树状数组

「数据结构详解·十五」树状数组我们定义 lowbit ( x ) \text{lowbit}(x) lowbit(x) 为 x x x 在二进制下最低的 1 1 1 所代表的数。如 lowbit ( 101 0 2 ) = 1 0 2 = 2 10 , lowbit ( 1110 1 2 ) = 1 2 = 1 10 \text{lowbit}(1010_2)=10_2=2_{10},\text{lowbit}(11101_2)=1_2=1_{10} lowbit(10102)=102=210,lowbit(111012)=12=1

数据结构-树状数组给定一个数组，在这个数组上经常性地需要重新区间[i， j]的数字和，很容易想到的一种思路就是前缀和，利用前缀和可以以 O ( 1 ) O(1) O(1)的时间复杂度查询出所有的区间和。但是如果需要经常性地修改数组中的某个元素，然后再进行区间和的查询，此时前缀和修改的时间复杂度就达到了 O ( n ) O(n) O(n)，尽管查询的时间复杂度还是 O ( 1 ) O(1) O(1)，但是这种方法在大数据量情况下运行时间是线性增加的，这显然是低效的。那么有没有什么数据结构可以使的修改查询区间和的时间复杂度都低

摆烂小白敲代码

详解树状数组（C/C++）树状数组（Binary Indexed Tree，简称BIT或Fenwick Tree）是一种用于高效处理数据序列的算法数据结构。它能够支持两个主要操作：单点更新和区间求和，这两个操作的时间复杂度都能达到O(log n)，其中 n 是数据序列的长度。树状数组非常适合处理那些需要频繁更新和查询区间和的问题。

河南萌新联赛2024第（六）场：郑州大学(补题ABCDFGIL)比赛链接66E61d他拥有一个可以为他增加a%的暴击率，发生暴击时会使他本次普通攻击伤害变为原来的b倍

第 402 场 LeetCode 周赛题解计数：遍历 h o u r s hours hours ，记录 h o u r s [ i ] % 24 hours[i]\%24 hours[i]%24 的出现次数

3072. 将元素分配到两个数组中 II Rust 线段树 + 离散化给你一个下标从 1 开始、长度为 n 的整数数组 nums 。现定义函数 greaterCount ，使得 greaterCount(arr, val) 返回数组 arr 中严格大于 val 的元素数量。

【笔试】美团2024年春招第二场笔试（技术）【笔试】美团2024年春招第二场笔试（技术）题目：数组求和，判断是否要减一个数思路：模拟即可题目：思路：

acwing算法提高之数据结构--树状数组本专题用来汇总使用树状数组算法求解的题目。应用场景：给你长度为n的数组nums，可以改变第i个数的大小，求数组下标区间[left, right]内的前缀和。要求时间复杂度不超过 O ( l o g N ) O(logN) O(logN)。

CDQ分治详解，一维、二维、三维偏序设R是集合A上的一个关系，如果R是自反的、反对称的、传递的，则称R为一个偏序关系(或称部分序关系、半序关系)。

小红统计区间（hard） - 树状数组 + 离散化题面存在负数不满足单调性，因此无法二分或者双指针，对于每一段符合条件的区间 [ l , r ] [l, r] [l,r] 都有 s u m [ r ] − s u m [ l − 1 ] > = k sum[r] - sum[l - 1] >= k sum[r]−sum[l−1]>=k ，也就是 s u m [ l − 1 ] < = s u m [ r ] − k sum[l - 1] <= sum[r] - k sum[l−1]<=sum[r]−k ，那么如果对于所有区间的前缀和来进行顺序存储，那么对

【数据结构】树状数组总结树状数组有两个作用：活动 - AcWing本活动组织刷《算法竞赛进阶指南》，系统学习各种编程算法。主要面向有一定编程基础的同学。https://www.acwing.com/problem/content/description/243/

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ACwing算法备战蓝桥杯——Day30——树状数组树状数组是一种数据结构，能将对一个区间内数据进行修改和求前缀和的这两种操作的最坏时间复杂度降低到O(logn);

【LeetCode:307. 区域和检索 - 数组可修改 | 树状数组 or 线段树】🌲 算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法 🍀 🌲 越难的东西,越要努力坚持，因为它具有很高的价值，算法就是这样✨ 🌲 作者简介：硕风和炜，CSDN-Java领域新星创作者🏆，保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享💎💎💎 🌲 恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧🌻 🌲 人生如棋，我愿为卒，行动虽慢，可谁曾见我后退一步？🎯🎯

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C++ 算法：区间和的个数归并排序给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper 。求数组中，值位于范围 [lower, upper] （包含 lower 和 upper）之内的区间和的个数。区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。示例 1：输入：nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2 输出：3 解释：存在三个区间：[0,0]、[2,2] 和 [0,2] ，对应的区间和分别是：-2 、-1

第 370 场 LeetCode 周赛题解枚举求强于其他所有队的队计数：若图中入度为 0 0 0 的点只有一个则该点为冠军，否则返回 − 1 -1 −1

【蓝桥】奇怪的线段在一维数轴上，小蓝画了 n n n 个闭区间线段，小桥会多次询问你，每次给定两个点 a , b a, b a,b，问有多少个区间包含 a a a 点，但是不包含 b b b 点。

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深入理解树状数组树状数组（BIT, Binary Indexed Tree）是简洁优美的数据结构，它能在很少的代码量下支持单点修改和区间查询，我们先以a[] {1, 2, 3, 4, 5, 6}数组为例建立树状数组看一下树状数组的样子：