【算法】基数排序

简介

基数排序(*Radix sort)是一种非比较排序算法(non-comparative sorting algorithm )。现代计算机的基数排序算法由 计数排序 算法的开发人哈罗德·H·西华德(Harold H. Seward)于1954年于麻省理工大学开发。

算法步骤

  1. 将待排序序列中的所有数视为同样的数位长度。
  2. 从最低位开始,依次按位进行一次计数排序。
  3. 从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

计数排序可参考之前发布的【算法】计数排序

因为要计算负数,因此计数用的 数组 如下:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  • [0 ~ 8] 用来表示负数 -9-1
  • [9] 用于表示 0
  • [10 ~ 18] 用来表示整数 19

举例有未排列序列如下:

26 33 -5 -2 15

从个位数开始排序:

2[6] 3[3] -[5] -1[2] 1[5]
6 3 -5 -2 5

计数数列则为:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 1 1 1 1

个位数排序为:

-12 -5 33 15 26

从十位数开始排序:

-[1]2 -[0]5 [3]3 [1]5 [2]6
-1 0 3 1 2

计数序列为:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 1 1 1 1

十位数排序为:

-12 -5 15 26 33

完成排序

C语言实现

c 复制代码
// 获取序列中最大位数
unsigned _maxSizeOfItem(const int *array, const unsigned length) {
    int max = array[0];

    unsigned index = 1;
    unsigned number_1 = 0;
    unsigned number_2 = 0;

    while (index < length) {
        number_2 = array[index];

        if (max < 0) {
            number_1 = max * -1;
        } else {
            number_1 = max;
        }

        if (number_2 < 0) {
            number_2 *= -1;
        }

        if (number_2 > number_1) {
            max = array[index];
        }

        index += 1;
    }

    unsigned count = 0;
    while (max != 0) {
        max /= 10;
        count += 1;
    }

    return count;
}
c 复制代码
// 复制数组。
void _copyArray(int *from_arr, int *to_arr, const unsigned length) {
    for (unsigned index = 0; index < length; index++) {
        to_arr[index] = from_arr[index];
    }
}
c 复制代码
// 按位获取某个数对应的计数序列的索引值。
unsigned _getDigitByPlace(int num, const int place) {
    num /= place;
    num = num - num / 10 * 10;

    return num + 9;
}
c 复制代码
void radixSort(int *array, const unsigned length) {
    unsigned radixs[RADIXS_SIZE] = {0}; /* initialize array with 0. */
    unsigned radix = 0;
    int *tmp_array = calloc(length, sizeof(int));
    unsigned index = 0;
    unsigned size = _maxSizeOfItem(array, length);
    int place = 1;

    for (unsigned count = 0; count < size; count++) {
    	// 按位开始计数排序。
        for (index = 0; index < length; index++) {
            radix = _getDigitByPlace(array[index], place);

            radixs[radix] += 1;
        }

        for (index = 1; index < RADIXS_SIZE; index++) {
            radixs[index] = radixs[index] + radixs[index - 1];
        }

        for (index = 0; index < length; index++) {
            radix = _getDigitByPlace(array[length - index - 1], place);
            radixs[radix] -= 1;

            tmp_array[radixs[radix]] = array[length - index - 1];
        }

		// 将完成计数排序后的序列 复制回原数组。
        _copyArray(tmp_array, array, length);

		// 重置计数序列。
        for (index = 0; index < RADIXS_SIZE; index++) {
            radixs[index] = 0;
        }

		// 下一个位。
        place *= 10;
    }

    free(tmp_array);
}
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