OD_2024_C卷_200分_3、电脑病毒感染【JAVA】【图论 / 单源最短路径（dijkstra）】

题目描述

一个局域网内有很多台电脑，分别标注为 0 ~ N-1 的数字。相连接的电脑距离不一样，所以感染时间不一样，感染时间用 t 表示。

其中网络内一台电脑被病毒感染，求其感染网络内所有的电脑最少需要多长时间。如果最后有电脑不会感染，则返回-1。

给定一个数组 times 表示一台电脑把相邻电脑感染所用的时间。

如图：path $i$ = {i, j, t} 表示：电脑 i->j，电脑 i 上的病毒感染 j，需要时间 t。

输入描述

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输出描述

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用例1

输入

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输出

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说明

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第一个参数：局域网内电脑个数N，1 ≤ N ≤ 200；

第二个参数：总共多少条网络连接

第三个 2 1 1 表示2->1时间为1

第六行：表示病毒最开始所在电脑号2

代码

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package odjava;

import java.util.*;

public class 三_电脑病毒感染 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 读取节点数和边数
        int n = sc.nextInt(); // 节点数
        int m = sc.nextInt(); // 边数

        // 创建邻接表来表示图
        HashMap<Integer, ArrayList<int[]>> graph = new HashMap<>();

        // 读取边的信息并构建邻接表
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = sc.nextInt(); // 出发点
            int v = sc.nextInt(); // 目标点
            int w = sc.nextInt(); // 出发点到达目标点的耗时

            // 添加边到邻接表
            graph.putIfAbsent(u, new ArrayList<>());
            graph.get(u).add(new int[]{v, w});
        }

        // 记录源点到其他节点的最短耗时
        int[] dist = new int[n + 1];
        // 初始化源点到其他节点的最短耗时为无穷大
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);

        // 源点的编号
        int src = sc.nextInt();
        // 源点到自身的最短耗时为0
        dist[src] = 0;

        // 创建优先队列，用于存储待探索的节点
        // 优先队列中节点的优先级按照其到源点的距离排序，距离越小优先级越高
        PriorityQueue<Integer> needCheck = new PriorityQueue<>((a, b) -> dist[a] - dist[b]);
        // 将源点加入优先队列
        needCheck.add(src);

        // 记录节点是否已经被访问过
        boolean[] visited = new boolean[n + 1];
        visited[src] = true;

        // 进行 Dijkstra 算法的核心步骤，找到源点到其他节点的最短路径
        while (!needCheck.isEmpty()) {
            // 取出当前最短距离的节点
            int cur = needCheck.poll();
            visited[cur] = false;

            // 遍历当前节点的所有邻居节点
            if (graph.containsKey(cur)) {
                for (int[] next : graph.get(cur)) {
                    int v = next[0]; // 邻居节点编号
                    int w = next[1]; // 当前节点到邻居节点的边的权重

                    // 计算从源点经当前节点到达邻居节点的距离
                    int newDist = dist[cur] + w;

                    // 如果新距离比之前记录的距离要小，则更新距离并加入优先队列
                    if (newDist < dist[v]) {
                        dist[v] = newDist; // 更新距离
                        if (!visited[v]) {
                            // 如果邻居节点不在优先队列中，则将其加入队列
                            visited[v] = true;
                            needCheck.add(v);
                        }
                    }
                }
            }
        }

        // 找到源点到其他节点的最大耗时，即最长路径
        int maxTime = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            maxTime = Math.max(maxTime, dist[i]);
        }

        // 如果存在无法到达的节点，则输出 -1；否则输出最大耗时
        System.out.println(maxTime == Integer.MAX_VALUE ? -1 : maxTime);
    }
}