【数学+贪心】第十三届蓝桥杯省赛C++ B组《X 进制减法》（C++）

【题目描述】

进制规定了数字在数位上逢几进一。

X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！

例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。

现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。

请你算出 A−B的结果最小可能是多少。

请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

【输入格式】

第一行一个正整数 N，含义如题面所述。

第二行一个正整数 Ma，表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 Ma 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 Mb，表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 Mb 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

请注意，输入中的所有数字都是十进制的。

【输出格式】

输出一行一个整数，表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 的结果。

【数据范围】

对于 30% 的数据，N≤10;Ma,Mb≤8，

对于 100% 的数据，2≤N≤1000;1≤Ma,Mb≤100000;A≥B;

【输入样例】

11
3
10 4 0
3
1 2 0

【输出样例】

94

【样例解释】

当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。

此时 A 在十进制下是 108，B 在十进制下是 14，差值是 94。

【代码】

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010, MOD = 1000000007;

int n, m1, m2, m;
int a[N], b[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &m1);
    for (int i = m1 - 1; i >= 0; i -- ) scanf("%d", &a[i]);
    scanf("%d", &m2);
    for (int i = m2 - 1; i >= 0; i -- ) scanf("%d", &b[i]);

    int m = max(m1, m2);

    int res = 0;
    for (int i = m - 1; i >= 0; i -- )
        res = (res * (LL)max({2, a[i] + 1, b[i] + 1}) + a[i] - b[i]) % MOD;

    printf("%d\n", res);
    return 0;
}