Uhnder数字（PMCW）雷达

Uhnder数字（PMCW）雷达

1 引言

根据Uhnder的官方文档《DIGITAL CODE MODULATION (DCM) RADAR FOR AUTOMOTIVE APPLICATION》，其数字雷达主要的特点如下：

1）高对比度分辨率（HCR），定义为在大目标附近分辨小目标的能力，比如小孩站在大卡车前面；

2）干扰敏感性因子（ISF），表征雷达对自身干扰和交叉干扰的恢复能力。

Uhnder认为，这两点对毫米波雷达是至关重要的，对于FMCW和PMCW体制的对比如下表所示。

2 介绍

文档介绍了毫米波雷达基本原理和性能评价指标，这里重点讨论了雷达的高对比度分辨率（HCR）。

Uhnder的描述如下，他认为对于车载雷达应用，区分大目标附近的小目标是雷达非常重要的能力，特别是在距离和角度上。因此，他们引入了HCR这个指标，HCR表示雷达在任意测量维度上具有给定RCS差异的两个目标的分辨力，并认为HCR对于高级自动驾驶的雷达能力而言非常重要。其场景示意如下图所示，分别为角度HCR和距离HCR。

另外一个重要指标是干扰鲁棒性，对于汽车雷达来说，对其他雷达的干扰信号的鲁棒性很重要。这里，Uhnder引入了干扰敏感性因子（ISF），用来测量雷达对抗自身干扰和交叉干扰的能力。当然，这种能力和干扰雷达的调制体制有一定关系。

3 PMCW雷达原理

文中简单回顾了FMCW体制的算法流程，这里直接略过，重点讲一下PMCW体制原理和算法流程。

3.1 PMCW原理

对于PMCW（或DMR/DCM）雷达，在给定时间段内的相位(称为chirp周期或chirp持续时间)通常是有限数量的可能相位之一。由一系列chirp组成的扩展码(例如，+1，+1，-1，+1，-1，...)被映射(例如，+1 -> 0，-1 ->)到一个相位序列(例如，0, 0, 𝜋, 0,𝜋, ...)，用于调制射频正弦信号的相位。扩频码可以是一个周期序列，也可以是一个伪随机序列，它有一个非常大的周期，使它看起来几乎是一个随机序列。由此产生的信号的带宽与相位变化的速率成正比，称为chirp速率，它是chirp持续时间的倒数。通过将返回信号与发射信号进行比较，接收器可以确定反射物体的距离和速度。这可以使用一个匹配的滤波器或一组相关器来完成。

如上所述，相位调制连续波（PMCW）雷达发射相位调制信号，信号形式为

其中P是信号功率，fc是载波频率，Φ(t)是发射信号的相位。虽然相位可以连续变化以最小化带宽，但这里我们认为相位函数是保持𝑇c秒不变的相位序列，称为chirp。𝑇c被称为chirp持续时间。也就是说,𝜙(𝑡)=𝜙I，𝑙𝑇c <𝑡≤(𝑙+ 1)𝑇c，𝑙= 0,1,......。

二进制相位调制，相位是0或𝜋。信号可以写为

这里𝑎(𝑡)为+1或-1，取决于𝜙(𝑡)的相位是0或𝜋。下图显示了信号𝑎(𝑡)的示例。这样的芯片序列使信号的频谱在与1/𝑇c成比例的带宽上传播能量。信号𝑎(𝑡)是基带信号，在传输之前由混频器调制到载波频率。这种信号有时也称为直接序列扩频信号。

从概念上讲，发射器由下图所示的简单框图描绘。扩频波形𝑎(𝑡)调制来自振荡器的信号以产生相位调制的连续波形信号𝑠(𝑡)。

来自单个天线的传输信号被环境中的物体反射。反射的信号随后被接收天线接收并处理。在没有噪声和其他干扰信号的情况下，给出了接收信号的简单模型

这里，有𝐿个物体反射发射信号，它们相对于发射器静止。反射发射信号𝑠(𝑡)的物体在发射器、物体和接收器之间被因子𝛼I衰减并被𝜏I延迟。发射信号和接收信号之间的延迟与距离的关系为𝑅I =𝑐𝜏I/2，其中𝑐为光速，因子2是由于从发射机到接收机的往返时间。在本文中，假设发射机和接收机本质上是共存的。

