简介
基数排序(*Radix sort)是一种非比较排序算法(non-comparative sorting algorithm )。现代计算机的基数排序算法由 计数排序 算法的开发人哈罗德·H·西华德(Harold H. Seward)于1954年于麻省理工大学开发。
算法步骤
- 将待排序序列中的所有数视为同样的数位长度。
- 从最低位开始,依次按位进行一次计数排序。
- 从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
计数排序可参考之前发布的【算法】计数排序。
因为要计算负数,因此计数用的 数组 如下:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
[0 ~ 8]
用来表示负数-9
至-1
。[9]
用于表示0
。[10 ~ 18]
用来表示整数1
至9
。
举例有未排列序列如下:
26 | 33 | -5 | -2 | 15 |
---|
从个位数开始排序:
2[6] | 3[3] | -[5] | -1[2] | 1[5] |
---|---|---|---|---|
6 | 3 | -5 | -2 | 5 |
计数数列则为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
个位数排序为:
-12 | -5 | 33 | 15 | 26 |
---|
从十位数开始排序:
-[1]2 | -[0]5 | [3]3 | [1]5 | [2]6 |
---|---|---|---|---|
-1 | 0 | 3 | 1 | 2 |
计数序列为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
十位数排序为:
-12 | -5 | 15 | 26 | 33 |
---|
完成排序
C语言实现
c
// 获取序列中最大位数
unsigned _maxSizeOfItem(const int *array, const unsigned length) {
int max = array[0];
unsigned index = 1;
unsigned number_1 = 0;
unsigned number_2 = 0;
while (index < length) {
number_2 = array[index];
if (max < 0) {
number_1 = max * -1;
} else {
number_1 = max;
}
if (number_2 < 0) {
number_2 *= -1;
}
if (number_2 > number_1) {
max = array[index];
}
index += 1;
}
unsigned count = 0;
while (max != 0) {
max /= 10;
count += 1;
}
return count;
}
c
// 复制数组。
void _copyArray(int *from_arr, int *to_arr, const unsigned length) {
for (unsigned index = 0; index < length; index++) {
to_arr[index] = from_arr[index];
}
}
c
// 按位获取某个数对应的计数序列的索引值。
unsigned _getDigitByPlace(int num, const int place) {
num /= place;
num = num - num / 10 * 10;
return num + 9;
}
c
void radixSort(int *array, const unsigned length) {
unsigned radixs[RADIXS_SIZE] = {0}; /* initialize array with 0. */
unsigned radix = 0;
int *tmp_array = calloc(length, sizeof(int));
unsigned index = 0;
unsigned size = _maxSizeOfItem(array, length);
int place = 1;
for (unsigned count = 0; count < size; count++) {
// 按位开始计数排序。
for (index = 0; index < length; index++) {
radix = _getDigitByPlace(array[index], place);
radixs[radix] += 1;
}
for (index = 1; index < RADIXS_SIZE; index++) {
radixs[index] = radixs[index] + radixs[index - 1];
}
for (index = 0; index < length; index++) {
radix = _getDigitByPlace(array[length - index - 1], place);
radixs[radix] -= 1;
tmp_array[radixs[radix]] = array[length - index - 1];
}
// 将完成计数排序后的序列 复制回原数组。
_copyArray(tmp_array, array, length);
// 重置计数序列。
for (index = 0; index < RADIXS_SIZE; index++) {
radixs[index] = 0;
}
// 下一个位。
place *= 10;
}
free(tmp_array);
}