LeetCode 75 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，**原地**对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

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输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

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输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

解法

解法1：先统计0、1、2的数量，再重新赋值

java代码：

java 复制代码

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        // 统计数量
        int num0 = 0, num1 = 0, num2 = 0;
        for (int num : nums) {
            if (num == 0) {
                num0 += 1;
            }
            if (num == 1) {
                num1 += 1;
            }
            if (num == 2) {
                num2 += 1;
            }
        }

        // 原地修改值
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (num0 > 0) {
                nums[i] = 0;
                num0 --;
                continue;
            }
            if (num1 > 0) {
                nums[i] = 1;
                num1 --;
                continue;
            }
            if (num2 > 0) {
                nums[i] = 2;
                num2 --;
            }
        }
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解法2：单指针

对数组进行两次遍历。

在第一次遍历中，我们将数组中所有的 0 交换到数组的头部。

在第二次遍历中，我们将数组中所有的 1 交换到头部的 0 之后。

此时，所有的 2 都出现在数组的尾部，这样我们就完成了排序

java代码

java 复制代码

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        // 第1次遍历，将数组中所有的 0 交换到数组的头部
        int pos = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 0) {
                int temp = nums[pos];
                nums[pos] = nums[i];
                nums[i] = temp;
                pos ++;
            }
        }

        // 第2次遍历，将数组中所有的 1 交换到头部的 0 之后
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 1) {
                int temp = nums[pos];
                nums[pos] = nums[i];
                nums[i] = temp;
                pos ++;
            }
        }
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解法3：双指针

可以只遍历一遍。

用指针 pos0 来表示0的下个可交换位置，pos1 来表示1的下个可交换位置，初始值都为 0。当我们从左向右遍历整个数组时：

如果找到了 1，那么将其与 nums $pos1$ 进行交换，并将 pos1 向后移动一个位置；
如果找到了 0, 那么将其与 nums $pos0$ 进行交换后，还需要注意，连续的 0 之后是连续的 1，那么我们可能会把一个 1 交换出去了，还需要换回来；

java代码：

java 复制代码

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int pos0 = 0, pos1 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 0) {
                int temp = nums[pos0];
                nums[pos0] = nums[i];
                nums[i] = temp;
                // 这样可能把0后面的1交换到i位置了，需要把这个1再交换到pos1的位置
                if (pos0 < pos1) {
                    temp = nums[pos1];
                    nums[pos1] = nums[i];
                    nums[i] = temp;
                }
                pos0 ++;
                pos1 ++;
            } else if (nums[i] == 1) {
                int temp = nums[pos1];
                nums[pos1] = nums[i];
                nums[i] = temp;
                pos1 ++;
            }

        }
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)