【LeetCode】42. 接雨水（困难）——代码随想录算法训练营Day59

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

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输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

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输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

文章讲解：代码随想录

视频讲解：单调栈，经典来袭！LeetCode:42.接雨水_哔哩哔哩_bilibili

题解1：暴力法

思路：纵向求解。先找出每个柱子左边和右边的最高柱子，当前柱子能接的水量为左右最高柱子小的一方减去当前柱子的高度。

javascript 复制代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    const left = [height[0]];
    const right = [];
    right[height.length - 1] = height[height.length - 1];
    for (let i = 1; i < height.length; i++) {
        left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
    }
    for (let i = height.length - 2; i>= 0; i--) {
        right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i]);
    }
    let res = 0;
    for (let i = 1; i < height.length - 1; i++) {
        res += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
    }
    return res;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。

题解2：单调栈

思路：横向求解。使用单调栈找到左边和右边比当前柱子高的第一个柱子。做弹出操作时，弹出的元素为当前柱子，当前遍历的元素为右边比当前柱子高的第一个柱子，栈顶元素为左边比当前柱子高的第1个柱子。能接的雨水长方形高为左右比当前柱子高的第一个柱子低的一方减去当前柱子高度，底为当前遍历的位置减去栈顶位置再减1，累加雨水得出答案。

javascript 复制代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    let res = 0;
    const stack = [];
    for (let i = 0; i < height.length; i++) {
        while (stack.length > 0 && height[stack[stack.length - 1]] < height[i]) {
            const mid = stack.pop();
            if (stack.length > 0) {
                res += (Math.min(height[stack[stack.length - 1]], height[i]) - height[mid]) * (i - stack[stack.length - 1] - 1); // 高×底
            }
        }
        if (stack.length > 0 && height[stack[stack.length - 1]] === height[i]) {
            stack.pop();
        }
        stack.push(i);
    }
    return res;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。

收获

练习单调栈解经典题目接雨水的方法，本质是用单调栈找出当前元素左右比他大的第1个元素。