【二叉树】Leetcode 543. 二叉树的直径【简单】

二叉树的直径

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的直径。

二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。

示例1：

输入：root = $1,2,3,4,5$

输出：3

解释：3 ，取路径 $4,2,1,3$ 或 $5,2,1,3$ 的长度。

解题步骤

1、定义一个递归函数，用于计算以当前节点为根节点的二叉树的最大深度。
2、对于每个节点，计算其左子树的最大深度和右子树的最大深度，并将其相加得到经过该节点的路径长度。
3、更新全局变量maxDiameter，记录经过每个节点的最长路径长度。
4、递归遍历所有节点，更新maxDiameter。
5、最终maxDiameter即为二叉树的直径

Java实现

java 复制代码

public class DiameterOfBinaryTree {

    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    int diameter = 0;

    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        calculateDiameter(root);
        return diameter;
    }

    private int calculateDiameter(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }

        // 递归计算左子树和右子树的深度
        int leftDepth = calculateDiameter(node.left);
        int rightDepth = calculateDiameter(node.right);

        // 更新直径，为左右子树深度之和的最大值
        diameter = Math.max(diameter, leftDepth + rightDepth);

        // 返回当前节点的深度
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }

    // 测试实例
    public static void main(String[] args) {
        // 构造二叉树:         1
        //                  /    \
        //                 2      3
        //                / \
        //               4   5
        TreeNode root = new TreeNode(1);
        root.left = new TreeNode(2);
        root.right = new TreeNode(3);
        root.left.left = new TreeNode(4);
        root.left.right = new TreeNode(5);

        // 创建 DiameterOfBinaryTree 实例
        DiameterOfBinaryTree diameterCalculator = new DiameterOfBinaryTree();

        // 计算直径
        int result = diameterCalculator.diameterOfBinaryTree(root);
        System.out.println("二叉树的直径为: " + result);
    }
}

时间空间复杂度

时间复杂度：O(n)，其中n是二叉树中的节点数，每个节点都需要访问一次。
空间复杂度：O(height)，其中height是二叉树的高度，递归调用栈的深度。