随想录日记part11
t i m e ： time： time： 2024.03.04
主要内容 ：今天的主要内容是深入了解栈和队列中比较难的题录类型：滑动窗口最大值与前 K K K 个高频元素，最后对于这三天学习的队列和栈的知识进行总结。
Topic1滑动窗口最大值
题目 ：
给你一个整数数组 n u m s nums nums，有一个大小为 k k k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k k k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值 。
示例 ：
输入: n u m s = [ 1 , 3 , − 1 , − 3 , 5 , 3 , 6 , 7 ] , k = 3 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 nums=[1,3,−1,−3,5,3,6,7],k=3
输出: [ 3 , 3 , 5 , 5 , 6 , 7 ] [3,3,5,5,6,7] [3,3,5,5,6,7]
解释：
| 滑动窗口的位置 | 最大值 |
|---|---|
| [1 ~ 3 ~ -1] ~ -3 ~ 5 ~ 3 ~ 6 ~ 7 | 3 |
| 1 ~ [3 ~ -1 ~ -3] ~ 5 ~ 3 ~ 6 ~ 7 | 3 |
| 1 ~ 3 ~ [-1 ~ -3 ~ 5] ~ 3 ~ 6 ~ 7 | 5 |
| 1 ~ 3 ~ -1 ~ [-3 ~ 5 ~ 3] ~ 6 ~ 7 | 5 |
| 1 ~ 3 ~ -1 ~ -3 ~ [5 ~ 3 ~ 6] ~ 7 | 6 |
| 1 ~ 3 ~ -1 ~ -3 ~ 5 ~ [3 ~ 6 ~ 7] | 7 |
思路： 使用单调队列是本题主要的思路：难点是如何求一个区间里的最大值
为了实现实现上述目标，因此需要创建出一个这样的队列：放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是：
java
class MyQueue {
public:
void pop(int value) {
}
void push(int value) {
}
int front() {
return que.front();
}
};每次窗口移动的时候，调用 q u e . p o p que.pop que.pop(滑动窗口中移除元素的数值)， q u e . p u s h que.push que.push(滑动窗口添加元素的数值)，然后 q u e . f r o n t ( ) que.front() que.front() 就返回我们要的最大值
其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。看看下面的动画演示：
此时单调队列里维护着 { 5 , 4 } \{5, 4\} {5,4} 配合窗口进行滑动要保持如下规则：
- p o p ( v a l u e ) pop(value) pop(value)：如果窗口移除的元素 v a l u e value value 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
- p u s h ( v a l u e ) push(value) push(value)：如果 p u s h push push 的元素 v a l u e value value 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 p u s h push push 元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
java实现的代码如下：
java
//自定义单调队列
class Myqueue {
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
// 窗口移除的元素 value 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
void poll(int a) {
if (!deque.isEmpty() && a == deque.peek()) {
deque.poll();
}
}
// 如果 add 的元素 value 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 add 元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止
void add(int value) {
while (!deque.isEmpty() && value > deque.getLast()) {
deque.removeLast();
}
deque.add(value);
}
返回队列最大值
int peek() {
return deque.peek();
}
}
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int length = nums.length;
if (length == 1)
return nums;
// 记录最后输出的数组长度
int l = length - k + 1;
int[] zu = new int[l];
Myqueue queue = new Myqueue();
for (int i = 0; i < k; i++) {
queue.add(nums[i]);
}
int count = 0;
zu[count++] = queue.peek();
for (int i = k; i < length; i++) {
queue.poll(nums[i - k]);
queue.add(nums[i]);
zu[count++] = queue.peek();
}
return zu;
}
}时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( k ) O(k) O(k)
Topic2前 K K K 个高频元素
题目 ：给你一个整数数组 n u m s nums nums 和一个整数 k k k ，请你返回其中出现频率前 k k k 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。
示例 ：
输入: n u m s = [ 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 3 ] , k = 2 nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 nums=[1,1,1,2,2,3],k=2
输出: [ 1 , 2 ] [1,2] [1,2]
思路：
- 要统计元素出现频率-----> M a p Map Map 实现
- 对频率排序----->优先级序列
- 找出前K个高频元素
java实现的代码如下：
java
/*Comparator接口说明:
* 返回负数，形参中第一个参数排在前面；返回正数，形参中第二个参数排在前面
* 对于队列：排在前面意味着往队头靠
* 对于堆（使用PriorityQueue实现）：从队头到队尾按从小到大排就是最小堆（小顶堆），
* 从队头到队尾按从大到小排就是最大堆（大顶堆）--->队头元素相当于堆的根节点
* */
class Solution {
public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
//key为数组元素值,val为对应出现次数
Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
for( int num:nums){
//计算数字出现的频率
map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);
}
//出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆)
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1,pair2)->pair1[1]-pair2[1]);
for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){//小顶堆只需要维持k个元素有序
if(pq.size()<k){//小顶堆元素个数小于k个时直接加
pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});
}else{
if(entry.getValue()>pq.peek()[1]){//当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)
pq.poll();//弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了
pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});
}
}
}
int[] tem=new int[k];
for(int i=k-1;i>-1;i--){
tem[i]=pq.poll()[0];
}
return tem;
}
}这上面的代码不熟悉
时间复杂度: O ( n l o g k ) O(n\ logk) O(n logk)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
Topic3栈和队列总结：
1.栈里面的元素在内存中是连续分布的么？
- 陷阱1：栈是容器适配器，底层容器使用不同的容器，导致栈内数据在内存中不一定是连续分布的。
- 陷阱2：缺省情况下，默认底层容器是 d e q u e deque deque，那么 d e q u e deque deque 在内存中的数据分布是什么样的呢？ 答案是：不连续的。
2.递归的实现是栈： 每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。
3.栈和队列的应用：
栈：1.括号匹配；2.字符串去重；3.逆波兰表达式
队列：1.滑动窗口最大值；2.求前K个高频元素