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题目描述
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：
- 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true
示例 2：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false
提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- -10^4^ <= matrix[i][j], target <= 10^4^
解法
方法一：二分查找
我们将二维矩阵逻辑展开，然后二分查找即可。
时间复杂度 O(log(m×n))。其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。空间复杂度 O(1)。
python
class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
left, right = 0, m * n - 1
while left < right:
mid = (left + right) >> 1
x, y = divmod(mid, n)
if matrix[x][y] >= target:
right = mid
else:
left = mid + 1
return matrix[left // n][left % n] == target方法二：从左下角或右上角搜索
这里我们以左下角作为起始搜索点，往右上方向开始搜索，比较当前元素 matrix[i][j] 与 target 的大小关系：
- 若 matrix[i][j]=target，说明找到了目标值，直接返回 true。
- 若 matrix[i][j]>target，说明这一行从当前位置开始往右的所有元素均大于 target，应该让 i 指针往上移动，即
i=i−1。 - 若 matrix[i][j]<target，说明这一列从当前位置开始往上的所有元素均小于 target，应该让 j 指针往右移动，即
j=j+1。
若搜索结束依然找不到 target，返回 false。
时间复杂度 O(m+n)。其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。空间复杂度 O(1)。
python
class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
i, j = m - 1, 0
while i >= 0 and j < n:
if matrix[i][j] == target:
return True
if matrix[i][j] > target:
i -= 1
else:
j += 1
return False运行结果
方法一
方法二
