从零学算法128

128 .给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = $100,4,200,1,3,2$

输出：4

解释：最长数字连续序列是 $1, 2, 3, 4$ 。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = $0,3,7,2,5,8,4,6,0,1$

输出：9

这里就直接调 api 排序了，排序后最长连续序列在数组中就一定为连续的整数了。设 dp $i$ 为以 nums $i$ 结尾的子数组的最长序列，dp $i$ 有两种情况，当 nums $i$ =nums $i-1$ +1 表示它能和前一个数组成连续的序列，就为 dp $i-1$ +1，否则就没法连续， dp $i$ =1。初始情况也很好理解，dp $0$ =1 表示长度为 1 的数组无论如何存在连续序列长度为 1。
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

java 复制代码

  public int longestConsecutive(int[] nums) {
      int n = nums.length;
      if(n == 0)return 0;
      Arrays.sort(nums);
      // 由于 dp 更新时只和前一个结果有关，所以不需要数组
      int dp = 1;
      int ans = dp;
      List<Integer> list = new ArrayList<>();
      // 去重，你也可以用一个变量记录前一个数
      // 这样也就不需要 list 了，空间复杂度将为 O(1)
      for(int i=0;i<n;i++){
          while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])i++;
          list.add(nums[i]);
      }
      for(int i=1;i<list.size();i++){
          if(list.get(i)==list.get(i-1)+1)dp++;
          else dp=1;
          ans=Math.max(ans,dp);
      }
      return ans;
  }

去重优化

java 复制代码

  public int longestConsecutive(int[] nums) {
      int n = nums.length;
      if(n == 0)return 0;
      Arrays.sort(nums);
      int dp = 0;
      int ans = 0;
      int pre=nums[n-1]+1;
      for(int i=0;i<n;i++){
          while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])i++;
          if(nums[i]==pre+1)dp++;
          else dp=1;
          pre=nums[i];
          ans=Math.max(ans,dp);
      }
      return ans;
  }

还有用 set + 递归暴力解的：限定某个起点，从 set 中找连续的序列长度很容易，这里的计算用递归表示了。

java 复制代码

  Set<Integer> set = new HashSet();
  public int longestConsecutive(int[] nums) {
      int n = nums.length;
      int ans = 0;
      if(n == 0)return ans;
      // set 去重
      Arrays.stream(nums).forEach(v->{set.add(v);});
      for(int x:set){
      	// 如果有 x-1 那从 x-1 开始的长度肯定更长，所以跳过 x
          if(set.contains(x-1))continue;
          // 这就等于比较每个连续序列的长度
          ans = Math.max(ans,dfs(x,0));
      }
      return ans;
  }
  // 计算从 x 开始的最长序列长度
  int dfs(int x,int res){
      if(set.contains(x))return dfs(x+1,res+1);
      else return res;
  }