【LeetCode】42. 接雨水(困难)——代码随想录算法训练营Day59

题目链接:42. 接雨水

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

示例 1:

复制代码
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。 

示例 2:

复制代码
输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9

提示:

  • n == height.length
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= height[i] <= 105

文章讲解:代码随想录

视频讲解:单调栈,经典来袭!LeetCode:42.接雨水_哔哩哔哩_bilibili

题解1:暴力法

思路:纵向求解。先找出每个柱子左边和右边的最高柱子,当前柱子能接的水量为左右最高柱子小的一方减去当前柱子的高度。

javascript 复制代码
/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    const left = [height[0]];
    const right = [];
    right[height.length - 1] = height[height.length - 1];
    for (let i = 1; i < height.length; i++) {
        left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
    }
    for (let i = height.length - 2; i>= 0; i--) {
        right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i]);
    }
    let res = 0;
    for (let i = 1; i < height.length - 1; i++) {
        res += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
    }
    return res;
};

分析:时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)。

题解2:单调栈

思路:横向求解。使用单调栈找到左边和右边比当前柱子高的第一个柱子。做弹出操作时,弹出的元素为当前柱子,当前遍历的元素为右边比当前柱子高的第一个柱子,栈顶元素为左边比当前柱子高的第1个柱子。能接的雨水长方形高为左右比当前柱子高的第一个柱子低的一方减去当前柱子高度,底为当前遍历的位置减去栈顶位置再减1,累加雨水得出答案。

javascript 复制代码
/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function(height) {
    let res = 0;
    const stack = [];
    for (let i = 0; i < height.length; i++) {
        while (stack.length > 0 && height[stack[stack.length - 1]] < height[i]) {
            const mid = stack.pop();
            if (stack.length > 0) {
                res += (Math.min(height[stack[stack.length - 1]], height[i]) - height[mid]) * (i - stack[stack.length - 1] - 1); // 高×底
            }
        }
        if (stack.length > 0 && height[stack[stack.length - 1]] === height[i]) {
            stack.pop();
        }
        stack.push(i);
    }
    return res;
};

分析:时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)。

收获

练习单调栈解经典题目接雨水的方法,本质是用单调栈找出当前元素左右比他大的第1个元素。

相关推荐
岁月静好20254 分钟前
Leetcode 深度优先搜索 (15)
算法·leetcode·深度优先
离越词41 分钟前
C++day1作业
数据结构·c++·算法
凤年徐43 分钟前
【数据结构与算法】LeetCode 20.有效的括号
c语言·数据结构·算法·leetcode
医工交叉实验工坊2 小时前
R 语言 ComplexUpset 包实战:替代 Venn 图的高级集合可视化方案
算法·r语言
东皇太星3 小时前
模运算(密码学/数论/算法)
数据结构·算法·密码学
一水鉴天4 小时前
整体设计 修订 之1 三“先”之“基” 与范畴重构:康德先验哲学的批判性程序化实现
java·人工智能·算法
剪一朵云爱着4 小时前
PAT 1086 Tree Traversals Again
算法·pat考试
JuneXcy4 小时前
流程控制语句(3)
c语言·算法
Mercury_Lc5 小时前
【贪心 或 DFS - 面试题】小于n最大数
数据结构·c++·算法
凤年徐5 小时前
【数据结构】LeetCode160.相交链表 138.随即链表复制 牛客——链表回文问题
c语言·数据结构·c++·算法·leetcode·链表