算法51：动态规划专练(力扣139题，单词拆分)---从左往右尝试模型的误区

题目：

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

**注意：**不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

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输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

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输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

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输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

这一题容易让人产生误导，一个target字符串，一个list数组，看起来非常像从左往右的尝试模型。一开始，我也是这么尝试的，按照从左往右尝试模型进行写递归版本代码的，写着写着发现不对劲。list数组中的单词可以重复使用，但是每个单词是固定的，不允许再拆分成逐个字母的。这一点和我之前写的贴纸拼词算法34：贴纸拼词（力扣691题）-CSDN博客不一样

以下方为例：

输入: s = "catsandog", wordDict = $"cats", "dog", "san", "cat"$ 输出: true

如果以cat开头，那么第二个单词为 sand，第三个单词为dog，可以拼出来

如果以cats开头，那第二个单词就为and，第三个单词就为og了拼不出来。

因此，需要对s进行讨论和判断了。

|----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 字符 | c | a | t | s | a | n | d | o | g |
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

如果以c、ca为单词，list里面找不到

2.如果以cat为单词，list里面能够找到；这就是1中情况；那么下标为3的s就可能是第二个单词的开头

3.如果以cats为单词，list里面也能够找到，那么下标为4的a就可能是第二个单词的开头；

如果第二个单词是以s开头的，san为单词，可以在list找到；此时，下标为6的d可能是下一个单词的开头了；

5.如果第二个单词是以a开头的，在list里面找不到；

第三个单词，则是以d开头，dog在list里面可以找到；因此，可以拼出最终的s字符串；

代码如何实现呢？

java 复制代码

package code04.动态规划专项训练03;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

/**
 * 力扣 139题 ： 单词拆分
 * https://leetcode.cn/problems/word-break/description/?envType=study-plan-v2&envId=dynamic-programming
 *
 * 思路：
 * 1. 统计list中存在的无重复单词
 * 2. 字符串从0处开始往后找
 *     a. 如果字符串中能否切割出一个完整的单词，这个单词是在list表中出现的。那么就把这个单词末尾字符的下一个下标标记为新单词的开始位置，即dp表对应下标标记为true
 *     b. 如果找到末尾都找不到，就一直找。直到本轮递归结束
 * 3. 找到 dp 表中 对应为 true的下标。 从此下标开始可以组成一个新单词。具体逻辑与步骤2相同.
 *    举例说明：
 *    s = "catsandog"
 *    wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
 *
 *    字符串     c a t s a n d d o g
 *    dp表下标   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 *    dp表下标   T F F T T F F T F F
 *    下标0处 为 true 一个字符串如果开头位置
 *    下标3处 为 true 因为cat在字典中能够找到，所以下标3可能是一个新单词的开头
 *    下标4处 为 true 因为cats在字典中能够找到，所以下标4可能是一个新单词的开头
 *    下标7处 为 true 无论是sand 还是 and 都是单词。因此他们末尾的下一个下标，即index=7可能是一个新单词的开头
 *
 * 4. 如果整个字符串都可以由字典list中单词拼接出来。那么这个字符串一定可以走到末尾。而dp表的长度是比字符串的长多多1. 即dp
 *    表的末尾肯定为true。
 */
public class WordBreak_官方题解_02 {

    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict)
    {
        //统计list中无重复单词
        Set<String> wordDictSet = new HashSet(wordDict);

        //记录哪些位置可以是单词的开始位置
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        
        //默认从下标为0处为单词的开始位置
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                //dp[j] = true, 代表j这个位置是一个单词的开头
                if (dp[j] && wordDictSet.contains(s.substring(j, i))) {
                    //i代表本来循环的末尾位置。因此 String.substring(j, i) 是 [j,i)
                    //i的前一个位置为单词的末尾位置。那么i就是新单词的开始位置或者空的占位
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }

    public static void main(String[] args) {
        WordBreak_官方题解_02 s = new WordBreak_官方题解_02();

        String a = "leetcode";
        List<String> list2 = new ArrayList<>();
        list2.add("leet");
        list2.add("code");
        System.out.println(s.wordBreak(a, list2));

       /* List<String> list = new ArrayList<>();
        list.add("cats");
        list.add("dog");
        list.add("sand");
        list.add("and");
        list.add("cat");

        String s1 = "catsandog";
        System.out.println(s.wordBreak(s1, list));*/
    }
}

这一题倒不难，只是由于我之前习惯性的按照动态规划的固定模板化思路去解题，容易进入误区；

老是想着套路、模型去解题，有时候确实事半功倍；但是，这一题却反其道而行，让你看着像是之前的解题套路，结果就迷茫了。

下一题，我将分享另一个看着像从左往右模型套路的题。但是，由于数据量比较大，肯定要排除掉从左往右模型的题目。