leetcod 685. 冗余连接 II

久违的没做太出来的题目，leetcod 685. 冗余连接 II

题目

在本问题中，有根树指满足以下条件的有向图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。

输入一个有向图，该图由一个有着 n 个节点（节点值不重复，从 1 到 n）的树及一条附加的有向边构成。附加的边包含在 1 到 n 中的两个不同顶点间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组 edges 。每个元素是一对 $ui, vi$ ，用以表示有向图中连接顶点 ui 和顶点 vi 的边，其中 ui 是 vi 的一个父节点。

返回一条能删除的边，使得剩下的图是有 n 个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。

示例 1：

输入：edges = $\[1,2$ , $1,3$ , $2,3$ ]

输出： $2,3$

示例 2：

输入：edges = $\[1,2$ , $2,3$ , $3,4$ , $4,1$ , $1,5$ ]

输出： $4,1$

提示：

n == edges.length

3 <= n <= 1000

edges $i$ .length == 2

1 <= ui, vi <= n

思路

本来还想直接像684一样直接并查集查到属于同一个祖先下的就返回直接ac了。没想到给我上了一课。事实上，这道题一共分三种情况讨论：

题解

复制代码

class Solution {
    int[] p;
    int n;
    public int[] findRedundantDirectedConnection(int[][] edges) {
        n = edges.length;
        int[] inDegree = new int[n+1];
        int node = -1;
        // 记录有没有入度为2的节点
        for (int i=0;i<n;i++) {
            if (++inDegree[edges[i][1]] > 1) {node = edges[i][1];}
        }
        // 如果有入度为2的节点，就倒着找这个入度为2的节点的入度连接去删除，看看是不是一个树
        if (node > -1) {
            for (int i=n-1;i>=0;i--) {
                if (edges[i][1] == node) {
                    if (check(edges, edges[i])) {return edges[i];}
                }
            }
        }
        // 如果没有入度为2的树那就是图里有环了，删除最后一个出现的就可以破坏环
        p = new int[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++) {p[i] = i;}
        for (int i=0;i<n;i++) {
            int a = edges[i][0], b = edges[i][1];
            int pa = find(a), pb = find(b);
            if (pa != pb) {p[pa] = pb;}
            else {return edges[i];}
        }
        return null;
    }
    public int find(int x) {
        if (p[x] != x) {p[x] = find(p[x]);}
        return p[x];
    }
    public boolean check(int[][] edges, int[] edge) {
        p = new int[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++) {p[i] = i;}
        for (int i=0;i<n;i++) {
            if (Arrays.equals(edge, edges[i])) {continue;}
            int a = edges[i][0], b = edges[i][1];
            int pa = find(a), pb = find(b);
            if (pa != pb) {p[pa] = pb;}
            else {return false;}
        }
        return true;
    }
}