数据结构万字总结(超级详细)第一章——绪论

绪论

数据结构基本概念

数据:

数据是信息的载体,是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机 中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料

数据元素:数数据的基本单位

数据项:数据元素由数据项组成,数据项是不可分割的最小单位

数据对象

  • 具有相同性质数据元素的集合

数据结构

  • 定义:相互之间存在特定关系的数据元素的集合

  • 三要素:

    • 逻辑结构

      集合、线性结构、树、图

    • 数据运算(数据操作)

      增、删、查、改

      • 运算的定义是针对逻辑结构的, 指出运算的功能

      • 运算的实现是针对存储结构的, 指出运算的具体操作步骤。

    • 物理结构(存储结构)

      • 顺序存储

        逻辑上相邻的元素存储在物理位置 上也相邻的存储单元中,

      • 链式存储

        逻辑上相邻的元素在物理位置上可以 不相邻,借助指示元素存储地址的指针来表示元 素之间的逻辑关系

      • 索引存储

        在存储元素信息的同时,还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项,索引项 的一般形式是(关键字,地址)

      • 散列存储(哈希存储)

        根据元素的关键字直接计算出该元素 的存储地址,

数据类型

是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称

  • 原子类型。其值不可再分的数据类型

  • 结构类型。其值可以再分解为若干成分(分量)的数据类型。

算法

定义

是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中的每条指令 表示一个或多个操作

复杂度

  • 时间复杂度

    • 加法相加

      多项相加,只保留最高阶的项,且系数变为1

    • 乘法相乘

      多项相乘,都保留,阶数相加

    • 常见时间复杂度

      常、对、幂、指、阶(阶乘)

    • 最坏时间复杂度:最坏情况下算法的时间复杂度

    • 平均时间复杂度:所有输入示例等概率出现的情况下,算法的期望运行时间 最好时间复杂度:

    • 最好情况下算法的时间复杂度

  • 空间复杂度

    • 定义

      递归调用需要空间消耗

    • 算法原地工作

      算法所需辅助内存空间为常量

特征

  • 有穷性

    一个算法必须总在执行有穷步之后结束,且每一步都可在有穷时间内完成

  • 确定性

    算法中每条指令必须有确切的含义,对于相同的输入只能得出相同的输出

  • 可行性

  • 有输入

  • 有输出

一个算法好怎么体现:

  • 正确性

    算法应能够正确地解决求解问题。

  • 可读性

    算法应具有良好的可读性,以帮助人们理解

  • 健壮性

    输入非法数据时,算法能适当地做出反应或进行处理,而不会产生莫名其妙的输出结果

  • 高效率与低存储需求

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