在接收器，接收到的信号被低噪声放大器(LNA)放大，在发射器使用相同的振荡器信号混频到基带。然后用模数转换器(ADC)将信号从模拟信号转换为数字信号。

3.2 距离处理

在DCM雷达中，使用匹配滤波器进行距离处理，以确定接收信号与发射信号的各种延迟之间的相关性。根据传输信号的产生方式，可以使用两种类型的相关函数。

•非重复编码传输:在这种情况下，从一个传输时间(脉冲)到下一个传输时间(脉冲)会传输不同的编码。匹配的滤波器输出由编码的非周期自相关函数表示。

•周期性编码传输:周期性地传输相同的扩频码。匹配的滤波器输出由编码的周期自相关函数表示。

下面通过一个例子来说明这些概念，其中有三个不同距离的目标，具有不同的反射率(例如，不同尺寸(RCS)的物体)。非重复编码传输的匹配滤波器输出如图12所示。图中所示示例属于最大长度序列(m-sequences)的一类编码。

图12 三个目标场景的匹配滤波器输出

使用图12中具有三个目标的相同目标场景，图13显示了一个示例，其中发射多个周期的相同扩频编码(与前一个图中的编码相同)。

图13 周期信号的匹配滤波器输出

在后一种情况下，输出的重复周期等于匹配滤波器的脉冲响应的持续时间，对应于所使用的扩频编码的长度。在目标位置之间的输出是一个常量，这是用作扩频编码的m序列的一个特性。

根据雷达系统的目标和期望的性能，可以使用许多编码。一些编码，如巴克码，具有良好的非周期自相关功能，而另一些编码则具有良好的周期自相关功能。如果传输的扩频编码不重复，则需要具有良好的非周期自相关的码。如图12和图13所示，当传输编码的单个周期时，最大长度序列(以良好的周期性自相关而闻名)的匹配滤波器(图12)的输出结果比周期性发送时的输出结果高(图13)。增加编码的长度可以提高非峰值自相关函数与峰值自相关函数的比值。

匹配滤波器输出中尖峰的宽度与chirp持续时间成正比。也就是说，尖峰的宽度与chirp速率或信号带宽成反比。因此，更大的带宽产生更小的宽度尖峰和更好的距离分辨率。图12和图13的横轴表示chirp尺度上的相关延迟，因此，从距离上来看，尖峰的宽度将与chirp持续时间成比例地变化。

DCM雷达的一个吸引人的特点是峰值的清晰度(通常被称为图钉式响应)。这是由于与FMCW雷达中使用FFT相比，使用自相关函数作为距离响应。FFT导致目标周围的距离响应下降速度要慢得多。该特性允许DCM雷达在距离上有更好的HCR性能。

3.3 速度处理

汽车雷达系统的另一个目标是估计雷达系统和目标之间的速度差。由于环境中的目标或雷达本身是在移动的，因此从物体反射的信号将与发射信号的频率不同。这种效应被称为多普勒效应，可以用来估计环境中目标的相对速度。如果目标相对于雷达的径向速度差(朝向或远离雷达)为Δv，载波频率为𝑓c，则目标反射信号的多普勒频移为

或等效为

因子2来自于两个方向都有多普勒频移:雷达到目标和目标到雷达。DMR/DCM的雷达扫描由扩频编码的N个重复周期组成 (周期编码的相同编码，非周期编码的不同编码)，或N*Lc个chirp以更长的扩频编码组成。接收到的信号被过滤N次。匹配滤波器输出的N个样本，当同时使用同相和正交相位下变频时，会产生复数，这些复数将以与相对径向速度成比例的速率绕圆旋转。该技术类似于FMCW/FCM雷达。在这些雷达中，chirp(扫频)被重复了N次。

匹配滤波器输出的前几个样本的Q分量与I分量的图如图14所示。样本绕圆旋转的速率与接收信号的多普勒频移有关，因此与目标相对于雷达系统的径向速度有关。圆的旋转方向表明目标是朝着雷达系统移动还是远离它。

