[LeetBook]【学习日记】排序算法——归并排序

主要思想

1. 归并排序是一种分治算法，其排序过程包括分和治
2. 分是指将要排序的序列一分为二、二分为四，直到单个序列中只有一个数
3. 治是指在分完后，将每两个元素重新组合，四合为二、二合为一，最终完成排序
   
   图片作者：Krahets
   链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/p5l0js/

代码框架

void mergeSort(vector<int> nums, int low, int high) {
        if(low>=high) return;//直到序列中只有单个元素
        //分
		...
        //治
		...
        }
    }

1. 分：也就是一分为二的过程，类似二分查找，使用两个递归一次传入一半的序列
2. 治：在分完后，新建一个临时数组，将要合并的内容先存储起来，然后使用两个下标从两个要合并的序列的开始处进行遍历比较，依次将正确顺序的元素存入原数组，当有一个下标超出其要遍历的序列时，直接将其他序列剩下的内容合并到原数组的后面

完整代码

在这里插入代码片void mergeSort(vector<int>& nums, int low, int high) {
        if(low>=high) return;
        int mid=(high+low)/2;
        //分
        mergeSort(nums, low, mid);
        mergeSort(nums, mid+1, high);
        //治
        vector<int> temp;
        temp.assign(nums.begin()+low, nums.begin()+high+1);
        int i=0, j=mid-low+1;//用于在 temp 中遍历
        for(int x=low; x<=high; ++x){
            if(i==mid-low+1) nums[x]=temp[j++];
            else if(j==high-low+1 || temp[j]>=temp[i]) nums[x]=temp[i++];
            else nums[x]=temp[j++];
        }
    }

此处的>=保证排序结果稳定。

else if(j==high-low+1 || nums[j]>=nums[i]) nums[x]=temp[i++];

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