【算法】基数排序

简介

基数排序（*Radix sort）是一种非比较排序算法（non-comparative sorting algorithm ）。现代计算机的基数排序算法由 计数排序 算法的开发人哈罗德·H·西华德（Harold H. Seward）于1954年于麻省理工大学开发。

算法步骤

1. 将待排序序列中的所有数视为同样的数位长度。
2. 从最低位开始，依次按位进行一次计数排序。
3. 从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

计数排序可参考之前发布的【算法】计数排序。

因为要计算负数，因此计数用的 数组 如下：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

• [0 ~ 8] 用来表示负数 -9 至 -1。
• [9] 用于表示 0。
• [10 ~ 18] 用来表示整数 1 至 9。

举例有未排列序列如下：

26	33	-5	-2	15

---

从个位数开始排序：

26	33	-5	-12	15
6	3	-5	-2	5

计数数列则为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
				1			1				1	1		1

个位数排序为：

-12	-5	33	15	26

---

从十位数开始排序：

-12	-05	33	15	26
-1	0	3	1	2

计数序列为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
								1	1	1	1	1

十位数排序为：

-12	-5	15	26	33

完成排序

C语言实现

// 获取序列中最大位数
unsigned _maxSizeOfItem(const int *array, const unsigned length) {
    int max = array[0];

    unsigned index = 1;
    unsigned number_1 = 0;
    unsigned number_2 = 0;

    while (index < length) {
        number_2 = array[index];

        if (max < 0) {
            number_1 = max * -1;
        } else {
            number_1 = max;
        }

        if (number_2 < 0) {
            number_2 *= -1;
        }

        if (number_2 > number_1) {
            max = array[index];
        }

        index += 1;
    }

    unsigned count = 0;
    while (max != 0) {
        max /= 10;
        count += 1;
    }

    return count;
}

// 复制数组。
void _copyArray(int *from_arr, int *to_arr, const unsigned length) {
    for (unsigned index = 0; index < length; index++) {
        to_arr[index] = from_arr[index];
    }
}

// 按位获取某个数对应的计数序列的索引值。
unsigned _getDigitByPlace(int num, const int place) {
    num /= place;
    num = num - num / 10 * 10;

    return num + 9;
}

void radixSort(int *array, const unsigned length) {
    unsigned radixs[RADIXS_SIZE] = {0}; /* initialize array with 0. */
    unsigned radix = 0;
    int *tmp_array = calloc(length, sizeof(int));
    unsigned index = 0;
    unsigned size = _maxSizeOfItem(array, length);
    int place = 1;

    for (unsigned count = 0; count < size; count++) {
    	// 按位开始计数排序。
        for (index = 0; index < length; index++) {
            radix = _getDigitByPlace(array[index], place);

            radixs[radix] += 1;
        }

        for (index = 1; index < RADIXS_SIZE; index++) {
            radixs[index] = radixs[index] + radixs[index - 1];
        }

        for (index = 0; index < length; index++) {
            radix = _getDigitByPlace(array[length - index - 1], place);
            radixs[radix] -= 1;

            tmp_array[radixs[radix]] = array[length - index - 1];
        }

		// 将完成计数排序后的序列 复制回原数组。
        _copyArray(tmp_array, array, length);

		// 重置计数序列。
        for (index = 0; index < RADIXS_SIZE; index++) {
            radixs[index] = 0;
        }

		// 下一个位。
        place *= 10;
    }

    free(tmp_array);
}