【练习】【回溯No.1】力扣 77. 组合

柠石榴2025-02-23 23:14

题目

组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 $1, n$ 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。
示例 1：

输入：n = 4, k = 2

输出：
$\[2,4\], \[3,4\], \[2,3\], \[1,2\], \[1,3\], \[1,4\],$
示例 2：

输入：n = 1, k = 1

输出： $\[1$ ]

来源：力扣 77. 组合

思路（注意事项）

回溯模板

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void backtracking(参数) {
	 if (终⽌条件) {
		 存放结果;
		 return;
	 }
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩⼦的数量就是集合的⼤⼩）) {
	 处理节点;
	 backtracking(路径，选择列表); // 递归
	 回溯，撤销处理结果
}

纯代码

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class Solution {
private:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    void backtracking (int n, int k, int h)
    {
        if (path.size() == k)
        {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = h; i <= n + 1 - (k - path.size()); i ++)
        {
            path.push_back(i);  
            backtracking (n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }      
    }

public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking (n, k, 1);
        return ans;
    }
};

题解（加注释）

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class Solution {
private:
    vector<vector<int>> ans;  // 存储所有组合的结果
    vector<int> path;         // 存储当前组合的路径

    // 回溯函数
    void backtracking(int n, int k, int start) {
        // 如果当前路径的长度等于 k，说明找到一个有效的组合
        if (path.size() == k) {
            ans.push_back(path);  // 将当前组合加入结果集
            return;
        }

        // 遍历可能的起始位置
        for (int i = start; i <= n + 1 - (k - path.size()); i++) {
            path.push_back(i);           // 将当前数字加入路径
            backtracking(n, k, i + 1);   // 递归处理下一个数字
            path.pop_back();             // 回溯，移除当前数字
        }
    }

public:
    // 主函数：生成所有组合
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);  // 从数字 1 开始回溯
        return ans;             // 返回所有组合
    }
};