【数学建模】Topsis法

层次分析法相对主观,决策层不能太多,有没有别的方法呢?

所以今天来学习Topsis法!

基本原理

C L. Awangke K.Yapn于1981年首次提出 TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution),可翻译为逼近理想解排序法,国内常简称为优劣解距离法 。TOPSIS法是一种常用的综合评价方法,能充分利用原始数据的信息,其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。

TOPSIS法引入了两个基本概念

理想解

设想的最优的解(方案),它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值;

负理想解:

设想的最劣的解(方案),它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。

方案排序的规则:

把各备选方案与理想解和负理想解做比较,若其中有一个方案最接近理想解,而同时又远离负理想解,则该方案是备选方案中最好的方案。TOPSIS通过最接近理想解且最远离负理想解来确定最优选择。

模型原理

理想目标相似性的顺序优选技术 ,在多目标分析决策中非常有用。

基本步骤

1.原始矩阵正向化

2.正向化的矩阵标准化

3.计算得分并归一化

si属于0-1

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