找通讯录数据
void FindContact(contact* con);

//修改通讯录数据
void ModifyContact(contact** con);

//销毁通讯录数据
void DestroyContact(contact** con);

5.3、contact.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"contact.h"
#include"SList.h"

void LoadContact(contact** con) {
	FILE* pf = fopen("contact.txt", "rb");
	if (pf == NULL) {
		perror("fopen error!\n");
		return;
	}
	//循环读取⽂件数据
	PeoInfo info;
	while (fread(&info, sizeof(info), 1, pf))
	{
		SLTPushBack(con, info);
	}
	printf("历史数据导⼊通讯录成功！\n");
}

void InitContact(contact** con) {
	LoadContact(con);
}

void AddContact(contact** con) {
	PeoInfo info;
	printf("请输⼊姓名：\n");
	scanf("%s", &info.name);
	printf("请输⼊性别：\n");
	scanf("%s", &info.sex);
	printf("请输⼊年龄：\n");
	scanf("%d", &info.age);
	printf("请输⼊联系电话：\n");
	scanf("%s", &info.tel);
	printf("请输⼊地址：\n");
	scanf("%s", &info.addr);
	SLTPushBack(con, info);
	printf("插⼊成功！\n");
}

contact* FindByName(contact* con, char name[]) {
	contact* cur = con;
	while (cur)
	{
		if (strcmp(cur->data.name, name) == 0) {
			return cur;
		}
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;
}

void DelContact(contact** con) {
	char name[NAME_MAX];
	printf("请输⼊要删除的⽤⼾姓名：\n");
	scanf("%s", name);
	contact* pos = FindByName(*con, name);
	if (pos == NULL) {
		printf("要删除的⽤⼾不存在，删除失败！\n");
		return;
	}
	SLTErase(con, pos);
	printf("删除成功！\n");
}

void ShowContact(contact* con) {
	printf("%-10s %-4s %-4s %15s %-20s\n", "姓名", "性别", "年龄", "联系电话",
		contact * cur = con;
	while (cur)
	{
		printf("%-10s %-4s %-4d %15s %-20s\n",
			cur->data.name,
			cur->data.sex,
			cur->data.age,
			cur->data.tel,
			cur->data.addr);
		cur = cur->next;
	}
}

void FindContact(contact* con) {
	char name[NAME_MAX];
	printf("请输⼊要查找的⽤⼾姓名：\n");
	scanf("%s", name);
	contact* pos = FindByName(con, name);
	if (pos == NULL) {
		printf("要查找的⽤⼾不存在，查找失败！\n");
		return;
	}
	printf("查找成功！\n");
	printf("%-10s %-4s %-4d %15s %-20s\n",
		pos->data.name,
		pos->data.sex,
		pos->data.age,
		pos->data.tel,
		pos->data.addr);
}

void ModifyContact(contact** con) {
	char name[NAME_MAX];
	printf("请输⼊要修改的⽤⼾名称:\n");
	scanf("%s", &name);
	contact* pos = FindByName(*con, name);
	if (pos == NULL) {
		printf("要查找的⽤⼾不存在，修改失败！\n");
		return;
	}
	printf("请输⼊要修改的姓名：\n");
	scanf("%s", pos->data.name);
	printf("请输⼊要修改的性别：\n");
	scanf("%s", pos->data.sex);
	printf("请输⼊要修改的年龄：\n");
	scanf("%d", &pos->data.age);
	printf("请输⼊要修改的联系电话：\n");
	scanf("%s", pos->data.tel);
	printf("请输⼊要修改的地址：\n");
	scanf("%s", pos->data.addr);
	printf("修改成功！\n");
}

void SaveContact(contact* con) {
	FILE* pf = fopen("contact.txt", "wb");
	if (pf == NULL) {
		perror("fopen error!\n");
		return;
	}
	//将通讯录数据写⼊⽂件
	contact* cur = con;
	while (cur)
	{
		fwrite(&(cur->data), sizeof(cur->data), 1, pf);
		cur = cur->next;
	}
	printf("通讯录数据保存成功！\n");
}

void DestroyContact(contact** con) {
	SaveContact(*con);
	SListDesTroy(con);
}

六、双向链表的结构


注意：这里的"带头"跟前面我们说的"头节点"是两个概念，实际前面的在单链表阶段称呼不严
谨，但是为了同学们更好的理解就直接称为单链表的头节点。
带头链表里的头节点，实际为"哨兵位"，哨兵位节点不存储任何有效元素，只是站在这里"放哨
的"
"哨兵位"存在的意义：遍历循环链表避免死循环。

七、双向链表的实现

typedef int LTDataType;
typedef struct ListNode
{
	struct ListNode* next; //指针保存下⼀个节点的地址
	struct ListNode* prev; //指针保存前⼀个节点的地址
	LTDataType data;
}LTNode;

//void LTInit(LTNode** pphead);
LTNode* LTInit();

void LTDestroy(LTNode* phead);

void LTPrint(LTNode* phead);

bool LTEmpty(LTNode* phead);

void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x);

void LTPopBack(LTNode* phead);

void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x);

void LTPopFront(LTNode* phead);

//在pos位置之后插⼊数据
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x);

void LTErase(LTNode* pos);

LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x);

八、顺序表和双向链表的优缺点分析

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