【数据结构】二、线性表：1.顺序表的插入、删除、查找、特点

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1.3插入

把新的数据插入的目标位置之后，把目标位置后面的数据依次向后进行移动。

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bool ListInsert(SqList &L,int i,int e){
    if(i<1||i>L.length+1)	//判断i的范围是否有效
        return false;
	if(L.length>=MaxSize)	//当前存储空间已满，不能插入
        return false;
    
    for(int j=L.length; j>=i; j--) //将第i个元素及之后的元素后移
        L.data[j]=L.data[j-1];
    L.data[i-1]=e;		//在位置i处放入新的数据e
    L.length++;			//长度加1
    return true;
} 

int main() {
    SqList Li;		//声明一个顺序表
    InitList(L);	//初始化顺序表
    //...此处省略一些代码，插入几个元素
    printf(ListInsert(L, 3, 3));	//在L的第3位插入3
    return 0;
}

时间复杂度：

最好情况：新元素插入到表尾，不需要移动元素

i=n+1，循环0次；最好时间复杂度 =O(1)；

最坏情况：新元素插入到表头，需要将原有的n个元素全都向后移动

i=1，循环n次：最坏时间复杂度=O(n)；

平均情况：假设新元素插入到任何一个位置的概率相同，即i=1,2,3, ...,length+1的概率都是p=1/(n+1)，循环n次；i=2时，循环 n-1 次； i=3，循环n-2次... i=n+1时，循环0次.

平均循环次数=np+ (n-1)p+(n-2)p+...1·p = n/2

平均时间复杂度= O(n)

1.4删除

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bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e){ 
    if(i<0||i>L.length)//判断i的范围是否有效
        return false;
    e=L.data[i-1];//将被删除的元素赋值给e
    for(int j=i;j<L.length;j++)//将第i个位置后的元素前移
        L.data[j-1]=L.data[j];
    L.length--;//线性表长度减1
    return true;
}

int main() {
    SqList Li;//声明一个顺序表
    InitList(L);//初始化顺序表
    //...此处省略一些代码，插入几个元素
    int e=-1; 	//用变量e把删除的元素"带回来"
    if(ListDelete(L, 3, e))
        printf("已删除第3个元素，删除元素值为=%d\n", e);
	else
		printf("位序i不合法，删除失败\n");
	return 0;
}

时间复杂度：O(n)

1.5查找

1.5.1按位查找

GetElem(L,i)：按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。

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ElemType GetElem(SqList L, int i){
    if(i<0||i>L.length)//判断i的范围是否有效
        return NULL;
    return L.data[i-1];
}

时间复杂度：O(1)

1.5.2按值查找

LocateElem(L,e)：按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。

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//在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序
int LocateElem(SeqList L, ElemType e){
    for(int i=0;i<L.length;1++)
        if(L.data[i]==e)
            return i+1;	//数组下标为i的元素值等于e，返回其位序i+1
    return -1;//退出循环，说明查找失败
}

时间复杂度：O(n)

1.6特点

随机访问，即可以在O(1)时间内找到第i个元素。
存储密度高，每个节点只存储数据元素。
拓展容量不方便(即便采用动态分配的方式实现，拓展长度的时间复杂度也比较高)。
插入、删除操作不方便，需要移动大量元素。