用 js 实现抢红包算法

对于抢红包来说最重要的就是随机性算法，如何确保每个人获得金额是趋向于平均的，也就是有平均的概率去随机，而尽量避免两极分化。

就比如一般的随机算法，假设有 100 元的红包，有 10 个人去抢，第一个人去抢红包的随机范围是（0， 100），一旦此人抢到足够大的金额比如 90，剩下的 9 个人只能在不断缩小的 10 以下的范围随机，这样的奖金范围会很受限。也就是越前面抢的人优势越大。

接着需要说明抢红包的核心规则：

每个人抢到的金额总和等于红包金额
确保每个人得到最小的非零金额数
要保证随机概率尽量分布均匀，避免存在可以通过技巧性钻空子。

接着我们将使用 js 实现3种抢红包的算法：

方法一：Math.random() 直接随机

js 复制代码

function getRandomMoney(totalMoney, totalPeople) {
    let remainMoney = totalMoney;
    let remainPeople = totalPeople;
    let result = [];

    for (let i = 1; i < totalPeople; i++) {
        let max = remainMoney - remainPeople + 1;
        let money = Math.random() * max;
        money = Math.floor(money * 100) / 100; 
        result.push(money);
        remainMoney -= money;
        remainPeople--;
    }

    result.push(remainMoney); // 最后一个人抢剩下的钱

    return result;
}

let totalMoney = 100;
let totalPeople = 5;
let result = getRandomMoney(totalMoney, totalPeople);
console.log(result);

就像开篇提到的，先抢的优势很大。

对于随机 random() 方法大家很熟悉，但方法返回一个大于等于 0 且小于 1 的伪随机浮点数，其实并不足够随机，在足够大的样本下还是会呈现某种趋势。

方法二：两倍均值法

也就是 money = (0, M/N*2) 剩余红包金额M，剩余人数N。

js 复制代码

function getDoubleAverage(totalMoney, totalPeople) {
    let remainMoney = totalMoney;
    let remainPeople = totalPeople;
    let result = [];

    for (let i = 0; i < totalPeople - 1; i++) {
        let avg = remainMoney / remainPeople * 2;
        let money = Math.random() * avg;
        money = Math.floor(money * 100) / 100; 
        result.push(money);
        remainMoney -= money;
        remainPeople--;
    }

    result.push(remainMoney); // 最后一个人抢剩下的钱

    return result;
}

let totalMoney = 100;
let totalPeople = 5;
let result = getDoubleAverage(totalMoney, totalPeople);
console.log(result);

这种方法等于每次抢红包的最大范围为人均的两倍。但是有个问题，最后一次还是任意的随机。这就意味着最后抢的人收益的风险最高。

方法三：线段切割法

js 复制代码

function getRandomMoney(total, num) {
    if (num === 1) {
        return total;
    }

    let max = total - 0.01 * num;
    let randomArr = [0, total];

    for (let i = 1; i < num; i++) {
        let random = Math.random() * max;
        randomArr.push(random);
    }

    randomArr.sort((a, b) => a - b);

    let result = [];
    for (let j = 0; j < num; j++) {
        let money = (randomArr[j + 1] - randomArr[j]).toFixed(2);
        result.push(parseFloat(money));
    }

    return result;
}

let totalMoney = 100;
let totalPeople = 5;
let moneyList = getRandomMoney(totalMoney, totalPeople);
console.log(moneyList);

线段切割法在抢红包等随机分配场景中被认为比较公平的原因主要是因为：线段切割法会将总金额分割成多个小段，然后随机分配给每个人，确保了每个人获得的金额相对均匀，避免了出现极端不公平的情况。

当然这还存在一种可能分割点可能重复，我们需要重新生成。