代码随想录算法训练营第24天|回溯理论基础、77.组合

目录

• 一、回溯理论基础
• 二、力扣77.组合问题
• • [2.1 题目](#2.1 题目)
  • [2.2 思路](#2.2 思路)
  • [2.3 代码](#2.3 代码)

一、回溯理论基础

二、力扣77.组合问题

2.1 题目

2.2 思路

回溯三部曲：递归函数参数及返回值；确定终止条件；单层递归逻辑。

剪枝：

有些不符合条件的就不必去遍历了，即path.size() + 剩余的数的个数已经不满足k的大小了；

修改for循环的终止条件：找到刚好符合k的边界值，即n-(k-path.size())+1.

2.3 代码

第一次出错的代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        //回溯的组合问题
        backTracking(n,k,1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int n,int k,int startIndex){
        //递归终止条件
        if(path.size() == k){
            res.add(path);
            return;
        }

        //单层递归逻辑
        for(int i = startIndex;i<=n;i++){
            path.add(i);
            backTracking(n,k,i+1);
            //回溯
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

修改后的代码：

（注意这里不能直接add path集合，否则都加入的是同一个集合，最后结果集都是同一个path的最终状态）

class Solution {
    public List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        //回溯的组合问题
        backTracking(n,k,1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int n,int k,int startIndex){
        //递归终止条件
        if(path.size() == k){
            res.add(new ArrayList<>(path));//注意这里不能直接add path集合，否则都加入的是同一个集合，最后结果集都是同一个path的最终状态
            return;
        }

        //单层递归逻辑
        for(int i = startIndex;i<=n;i++){
            path.add(i);
            backTracking(n,k,i+1);
            //回溯
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

剪枝后的代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        //回溯的组合问题
        backTracking(n,k,1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int n,int k,int startIndex){
        //递归终止条件
        if(path.size() == k){
            res.add(new ArrayList<>(path));//注意这里不能直接add path集合，否则都加入的是同一个集合，最后结果集都是同一个path的最终状态
            return;
        }

        //单层递归逻辑
        //剪枝优化
        for(int i = startIndex;i<= n-(k-path.size())+1;i++){
            path.add(i);
            backTracking(n,k,i+1);
            //回溯
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}