记录71
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t,c1,c2,c3,d1,d2,d3;
cin>>t;
while(t--){
int x=0;
cin>>c1>>c2>>c3>>d1>>d2>>d3;
if(c1>d2||c3>d1) x=1;
if(x==1){
cout<<"C"<<endl;
continue;
}
d1-=c3;
if(d1>c2||d3>c1) x=2;
if(x==2){
cout<<"D"<<endl;
continue;
}
if(x==0) cout<<"E"<<endl;
}
return 0;
}题目传送门
https://www.luogu.com.cn/problem/P9586
突破口
杀：对对方使用，对方需要使用一张闪 ，否则对方输掉游戏；或 回应对方的斩；
闪：回应对方的杀；
斩：对对方使用，对方需要使用一张杀，否则对方输掉游戏。
从小 C 开始
小 C 共有 c1 张杀、c2 张闪、c3 张斩，小 D 共有 d1 张杀、d2 张闪、d3 张斩，双方都知道对方的手牌。你需要求出，双方在都进行最优策略的情况下，游戏的结果会如何。
思路
-
小 C 先手，能否直接获胜 👉 杀赢 或 斩赢
-
如果小 C 不能先手赢，轮到小 D 反击 👉 杀赢 或 斩赢
-
平局
代码简析
- 读入测试数据组数
t。 c1, c2, c3：小 C 的 杀、闪、斩 数量。d1, d2, d3：小 D 的 杀、闪、斩 数量。
cpp
while(t--){
int x = 0;
cin >> c1 >> c2 >> c3 >> d1 >> d2 >> d3;- 对每组数据，初始化结果标志
x = 0（0 表示尚未分出胜负，可能平局）。
🔥 第一步：小 C 先手，能否直接获胜？
cpp
if(c1 > d2 || c3 > d1) x = 1;💡 分析：
小 C 在第一回合可以出：
- 最多
c1张 杀 → 小 D 需要至少c1张 闪（d2） 来全部抵消 - 最多
c3张 斩 → 小 D 需要至少c3张 杀（d1） 来全部抵消
如果 c1 > d2 ：小 D 的闪不够挡所有"杀" → 小 C 出
d2+1张杀，小 D 无法全挡 → 小 C 赢如果 c3 > d1 ：小 D 的杀不够挡所有"斩" → 小 C 出
d1+1张斩，小 D 无法全挡 → 小 C 赢
✅ 所以只要满足任一条件，小 C 先手必胜。
cpp
if(x == 1){
cout << "C" << endl;
continue;
}- 如果
x == 1，输出"C"，跳过后续逻辑。
🔥 第二步：如果小 C 不能先手赢，轮到小 D 反击
cpp
d1 -= c3;💡 为什么减 c3？
- 小 C 虽然不能直接赢，但会最优出牌。
- 由于
c3 <= d1（否则上一步已赢），小 C 一定会出 全部c3张斩（因为不出浪费，且对己无害）。 - 小 D 必须用
c3张杀 来抵消这些斩 → 所以小 D 剩下的杀为：d1 - c3
✅ 这是双方最优策略下的必然消耗。
cpp
if(d1 > c2 || d3 > c1) x = 2;💡 现在轮到小 D 的回合（第二回合），他能否反杀？
小 D 此时可以出：
- 杀 ：最多
d1（已减去用于挡斩的部分） - 斩 ：最多
d3
小 C 需要：
- 用 闪（c2） 挡小 D 的杀
- 用 杀（c1） 挡小 D 的斩
所以：
- 如果
d1 > c2：小 D 出c2+1张杀，小 C 闪不够 → 小 D 赢 - 如果
d3 > c1：小 D 出c1+1张斩，小 C 杀不够 → 小 D 赢
✅ 满足任一，小 D 在第二回合必胜。
cpp
if(x == 2){
cout << "D" << endl;
continue;
}- 输出
"D"，结束本组。
🤝 第三步：双方都无法在前两回合取胜 → 平局
cpp
if(x == 0) cout << "E" << endl;💡 为什么是平局？
- 小 C 先手无法赢（
c1 ≤ d2且c3 ≤ d1） - 小 D 反击也无法赢（