图14 多普勒匹配滤波器的样本

估计多普勒频率和速度的一种方法是对N个复数样本进行快速傅里叶变换(FFT)。有一个最大相对速度可以不模糊地估计出来。如果图14中的点在时间上完全围绕圆圈旋转𝐿c𝑇c，那么看起来目标实际上并没有移动。一个完整的旋转表示一个2π的相位变化，对应于一个波长或𝑐/(2𝑓c)在𝐿c𝑇c的时间周期内物体的相对运动。因此，在雷达中，只有在一定范围内才能准确地估计速度。也就是说，两个分开得足够远的不同物体可能看起来具有相同的速度。因此可以估计的可能的无模糊速度范围𝑣由下式给出

如果匹配的过滤器输出有N个复数样本，那么可能的速度分辨率𝑉r就是上面的明确的速度范围除以样本的数量，即:

3.4 角度处理

在现代汽车雷达中，通常采用多发射天线或多接收天线或同时使用两种方法来估计目标的到达角。有几种方法可以使用多个发射天线。一种方法是对每个发射天线使用单个信号的各种相移。这被称为发射侧相控阵或波束控制方法。雷达将发射的信号能量集中在某一方向上。另一种方法，当多个天线同时用于发射和接收时，包括使用前面描述的MIMO技术，增加虚拟孔径，从而提供更好的角度分辨率。虽然FMCW和DCM雷达的基本MIMO处理是相似的，但它们在多发射天线上的信号传输方式不同。

在这种方法中，雷达可以在不同的天线上进行时间复用(时分多址MIMO)。在这种方法中，雷达在一段时间内使用单个天线进行传输，然后切换到另一个天线。因此，天线之间的干扰被减轻或消除。这是FMCW/FCM雷达中最常见的实现，其中传输是在一个一个chirp的基础上从天线切换到天线。这种方法有两个主要缺点。首先，最大无模糊速度被一个等于发射天线数量的因素所减少。其次，扫描时间随着发射天线数量的增加而增加，因为每个Tx必须有足够的时间在自己的窗口内进行发射。

最先进的方法是多个发射机同时发射，这可以通过使用码分复用(CDM MIMO)来实现;基本上，每个Tx都有一个特殊的编码，然后在Rx路径内分离，以实现真正的MIMO雷达系统。这种方法需要额外的数字处理，但能够提高不模糊速度窗口以及更短的扫描时间，这意味着更高的更新率是可能的。

使用频分复用FDM也是可行的。这种方法通常不使用，因为它增加了发射机和接收机的信号带宽，与发射机的数量成正比。

DCM自然使用CDM MIMO，其中不同的发射机采用独特的扩频编码。在每个接收天线上，可以使用一个与每个二进制的发送信号相匹配的滤波器。在发射时可以使用彼此正交的扩频编码来减少自干扰(来自同一雷达中其他发射机的干扰)，但代价是产生较大的自相关副瓣。在扩频编码的自相关特性和互相关特性之间存在着一种权衡。互相关表示来自不同扩频码的不同天线的干扰量，而自相关表示来自同一扩频码的自干扰量。一般情况下，互相关性能越好，自相关性能越差。

图15显示了8个发射器同时处于活动状态，但使用不同的代码序列的情况。在此示例中，我们再次使用带有三个目标场景的m序列。

图15 8个活动发射器的平均匹配滤波器输出

给定接收器的滤波器输出与给定发射器的扩频编码匹配，现在有来自其他发射器的贡献(由于代码之间的相互关联)。在本例中，对于给定的接收器，我们总共有8个匹配的滤波器输出，对应于8个发送器编码。用于角度估计的MIMO处理在多个方向(角度)执行相干求和，从而有效地平均多个匹配的滤波器输出。图15显示了其中一个接收器上所有匹配滤波器的平均输出。

如果我们将图15与图12进行比较，我们可以看到MIMO情况下的非峰值信号能量有所增加。来自其他发射机的信号能量溢出到给定发射机编码的匹配滤波器输出中，称为信道隔离，是MIMO操作的主要指标。这种信道分离只能通过使用更长的扩频编码(更大的𝐿c)来改进。

