星舰第三次试飞成功，见证历史：火箭一响，下跌万两

SpaceX 历史级成功

昨晚，马斯克旗下美国太空探索技术公司（SpaceX）进行了星舰的第三次试飞。

先来简单回顾下，前两次的试飞时间线：

首次试飞（2023-04）：升空2分30秒后火箭姿态失稳并开始旋转，最终解体爆炸，发射未达到预期目的；
第二次试飞（2023-11）：火箭级间分离后，助推器爆炸，二级仓失联并发生不可控降落，试飞扔未达预期；

前面两次都是放烟花，严格来说连像样的试飞都不算。

试飞的主要目的，是想测算星舰能否达到环绕速度，这是论证人类能否星球移民的关键。

在马斯克之前，以往发射的都是载重规模不大的小型火箭，不具备大面积载人条件。

马斯克的星舰是高120米，重5000吨的巨无霸，差不多就是一栋高40层的常规建筑。

如果能够推动这样的巨无霸，摆脱地球引力，冲向太空，那么普通人可触及星辰大海将不会是梦想。

SpaceX 做到了。

这次没有烟花，星舰带着全人类的期望，一点点在星空中消失不见，就是最好的结果。

我和马斯克都第一时间在各自社交平台表示了祝贺。

这次的试飞达成众多里程碑：完成一二级分离、达到环绕速度、顺利进入轨道。

这是毫无疑问的，值得被载入历史的时刻！！！

虽然星舰在回收的时候，仍然失联，近5000w美元的构建成本又只用了一次，但我们已经得到了最想要的答案。

带着这一丝感动，我必须支持一下马斯克以表尊敬。

小小地买入 1.7k 刀的 TSLA 以表支持：

结果：

资本家不懂马老板的浪漫，真就是 火箭一响，下跌万两。

得亏即使是"投机"，我也有严格的止损铁律，于是在买入后上涨 +0.6% 后转头不久后便卖出：

小亏 30 刀，但想想星舰成功发射，这钱亏得乐意。

...

回归主线。

来做一道和「特斯拉」相关的算法原题。

题目描述

平台：LeetCode

题号：687

给定一个二叉树的 root，返回最长的路径的长度，这个路径中的每个节点具有相同值。

这条路径可以经过也可以不经过根节点。

两个节点之间的路径长度，由它们之间的边数表示。

示例 1:

ini 复制代码

输入：root = [5,4,5,1,1,5]

输出：2

示例 2:

ini 复制代码

输入：root = [1,4,5,4,4,5]

输出：2

提示:

树的节点数的范围是 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> [ 0 , 1 0 4 ] [0, 10^4] </math>[0,104]
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> − 1000 < = N o d e . v a l < = 1000 -1000 <= Node.val <= 1000 </math>−1000<=Node.val<=1000
树的深度将不超过 1000

递归

设计递归函数 int dfs(TreeNode root)，含义为传入根节点 root，返回以该节点为起点，往下走同值路径所能经过的最大路径长度（即不能同时往左右节点走），同时使用全局变量 max 记录答案路径所能经过最大路径长度。

在递归函数内部，先通过递归 root 的左右子节点，拿到以 root.left 和 root.right 为起点的最大路径长度 l 和 r，然后根据当前节点值和左右子节点值的相等关系来更新 ans，同时用 cur 维护「以当前节点 root 为目标路径中深度最小（位置最高）节点时」所经过的最大路径长度。

Java 代码：

Java 复制代码

class Solution {
    int max = 0;
    public int longestUnivaluePath(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return max;
    }
    int dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int ans = 0, cur = 0, l = dfs(root.left), r = dfs(root.right);
        if (root.left != null && root.left.val == root.val) {
            ans = l + 1; cur += l + 1;
        }
        if (root.right != null && root.right.val == root.val) {
            ans = Math.max(ans, r + 1); cur += r + 1;
        }
        max = Math.max(max, cur);
        return ans;
    }
}

C++ 代码：

C++ 复制代码

class Solution {
public:
    int maxv = 0;
    int dfs(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        int ans = 0, cur = 0;
        int l = dfs(root->left), r = dfs(root->right);
        if (root->left != nullptr && root->left->val == root->val) {
            ans = l + 1; cur += l + 1;
        }
        if (root->right != nullptr && root->right->val == root->val) {
            ans = max(ans, r + 1); cur += r + 1;
        }
        maxv = max(maxv, cur);
        return ans;
    }
    int longestUnivaluePath(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return maxv;
    }
};

Python 代码：

Python 复制代码

class Solution:
    def longestUnivaluePath(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        maxv = 0
        def dfs(root):
            nonlocal maxv
            if not root: return 0
            ans, cur = 0, 0
            l, r = dfs(root.left), dfs(root.right)
            if root.left and root.left.val == root.val:
                ans = l + 1
                cur += l + 1
            if root.right and root.right.val == root.val:
                ans = max(ans, r + 1)
                cur += r + 1
            maxv = max(maxv, cur)
            return ans
        dfs(root)
        return maxv

TypeScript 代码：

TypeScript 复制代码

let max = 0;
function longestUnivaluePath(root: TreeNode | null): number {
    max = 0
    dfs(root)
    return max
};
function dfs(root: TreeNode | null): number {
    if (root == null) return 0
    let ans = 0, cur = 0, l = dfs(root.left), r = dfs(root.right)
    if (root.left != null && root.left.val == root.val) {
        ans = l + 1; cur += l + 1
    }
    if (root.right != null && root.right.val == root.val) {
        ans = Math.max(ans, r + 1); cur += r + 1
    }
    max = Math.max(max, cur)
    return ans
}

时间复杂度： <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( n ) O(n) </math>O(n)
空间复杂度：忽略递归带来的额外空间开销，复杂度为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> O ( 1 ) O(1) </math>O(1)

我是宫水三叶，每天都会分享算法知识，并和大家聊聊近期的所见所闻。

欢迎关注，明天见。

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