算法之动态规划

什么是动态规划

动态规划,英文:Dynamic Programming,简称DP,如果某一问题有很多重叠子问题,使用动态规划是最有效的。所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的

动态规划解题步骤

  1. 确定dp数组(dp table)以及下标的含义
  2. 确定递推公式
  3. dp数组如何初始化
  4. 确定遍历顺序
  5. 举例推导dp数组

斐波那契数

题目链接

解题思路:

确定dp数组下标的含义

  1. dp[i]表示第i个值

确定递推公式

dp数组如何初始化

  1. dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

确定遍历顺序

  1. 因为dp[i]依赖与dp[i-1]dp[i-2],所以,我们要从前往后遍历
c++ 复制代码
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        int a = 0;
        int b = 0;
        int c = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            a = b;
            b = c;
            c = a+b;
        }
        return c;
    }
};
c++ 复制代码
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<=1) return n;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};
相关推荐
岁忧35 分钟前
(LeetCode 面试经典 150 题 ) 11. 盛最多水的容器 (贪心+双指针)
java·c++·算法·leetcode·面试·go
chao_78938 分钟前
二分查找篇——搜索旋转排序数组【LeetCode】两次二分查找
开发语言·数据结构·python·算法·leetcode
秋说3 小时前
【PTA数据结构 | C语言版】一元多项式求导
c语言·数据结构·算法
Maybyy3 小时前
力扣61.旋转链表
算法·leetcode·链表
卡卡卡卡罗特5 小时前
每日mysql
数据结构·算法
chao_7895 小时前
二分查找篇——搜索旋转排序数组【LeetCode】一次二分查找
数据结构·python·算法·leetcode·二分查找
lifallen6 小时前
Paimon 原子提交实现
java·大数据·数据结构·数据库·后端·算法
lixzest6 小时前
C++ Lambda 表达式详解
服务器·开发语言·c++·算法
EndingCoder6 小时前
搜索算法在前端的实践
前端·算法·性能优化·状态模式·搜索算法
丶小鱼丶6 小时前
链表算法之【合并两个有序链表】
java·算法·链表