d1 - c3 ≤ c2且d3 ≤ c1）
此时：
- 小 C 出完所有斩（
c3），小 D 用c3张杀挡掉 - 小 D 出完所有斩（
d3），小 C 用d3张杀挡掉 - 剩余的杀/闪也足够互相抵消
➡️ 双方进入"互相有解"的状态，谁也不敢贸然出牌（因为出多少都能被挡），于是都不出牌，游戏无限进行 → 平局
题目中"平局"定义为"谁也无法获胜"，符合此情况。
✅ 总结：博弈逻辑链
| 阶段 | 条件 | 结果 |
|---|---|---|
| 小 C 先手 | c1 > d2 或 c3 > d1 |
C 赢 |
| 小 D 反击 | (d1 - c3) > c2 或 d3 > c1 |
D 赢 |
| 否则 | 所有攻击都能被防御 | 平局（E） |
补充
在 CSP（尤其是 CSP-J/S 初赛和复赛） 中，像"小 C 和小 D 打牌"这类博弈模拟 + 最优策略判断的题目非常典型。它们看似复杂，但其实有清晰的解题套路和技巧。
下面为你系统总结这类题在 CSP 中的 核心思想、常见模型与应试技巧：
✅ 一、题型识别：这是什么题？
这类题通常具有以下特征：
两人轮流操作（A 先手，B 后手）
双方信息完全公开（知道对方所有状态）
每一步操作有明确规则和代价
目标是判断：先手胜 / 后手胜 / 平局
强调"最优策略"（即双方都尽可能让自己赢、阻止对方赢）
📌 这类题不是搜索或 DP，而是 逻辑推理 + 贪心模拟！
✅ 二、核心解题思路（CSP 高频套路）
🔑 技巧 1：分阶段分析回合
CSP 的博弈题通常只涉及 前 1~2 个回合 就能决定胜负，因为：
如果先手能在第一回合直接获胜 → 先手必胜
如果不能，后手是否能在第二回合反杀？
如果都不能 → 双方进入"互相有解"状态 → 平局
💡 CSP 不考复杂博弈论（如 SG 函数），只考 有限步内的必胜/必败判断！
🔑 技巧 2："最大压力测试"思维
先手会 尽可能出最多的攻击牌（比如全部"杀"+"斩"）
判断对方 防御资源是否足够
杀 ←→ 闪
斩 ←→ 杀
如果防不住 → 赢；如果防得住 → 进入下一阶段
🔑 技巧 3：资源消耗要更新
第一回合结束后，防御方的资源会被消耗
例如：C 出了 c3 张斩 → D 必须用 c3 张杀来挡 → D 剩余杀 = d1 - c3
第二回合要用剩余资源判断是否能反杀
🔑 技巧 4：平局 = 双方都无法突破
当且仅当：
先手攻不破后手防御
后手也攻不破先手防御
此时理性玩家会选择 不出牌（避免浪费），游戏无限循环 → 平局
✅ 三、CSP 常见博弈模型（背下来！）
表格
模型 特点 解法
卡牌对攻型（本题） 杀/闪/斩互克 分两回合模拟资源消耗
取石子类 每次取 1~k 个，最后取光者胜 判断 n % (k+1)（巴什博弈）
分糖果/分物品 两人轮流选，最大化自己 贪心 or 简单 DP
位置移动型 在数轴上移动，谁先到终点赢 判断距离奇偶性 or 步数
⚠️ 注意：CSP-J/S 几乎不考 Nim 博弈、SG 函数等高级内容，重点是 逻辑清晰 + 模拟准确！
✅ 四、代码实现技巧（CSP 编程题）
用标志变量记录胜负状态（如 x=0/1/2）
顺序判断：
cpp
编辑
if (先手能赢) → 输出 C
else if (后手能赢) → 输出 D
else → 输出 E
注意资源更新顺序（先消耗，再判断）
不要写递归/搜索！CSP 数据小但逻辑要快，直接 if-else 模拟
✅ 五、避坑指南（CSP 高频错误）
表格
错误 正确做法
忘记先手必须先出牌 先判断 C 能否第一回合赢
没更新 D 的剩余杀（d1 -= c3） 必须扣除用于挡斩的杀
认为"可以留牌"就有优势 最优策略下，能出就出（不留无用牌）
混淆"杀"和"斩"的应对关系 杀 ← 闪，斩 ← 杀（死记！）
✅ 六、一句话口诀（考前背诵）
"先手猛攻看防住，后手反杀算余力；
攻防皆稳无人输，平局就是 E 结局。"
✅ 总结
在 CSP 中遇到此类博弈题，记住：
不是搜索，是逻辑推理
只看前 1~2 回合
模拟资源消耗 + 最大压力测试
三结果：C / D / E，按顺序判断
掌握这套方法，这类题就是送分题！🎯
祝你在 CSP 中轻松拿下这类题目！