【笔试】美团2024年春招第二场笔试（技术）

文章目录

- - [T1 模拟](#T1 模拟)
  - [T2 模拟](#T2 模拟)
  - [T3 模拟，快速幂/打表](#T3 模拟，快速幂/打表)
  - [T4 众数、前缀和、树状数组](#T4 众数、前缀和、树状数组)
  - [T5 逆序对，树状数组](#T5 逆序对，树状数组)

T1 模拟

题目：数组求和，判断是否要减一个数

思路：模拟即可

cpp 复制代码

//T1
//AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main() {
    int n;  cin>>n;
    LL sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        LL x;  cin>>x;
        sum += x;
    }
    LL a, b;  cin>>a>>b;
    sum = sum-a-b;
    cout<<sum<<"\n";
}

T2 模拟

题目：

1、所有字母都是小写。例如：good
2、所有字母都是大写。例如：APP
3、第一个字母大写，后面所有字母都是小写。例如：Alice
给个字符串最少几次能合法

思路：

最多四种情况判断一下即可

cpp 复制代码

//T2
//AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main() {
    string s;  cin>>s;
    int sm = 0;
    for(int i = 0; i< s.size(); i++){
        if(islower(s[i])){
            sm++;
        }
    }
    int bg = s.size()-sm;
    int ans = min(bg, sm);
    if(isupper(s[0])){
        ans = min(ans, bg-1);
    }
    cout<<ans<<"\n";
}

T3 模拟，快速幂/打表

题目：数组，每次操作将除了第 x 个元素的其余元素翻倍，操作q次，求最后的数组和。
思路：先假设每个数每次都翻倍，维护每个数没有翻倍的次数，最后除回去就行。

cpp 复制代码

//T3
//AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;
const LL mod = 1e9+7;
LL a[maxn], v[maxn];
LL pows[maxn];
int main() {
    pows[0] = 1;
    for(int i = 1; i < maxn; i++){
        pows[i] = pows[i-1]*2%mod;
    }
    int n, q;  cin>>n>>q;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    LL fb = q;
    while(q--){
        int xi;  cin>>xi;
        v[xi]++;
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        ans = (ans + (pows[fb-v[i]]*a[i]%mod))%mod;
    }
    cout<<ans<<"\n";
}

T4 众数、前缀和、树状数组

题目：求数组的所有子数组的众数之和，众数有多个时取小的那个。

输入

2 1 2

输出

思路1：

取值只有1和2，肯定要用起来。考虑对答案的贡献，默认所有区间+1，因为至少1嘛。然后最多也就是2，什么情况下会是2呢，对于区间和>区间长度*1.5的，也就是2的个数超过区间一半的时候。
暴力所有区间n^2，然后前缀和O1区间和判断累加，到这能拿70%（其实也就是找2是众数的区间有多少个的情况）

cpp 复制代码

//T4-70%
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 2e5+10;
LL a[maxn], s[maxn];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    LL n;  cin>>n;
    LL ans = 0;
    for(LL i = 1; i <= n; i++){
        cin>>a[i];
        // a[i]--;
        // ans += a[i];
        s[i] = s[i-1]+a[i];
    }
    // for(LL l = 1; l <= n; l++){
    //     for(LL r = l; r <= n; r++){
    //         LL sum = s[r]-s[l-1];
    //         LL c2 = sum-(r-l+1);
    //         LL c1 = (r-l+1)-c2;
    //         // for(int k = l; k <= r; k++){
    //         //     if(a[k]==1)c1++;
    //         //     else c2++;
    //         // }
    //         if(c1>=c2)ans += 1;
    //         else ans += 2;
    //     }
    // }
    // 找出区间和比1.5倍区间长度要长的，+2（或者说加+1，然后加全部区间个数）
    ans = (1+n)*n/2;
    for(int len = 1; len <= n; len++){
        for(int i = 1; i+len<=n; i++){
            if((s[i+len-1]-s[i-1]) > len+len/2+len%2)ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<"\n";
    // LL nn = (1+n)*n/2;
    // LL s1 = 0, s2 = 0;
    // for(int i = 1; i <= n; i++){
    //     LL x;  cin>>x;
    //     if(x==1)s1++;
    //     else s2++;
    // }
    // cout<<nn*s2/s1<<"\n";
}

思路2：

考虑区间枚举怎么优化，考虑区间总个数一样，换成求1是众数的的区间有多少个。
把1和2换成-1和1。数组的众数是 1 等价于数组的和不小于 0，此时只需要找出有多少个子数组的和不小于 0 （剩下的就是众数2）。这里还是前缀和， 前面有几个前缀和 ≤ 当前的前缀和。
这里有点类似于求逆序对时候的做法，用下标为前缀和，权值为 1 的树状数组 统计某个取值范围内，有多少个前缀和。

cpp 复制代码

//T4-AC
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn = 2e5+10;
LL n, v[maxn*2+10];
void add(LL x, LL y){
    for(LL i = x; i <= 2*maxn; i += i&(-i)){ // n-> 2maxn
        v[i] += y;
    }
}
LL query(LL x){
    LL res = 0;
    for(LL i = x; i > 0; i -= i&(-i)){
        res += v[i];
    }
    return res;
}
int main() {
    cin>>n;
    LL t = 0, res = 0;
    add(maxn, 1LL);  //有负数，需要转换一下
    for(LL i = 1; i <= n; i++){
        LL x;  cin>>x;
        if(x==1LL)t++; else t--;
        res += query(t+maxn);
        // cout<<res<<"\n";
        add(t+maxn, 1LL);
    }
    LL cnt = n*(n+1)/2;
    // cout<<res<<"\n";
    cout<<res+2*(cnt-res)<<"\n";
}

T5 逆序对，树状数组

题目：给你一个排列，定义f(i)为a[i]取反后形成的数组的逆序对数量，求f(1)到f(n)的值。

思路：不难想到，先来个原先的逆序对。然后扫一遍，过程中维护一下左右比当前数的大小关系，推导一下公式算一下即可。

cpp 复制代码

//T5
//AC
// = 逆序对-l大于ai-r小于ai+l全部
// = 逆序对+l小于ai-r小于ai
// 排列：ai-1 = l小于ai+r小于ai，维护左边比ai小的数的个数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn = 200010;
struct node{ LL v, p; }a[maxn];
bool cmp(node x, node y){return x.v<y.v; }
LL n;
LL v[maxn], res[maxn];
void add(LL x, LL y){
    for(LL i = x; i <= n; i += i&(-i)){
        v[i] += y;
    }
}
LL query(LL x){
    LL res = 0;
    for(LL i = x; i > 0; i -= i&(-i)){
        res += v[i];
    }
    return res;
}
int main() {
    cin>>n;
    for(LL i = 1; i <= n; i++){
        cin>>a[i].v; a[i].p = i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    LL ans = 0;
    for(LL i = n; i>= 1; i--){
        // cout<<a[i].v<<"\n";
        add(a[i].p,1);
        ans += query(a[i].p-1);
        LL lmax = query(a[i].p-1);
        LL lmin = a[i].p-1-lmax;
        LL rmin = a[i].v-1-lmin;
        res[a[i].p] = lmin-rmin;
    }
    // cout<<ans<<"\n";
    for(LL i = 1; i <= n; i++){
        cout<<ans+res[i]<<" ";
    }
}
// 64 位输出请用 prLLf("%lld")