待修改莫队与普通莫队优化

普通莫队比较简单，先不讲了。

奇偶华排序

观察数据：

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显然这么排会浪费许多时间，构造排列：

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这样可以极大地减少指针移动次数。

就是将 l l l 指针的所在块进行分类，如果是奇数块就从小到大排，否则从大到小排。

可以玄学优化 30 % 30\% 30% 的时间（逃

待修改莫队

普通莫队是不可以修改的，但是我们可以强行让其可以单点修改。

我们在普通莫队的基础上维护一维时间维。

我们定义时间是修改的顺序编号，即第几个修改操作。

具体地：

单点修改，把某一位的数字修改掉。对于现在这个询问，如果当前区间的时间比它小，则暴力增加修改操作。否则撤销操作。
增加操作：如果操作的位置在区间内，则删除原数字，增加改动的数字。如果不在，直接修改数组。
撤销操作：即增加的逆操作。

例题

P1903 【模板】带修莫队 / [国家集训队] 数颜色 / 维护队列

代码：

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ljl;
#define FUP(i,x,y) for(auto i=(x);i<=(y);++i)
#define FDW(i,x,y) for(auto i=(x);i>=(y);--i)
inline void Rd(auto &num);
const int N=133335,K=1e6+5;
int n,m,cnt[K],cntc,cntq,pos[N],curl,curr,curc,ans[N],sum,a[N];
void blk()
{
	int blksz=(int)pow(n,2.0/3.0);
	FUP(i,1,n)
		pos[i]=(i-1)/blksz+1;
	return;
}
struct C{
	int p,c;
}c[N];
struct Q{
	int l,r,uid,tim;
	bool operator < (const Q &x)const{
		if(pos[l]!=pos[x.l])return pos[l]<pos[x.l];
		if(pos[r]!=pos[x.r])
		{
			if(pos[l]&1)
				return pos[r]<pos[x.r];
			return pos[r]>pos[x.r];
		}
		return tim<x.tim;
	}
}q[N];
void add(int x)
{
	if(!cnt[x])++sum;
	++cnt[x];
	return;
}
void del(int x)
{
	if(cnt[x]==1)--sum;
	--cnt[x];
	return;
}
void getch(char &ch)
{
	ch=getchar();
	while(ch!='Q'&&ch!='R')ch=getchar();
	return;
}
void upd(int i,int curc)
{
	if(q[i].l<=c[curc].p&&c[curc].p<=q[i].r)
	{
		del(a[c[curc].p]);
		add(c[curc].c);
	}
	swap(a[c[curc].p],c[curc].c);//小技巧：下次操作一定是反着的
	return;
}
int main(){
	Rd(n);Rd(m);
	blk();
	FUP(i,1,n)Rd(a[i]);
	for(int i=1,l,r;i<=m;++i)
	{
		char ch;getch(ch);
		Rd(l);Rd(r);
		if(ch=='Q')
		{
			q[++cntq].l=l;q[cntq].r=r;
			q[cntq].uid=cntq;q[cntq].tim=cntc;
		}
		else{
			c[++cntc].p=l;c[cntc].c=r;}
	}
	sort(q+1,q+cntq+1);curl=1;curr=0;curc=0;
	FUP(i,1,cntq)
	{
		while(q[i].l<curl)add(a[--curl]);
		while(curr<q[i].r)add(a[++curr]);
		while(curl<q[i].l)del(a[curl++]);
		while(q[i].r<curr)del(a[curr--]);
		while(curc<q[i].tim){
			++curc;upd(i,curc);}
		while(curc>q[i].tim){
			upd(i,curc);--curc;}
		ans[q[i].uid]=sum;
	}
	FUP(i,1,cntq)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}
inline void Rd(auto &num)
{
	num=0;char ch=getchar();bool f=0;
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')f=1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		num=(num<<1)+(num<<3)+(ch-'0');
		ch=getchar();
	}
	if(f)num=-num;
	return;
}