[手撕数据结构]——堆总结

堆实现：

二叉树 - 我使用数组模拟实现的二叉树

大顶堆和小顶堆，小顶堆就是每一个父节点都比他的子节点的值大，故，根节点最大嘛

比较重要的公式：

计算父节点：(n - 1) / 2

计算子节点：左节点n * 2 + 1，右节点n * 2 + 2

面试必考方法：

初始堆的建立

private void heapify(){
    // 遍历所有的非叶子节点
    for(int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--){
        // 下潜
        down(i);
    }

}

上浮

private void up(int offered){
    int child = size;
    // parent与offered作比较
    while(child > 0){
        int parent = (child - 1) / 2;
        if(offered > arr[parent]){
            arr[child] = arr[parent];
            child = parent;
        }else{
            break;
        }
    }
    arr[child] = offered;
}

下潜

private void down(int p){
    int left = p * 2 + 1;
    int right = left + 1;
    int max = p;
    if(max < size && arr[left] > arr[max]){
        max = left;
    }
    if(max < size && arr[right] > arr[max]){
        max = right;
    }
    if(p != max){
        swap(p, max); // 交换两个节点
        down(max); // 递归调用
    }
}

应用场景

我就直接上力扣了：

1. 合并K的有序数组
2. 求数组第K大元素
3. 求数据流第K大元素
4. 求数据流中位数