统计子矩阵

问题描述

给定一个NXM的矩A请你统计有多少个子矩阵(最小1x1最大M)满足子矩阵中所有数的和不超过给定的数K?

输入格式

第一行包含三个整数N,M和K

之后N行每行包含M个整数代表矩阵A

输出格式

个整数代表答案

样例输入

3 4 10

1 2 34

5 6 7 8

9 10 11 12

样例输出

19

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
n,m,k=map(int,input().split())
s=[[0 for i in range(m+1)]]  #构建二维列表

for i in range(1,n+1):
  s.append([0]+list(map(int,input().split())))  #[0,1,2,3,4]
  for j in range(1,m+1):
    s[i][j]+=s[i-1][j]  #求每列的累加和更新到每列上去

ans=0
for i in range(1,n+1):#确定上边界 ，如i=1,第一行
  for j in range(i,n+1): #确定下边界，j=2,3,4...，第三行，可求这三行中的矩阵
    l=1 #左边界
    sum=0
    for r in range(1,m+1): #遍历每一列
      sum+=s[j][r]-s[i-1][r] #i-1是因为第一行全是0，也避免i,j都等1的情况，因为s已经求累加，二者相减求得矩阵中所有数和
      while sum>k:
        sum-=s[j][l]-s[i-1][l]    #减去左边得和
        l+=1  #超过k的话更新左边界，缩小矩阵左边大小，使矩阵继续向右边扩大
      ans+=r-l+1 #从1到3，3-1+1=3

print(ans)

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