一些现代的FMCW/FCM雷达也使用这种思想，通过为每个TX天线添加一个chirp对chirp的伪随机二进制序列(PRBS)相位编码，使用跨多个发射机的扩频编码来编码传输的chirp(扫描)。然而，由编码长度决定的信道隔离比DCM短得多(chirp速率比chirp速率慢)。例如，扫描时间为5毫秒，chirp持续时间为10微秒，将提供500个chirp的使用。另一方面，扫描时间为5毫秒，chirp持续时间为1纳秒(1 GHz带宽)的DCM系统将在一次扫描中有5,000,000个chirp，与相位编码FMCW/FCM相比，允许更多的发射天线同时工作。使用更多天线的能力，以及非常高的信道分离，使得DCM雷达在角度上具有非常高的HCR性能。

4 干扰考虑

因子𝐾一般适用于受害雷达和干扰雷达的FMCW调制情况，由受害雷达基带(下变频后)的干扰功率谱密度与受害雷达接收机射频(下变频前)的干扰功率谱密度之比给出。

4.1 DCM到DCM

对于DCM被受害者或干扰雷达使用的情况，𝐾通常等于1。考虑使用DCM调制的受害雷达和干扰雷达。图19说明了得到的时域和频域响应。假设采用chirp速率Δ𝑓i = 1⁄𝑇c进行随机类噪声双相编码的DCM干扰，其表现为带宽Δ𝑓i = 1⁄𝑇c以载波频率𝑓c为中心的扩频类噪声信号。

在本例中，假设DCM受害者雷达传输DCM双相编码的类噪声信号，其chirp速率、带宽和载波(中心)频率与干扰DCM雷达相同，但具有独立的、不相关的扩频编码。受影响的DCM雷达将接收到的信号以恒定的本地振荡器频率在公共载波频率(𝑓1=𝑓c)下转换，并使用DCM双相码的延迟副本解调接收到的信号(芯片速率Δ𝑓i =1⁄𝑇c，带宽Δ𝑓v =1⁄𝑇c，假设与所示示例中的DCM干扰雷达的相应参数相同)。在受害雷达中进行下变频、解调和带通滤波后，干扰在时域和频域都表现为类噪声信号。所得到的频谱是宽带的，并且通常远高于背景噪声底，如使用汽车雷达代表性参数的示例所示。

图19 DCM到DCM干扰的时频域特征

4.2 DCM到FMCW/FCW(或FMCW/FCW到DCM)

考虑双相DCM调制的受害雷达和FMCW/FCM调制的干扰雷达，反之亦然。图20说明了干扰机制以及由此产生的时域和频域响应。在这两种情况下(DCM受害-FMCW/FCM干扰或FMCW/FCM受害-DCM干扰)，干扰在时域和频域中都是类噪声的，并且在其他条件相同的情况下，干扰噪声比(INR)是相同的。

图20 双相噪声DCM-FMCW干扰机理研究

受害雷达中的下变频/解调和随后的信号处理通常导致干扰以类似噪声的方式在通带和/或探测带上扩散。由此产生的干扰噪声比由干扰的功率谱密度除以受害雷达中的噪声的功率谱密度给出。受害雷达中干扰的功率谱密度取决于干扰的带宽𝐵i(干扰的频率扩展)和受害雷达接收到的干扰功率𝑃iv，这是基于单向传播损耗。

然而，在FMCW/FCM到FMCW/FCM干扰的情况下，干扰下变频到基带后在受害雷达中的频率扩展，以及基带的功率谱密度，取决于受害雷达和干扰雷达的相对调频扫描速率(调频斜率)(反映在参数𝐾中)。如果FMCW/FCM受害雷达和干扰雷达的斜率相似，则干扰功率被降低转换为窄频带，与不同斜率相比，功率谱密度增加(𝐾> 1)。因此，在其他条件相同的情况下，对受害雷达或干扰雷达进行相位调制(DCM)的情况通常会导致较低的干扰噪声水平。