从零学算法2917

2917 .给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

nums 中的 K-or 是一个满足以下条件的非负整数：

只有在 nums 中，至少存在 k 个元素的第 i 位值为 1 ，那么 K-or 中的第 i 位的值才是 1 。

返回 nums 的 K-or 值。

注意：对于整数 x ，如果 (2i AND x) == 2i ，则 x 中的第 i 位值为 1 ，其中 AND 为按位与运算符。

示例 1：

输入：nums = $7,12,9,8,9,15$ , k = 4

输出：9

解释：nums $0$ 、nums $2$ 、nums $4$ 和 nums $5$ 的第 0 位的值为 1 。

nums $0$ 和 nums $5$ 的第 1 位的值为 1 。

nums $0$ 、nums $1$ 和 nums $5$ 的第 2 位的值为 1 。

nums $1$ 、nums $2$ 、nums $3$ 、nums $4$ 和 nums $5$ 的第 3 位的值为 1 。

只有第 0 位和第 3 位满足数组中至少存在 k 个元素在对应位上的值为 1 。因此，答案为 2^0 + 2^3 = 9 。

示例 2：

输入：nums = $2,12,1,11,4,5$ , k = 6

输出：0

解释：因为 k == 6 == nums.length ，所以数组的 6-or 等于其中所有元素按位与运算的结果。因此，答案为 2 AND 12 AND 1 AND 11 AND 4 AND 5 = 0 。

示例 3：

输入：nums = $10,8,5,9,11,6,8$ , k = 1

输出：15

解释：因为 k == 1 ，数组的 1-or 等于其中所有元素按位或运算的结果。因此，答案为 10 OR 8 OR 5 OR 9 OR 11 OR 6 OR 8 = 15 。

提示：

1 <= nums.length <= 50

0 <= nums $i$ < 2^31

1 <= k <= nums.length

直接按照题意暴力解：首先统计每一位上为 1 的有几个数得到 array，然后遍历 array，对比 k 看是否要加上该位的权重。比如 array 为 $2,0,5,0,0,...,0$ ，k 为 2，只有第 0,2 位大于等于 k，所以得到 2⁰+2² =5，其实相当于把一个二进制数转为十进制数，把大于等于 k 的都视为 1，否则为 0。上面的 array 就相当于 101₂=5

java 复制代码

  public int findKOr(int[] nums, int k) {
  	// 因为 int 为 32 位
      int[] hash = new int[32];
      for(int n:nums){
          int i=0;
          // 统计每个数的第 i 位是否为 1
          while(n!=0){
              hash[i++]+=n&1;
              n>>=1;
          }
      }
      int ans=0;
      // 计算结果
      for(int i=0;i<32;i++){
          if(hash[i]>=k)ans+=Math.pow(2,i);
      }
      return ans;
  }

暴力解法稍优化，每得到一位数量大于等于 k 的就使用或运算加入结果

java 复制代码

  public int findKOr(int[] nums, int k) {
      int[] hash = new int[32];
      int ans=0;
      // 总共计算 32 位
      for(int i=0;i<32;i++){
          int count=0;
          // 统计第 i 位为 1 的个数
          for(int n:nums){
              count+=(n>>i&1);
          }
          // 相当于在 ans 的第 i 位填 1
          if(count>=k)ans|=1<<i;
      }
      return ans;
  }

他人解法：我们对数组进行 k 次以下处理：把每一个数看做拥有 32 个空间的仓库(32 位正整数)，其中每个空间或有货物(该位为 1)，或无货物(该位为0)，我们每次把此时处理的仓库(nums $i$ )的后面仓库的每个空间的货物尽可能对应(每位对应)地移动到此时处理的仓库的中，处理完 k 次后，我们的第 k 个仓库的每个空间如果还是有货物，就相当于所有仓库在该空间的货物数量总和大于等于 k(得到了一个 32 位整数，并且每一位上满足条件才为 1)。
比如三个仓库 $1000,0100,0110$ ，k=2，我们处理 2 次
第一次处理：尽可能把一号仓库填满，第二个仓库的货物能够补过来->挪动得到 $1100,0000,0110$ ；由于此时一号仓库的二号空间已经有货物了，所以我们只取第三个仓库的三号空间的货物->挪动得到 $1110,0000,0100$
第二次处理：尽可能把二号仓库填满，此时只剩三号仓库的货物可以挪动了->挪动得到 $1110,0100,0000$
返回二号仓库的存储情况得到 0100，这就是最终结果

java 复制代码

  public int findKOr(int[] nums, int k) {
  	  // nums[i]:此时要填充货物的仓库
      for(int i=0;i<k;i++){
          for(int j=i;j<nums.length;j++){
          	// m:把 j 仓库的货物填充到 i 仓库后的结果
          	// 由于下面 j 仓库要通过此时的 i 仓库对照着去除货物，所以暂记 m
              int m = nums[i] | nums[j];
              // & 运算后相当于把 j 仓库的货物都对应的填充到 i 仓库空缺的空间了
              nums[j] = nums[i] & nums[j];
              // 暂记的结果覆盖 i 仓库
              nums[i] = m;
          }
      }
      return nums[k-1];
  }