LeetCode 84 柱状图中最大的矩形

题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

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输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

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输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：

1 <= heights.length <=105
0 <= heights[i] <= 104

解法

解法：暴力解法

java代码：

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class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        if (heights.length == 0) {
            return 0;
        }

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
            if (heights[i] == 0) {
                continue;
            }
            // 找左边大于等于当前值的位置，注意先比较前一个位置的值，再++，防止越界
            int l = i;
            while (l > 0 && heights[l - 1] >= heights[i]) {
                l --;
            }

            // 找右边大于等于当前值的位置，注意先比较后一个位置的值，再++，防止越界
            int r = i;
            while (r < heights.length - 1 && heights[r + 1] >= heights[i]) {
                r ++;
            }

            // 计算当前位置高度的最大矩形面积
            int area = (r - l + 1) * heights[i];
            res = Math.max(area, res);
        }

        return res;
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(N^2) N是输入数组的长度
空间复杂度：O(1)

解法2：单调栈

java

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class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] heights) {
        int len = heights.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return heights[0];
        }

        int res = 0;
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();

        // 第一遍循环，入栈，并把能计算出来的先计算了（就是当前元素小于栈顶元素了，栈顶元素是可以计算的了）
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 这个 while 很关键，因为有可能不止一个柱形的最大宽度可以被计算出来
            while (!stack.isEmpty() && heights[i] < heights[stack.peekLast()]) {
                int curHeight = heights[stack.pollLast()];
                while (!stack.isEmpty() && heights[stack.peekLast()] == curHeight) {
                    stack.pollLast();
                }

                int curWidth;
                if (stack.isEmpty()) {
                    curWidth = i;
                } else {
                    curWidth = i - stack.peekLast() - 1;
                }
                res = Math.max(res, curHeight * curWidth);
            }
            stack.addLast(i);
        }

        // 第二遍，栈不为空，继续弹栈
        while (!stack.isEmpty()) {
            int curHeight = heights[stack.pollLast()];
            while (!stack.isEmpty() && heights[stack.peekLast()] == curHeight) {
                stack.pollLast();
            }
            int curWidth;
            if (stack.isEmpty()) {
                curWidth = len;
            } else {
                curWidth = len - stack.peekLast() - 1;
            }
            res = Math.max(res, curHeight * curWidth);
        }

        return res;
    }
}